人教版五年级上册《实际问题与方程例1例2》课件

绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网实际问题与方程例1例2复习１．用含有字母的式子表示下列数量（１）比ⅹ的３倍多５

（２）比ⅹ的４倍少２（３）２个ⅹ与34的和（４）ⅹ的５倍与９的差

３ⅹ＋５４ⅹ－２2ⅹ＋34

5ⅹ－９一、（2）老师岁数比周佳岁数大15岁。

2、解下列方程。y－34=713+x=143、根据下面叙述说说等量关系。二、知识回顾（1）我们班女生比男生多36人。

1、小明的跳远成绩为4.21m。

你能得到哪些信息？

2、超过原跳远纪录0.06m。

你能提出什么问题？

（学校原跳远纪录是多少米？）

可以画线段图帮助理解

三个量间有什么关系呢？

小明的成绩－超出部分﹦原纪录？米

4.21米0.06米原纪录:小明:

等量关系小明的成绩-原纪录﹦超出部分原纪录+超出部分﹦小明的成绩

超出部分

4.21米0.06米？米原纪录:小明:

(未知量)解：设学校原跳远纪录是x米。小明的成绩－超出部分﹦原纪录原纪录+超出部分﹦小明的成绩小明的成绩-原纪录﹦超出部分

x+0.06=4.12

4.21－x

＝0.06

4.21－0.06=

x

4.21－0.06＝4.15（m）

解：设学校原跳远纪录是x米。答：学校原跳远纪录是4.15米。

原纪录+超出部分﹦小明的成绩

x＋0.06－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15

你发现什么？

x+0.06=4.12

注意：先检验再作答

2.

用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？问题：1.同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？

（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）二、合作交流

（找出等量关系）

3.方程解法与算术解法有什么区别?

（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）小组讨论：列方程解决问题有哪几个步骤？要求：1、每个同学至少说出一条，向组长汇报；2、小组成员在小组内交流讨论；3、组长收集完整结论后，代表小组向全班汇报。方程解法的步骤：1、读题分析2、解设x3、找等量关系4、列方程5、解方程6、检验7、作答三、练习。问题：你能用方程解决这个问题吗？写出数量关系，列方程解答。1.

小明去年身高多少？

解决这个问题时，注意什么呢？统一单位解：设小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53

0.08＋x－0.08＝1.53－0.08

x＝1.45答：小明去年身高1.45米。8cm＝0.08m

方法1：解：设小明去年身高x米。

8cm＝0.08m

方法2：

1.53－x＝0.08

1.53－x＋x＝0.08＋x

1.53＝0.08＋x

0.08＋x＝1.53

0.08＋x－0.08＝1.53－0.08

x＝1.45

去年身高＋长高的＝今年身高今年身高-去年身高=长高的做一做问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。2.

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解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。

x＝0.06答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。

半小时＝30分钟

30x＝1.8每分钟滴的水×30分钟＝半小时滴的水

30x÷30＝1.8÷30

问题：从图中得到了哪些数学信息？例2（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）绿色圃中小学教育网二、合作交流探究新知（一）明确问题提出要求2.用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。问题：1.要解决的问题是什么？绿色圃中小学教育网4块20块黑色皮白色皮2x块x块二、合作交流探究新知（二）列方程预设1：解：设共有x块黑色皮。

2x－4＝20问题：请说一说你的想法。监控：（1）2x表示什么意思？

（提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）

（2）从题目中找到了什么样的等量关系？黑色皮块数×2－4＝白色皮块数（根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍少4块”，找到这一等量关系。）二、合作交流探究新知黑色皮块数×2－白色皮块数＝4预设2：解：设共有x块黑色皮。

2x－20＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4预设3：解：设共有x块黑色皮。

2x＝20＋4问题：1.

看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？2.他们是根据什么等量关系列出方程的？3.怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？4块20块黑色皮白色皮2x块x块（二）列方程二、合作交流探究新知预设1：解：设共有x块黑色皮。

2x－4＝20

解：设共有x块黑色皮。

2x－20＝4

预设2：预设3：解：设共有x块黑色皮。

2x＝20＋4问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（三）解方程

x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－4＋4＝20＋4

x＝122x÷2＝24÷22x＝24

x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－20＋20＝4＋20绿色圃中小学教育网二、合作交流探究新知问题：1.请说一说你是怎样解这个方程的。3.怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）2.仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？监控：先把谁看作一个整体？（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且最终都转化成2x＝24的形式）（三）解方程绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网二、合作交流探究新知2.解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择

一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。

（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）问题1.

大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。（四）总结提升三、巩固新知拓展应用问题：1.从题目中你找到了什么样的等量关系？

2.你能列方程解决这个问题吗？1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？三、巩固新知拓展应用问题：你能读懂这位同学的想法吗？

追问：这里为什么要加3？每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数解：设一共装了x筒。答：一共装了285筒。预设：

5x＋3＝1428

5x＋3－3＝1428－3

5x＝14255x÷5＝1425÷5

x＝285三、巩固新知拓展应用问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？

2.蓝鲸的寿命大约是100年。海象的寿命大约是多少？比海象的3倍少20年。