0709-收益法中的主要技术方法、适用范围与局限性

第09讲收益法中的主要技术方法、适用范围与局限性四、收益法中的主要技术方法「有限期 「等额收潴也益有无印期r -L无限期 L车等额收益.净收益不变.净收益在若干年后保持不变.净收益按等差级数变化.净收益按等比级数变化.已知未来若干年后资产价格的.资产未来收益有期限，且不等值ZLP—评估值Pn一未来第n年的预计变现值i一年序号n一收益年期t一收益年期（小于n的某年）A一年金Rj一未来第i年的预期收益r一折现率或资本化率复利折现系数厂二11+r）--ɪ—年金折现系数L口+0'」（一）净收益不变净收益每年不变收益额年末发生P=AXn净收益每年不受收益额年末发生年全-n趋近无穷F=

rLUP-AXn一有限再 4Lr⅛F=-^L

(l+r)ɪ1.在收益永续、各因素不变的条件下:其计算公式为：P=A∕r其成立条件是：①净收益每年不变；②资本化率固定且大于零;③收益年期无限。【例7—9】被评估资产为一未公开的食品配方。预计在未来无限年期其所产生的年收益为100万元，资本化率为10%。则该食品配方的价值为：P=A∕r=100∕10%=1000(万元).在收益年期有限，折现率大于零的条件下:其计算公式为：r【例7—10】被评估资产为某一服装品牌的特许经营权。根据许可方与被许可方所签订的合同，在评估基准日，该品牌的尚可使用年限为5年。根据以往的经营数据和市场对该品牌的认可程度，预计其未来年收益将会维持在200万元。折现率假定为15%,则该品牌的特许经营权价值为：1?P=-[1-

rtl+rr■]『一心=6除431万元).在收益年期有限，折现率等于零的条件下:其计算公式为：P=AXn其成立条件是：(1)净收益每年不变(2)收益年期有限为n(3)折现率为零(二)净收益在若干年后保持不变1.无限年期收益RlRERLlR-,AAAA答年不等复利现值 各年相等永续年金RM R*-1RqAAAA―I——I——ITi后期现值=上

rA 1后期坝值的现值=—×(IP=Ar(1+r)ɪ其成立条件是：（1）净收益在n年（含第n年）以前有变化；（2）净收益在n年（不含第n年）以后保持不变;（3）收益年期无限;（4）r大于零。2.有限年期收益各年不等复利现值各年相等K普通年金注意:纯收益人的收益年限是口一七不是口Ri七KLLRzAAAAA前期现值=ςWi后期力_t现值=与［i ɪ 】1-1 -ll- L (］十Ej∏,-:前期现值=2门：；尸

i=1其成立条件是:(I)净收益在t年(含第t年)以前有变化；(2)净收益在t年(不含第t年)以后保持不变:(3)收益年期有限为n；(4)r大于零。【例7—11】某收益性资产预计未来5年的收益额分别是12万元、15万元、13万元、11万元和14万元。假定从第6年开始，以后各年收益均为14万元，确定的折现率和资本化率均为10%。确定该收益性资产在持续经营下和50年收益的评估值。(1)持续经营条件下的评估过程:不固定 固定①确定未来5年收益额的现值。现值总额=计算中的现值系数，可从复利现值表中查得。②将第6年以后的收益进行资本化处理，即：14/10%=140(万元)③确定该企业评估值。企业评估价值=(2)50年的收益价值评估过程:评估价值二12 , 15 ,Bɪ11 +U. 14n11+lfl¾(1÷l⅛%)a门十1。％户(1+JW6Γ(l÷19K^lWx(l+WK)βCi+10%.T=45.2777+140×0.52MX(1-0-0137)=49.2777+85.7351=135.01(万元)［例11］某宗房地产预计未来5年净收益为20万元、24万元、25万元、28万元、32万元。从第六年到未来无限期，每年净收益为40万元，资本化率为10%。求房地产价格。如果收益年限为50年，再求房地产价格。(1)利用公式7—17求解：+育Arf1+rF2口―24 + 25 + 2® .三+ +⅛1+m¼(1+10⅛)i(1÷10⅝ytl+l(^bJi口+明F1O^xCl÷1O%?⑵利用公式LlB求解;*R1-p=y∖f-γ.+A×-

W(I十rA(1+r)^:M1十工尸20 , 24 , 35 ,3S, i4⅛J 1 ÷ + + + ÷ χL1

1÷1O%U+10%产(l÷10⅝>5(1+MI⅛>1Cl+κr翁1酰M(L+10%尸 ¢1+lft%>5a-5(三)净收益按等差级数变化.在净收益按等差级数递增,收益年期无限的条件下：AA+BA+2E λ+(n-1)B0_0_0_B——0——Q——0——0 □ 1 2 3 nF=■+且十B+乩+2B+ +A+⅛-1)E+=A+EL÷rζ1+r(1+r (1÷r 工r：其计算公式为：p=-÷Λrr其成立条件是：(1)净收益按等差级数递增；(2)净收益逐年递增额为B；(3)收益年期无限；r大于零。纯收益按等差级数递减，且收益递减到零为止，则将(一B)代入。.在净收益按等差级数递增，收益年期有限的条件下：其计算公式为：P=¢-+4)Il--Jn其成立条件是：(1)净收益按等差级数递增；(2)净收益逐年递增额为B；(3)收益年期有限为n；(4)r大于零。纯收益按等差级数递减，则将(一8)代入。.在净收益按等差级数递减，收益年期无限的条件下:其计篁公式为:p=--4

rr'AK-BA-25LT(Ll)E0 12 3廿AɪA-BɪA-2BɪɪA-(∏-1)BɪP= + ÷ _+ + ÷ +r<1+r/tl+r户 (1+r)a其成立条件是：(1)净收益按等差级数递减；(2)净收益逐年递减额为B；(3)收益年期无限；(4)r大于零；(5)收益递减到零为止注：该数学计算公式是成立的，但完全套用于资产评估是不合适的。因为资产产权主体会根据替代原则，在资产收益递减为零之前停止使用该资产或变现资产，不会无限制地永续使用下去.在净收益按等差级数递减，收益年期有限的条件下:其计算公式为：一A_E 1 1日讶n其成立条件是：(1)净收益按等差级数递减;(2)净收益逐年递减额为B；(3)收益年期有限为n；(4)r大于零。公式总结P=.上_+-ɪ(I+r>=F=今十箕【一［例12］某宗房地产预计未来第一年的净收益为9万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增加2万元，收益年限可视为无限年，利率为9%。求房地产价格。利用公式7—19求解：F-白螃【例7—12］根据被评估企业的章程，其于评估基准日的剩余经营年期为10年，且实际控制方也没有继续经营的意愿。根据评估人员的分析，该企业未来10年的年净利润将保持每年10万元的减少额，且当前的年收益为IOOO万元。假定折现率为10%,该企业的股东全部权鱼为：IOOO10=(一ID以 IClf产(1+10⅛)10 10 ʌ ID阴 (1+10%)-=5915.65(万元)（四）净收益按等比级数变化.在净收益按 ，收益年期无限的条件下:其计算公式为：1工ɪ-"S纯收益按等比级数递减，则将（一$）代入。λ(1+S)Kλ(L+≡JaJ——I——I——IA(1+I)口-1HO1 2,A3十GA(l+ε)? A(1+s)"-1 ++ .+ +1+rCl+r)i(l+r)f (l+r)=A其成立条件是：（1）净收益按等比级数递增；（2）净收益逐年递增比率为S；（3）收益年期无限；（4）r大于零；（5）r>s>0°［例13］某房地产预计未来第一年的净收益为130万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增长3%,收益年限无限年，资本化率10%。求收益价格？利用公式7—23求解：A 130P-" 1■一二 10%-3%2.在净收益按等比级数递增其计算公式为：收益年期有限的条件下:其成立条件是：（1）净收益按等比级数递增;（2）净收益逐年递增比率为s；（3）收益年期有限；r大于零；r>s>0o纯收益按等比级数递减，则将（一s）代入。条件（5）改为s<0<l［例14］某房地产预计未来第一年净收益为120万，此后在使用50年内每年净收益在上一年基础上增长3%,资本化率10%,求收益价格利用公式7—24求解：F=— ∏--t1+^；10⅛-3S 1+10X净收益按等比级数递减，收益年期无限的条件下:其计算公式为：其成立条件是：（1）净收益按等比级数递减；（2）净收益逐年递减比率为S；（3）收益年期无限；r大于零；r>s>0°净收益按等比级数递减，收益年期有限的条件下:其计算公式为：F=jl∙2s⅛r+sLiv1+r}j其成立条件是：（1）净收益按等比级数递减；（2）净收益逐年递减比率为s；（3）收益年期有限为n；（4）r大于零；0<s≤1o公式总结F=—^―r-ξA 1+sf.F=——1r-≡ iτrλ 1-≡cF=RTk[R]（五）已知未来若干年后资产价格的条件下:其计算公式为：1AF=-[1-(I-I-r)ɪ1(1+ɪ)ɪj⅛ λ+Ptt0 12 3 n其成立条件是：（1）净收益在第n年（含n年）前保持不变；（2）预知第n年的价格为Pn；（3）r大于零。（六）资产未来收益有期限，且不等值其计算公式为:其成立条件是：（1）每年预期收益不等额;（2）预期收益有期限n；（3）r大于零，且固定。［例15］某宗房地产在政府有偿出让的土地上建造的，土地使用期70年，已使用5年,预计未来第一年净收益10万，此后每年在上一年基础上增长2%,利率8%。求房地产价格。利用公式7—24求解：æ

PN=I1+Ξ÷r101+2⅛m}]=8⅛-2%［例16］某宗房地产现行价格3000元/m2,年净收益为210元/m2,利率8%。该地区将兴建学校，将在6年后建成投入使用，该城市同类房产价格5000元/m2。据此，学校区域的房产价格达到5000元/m2。求学校建成后房地产价格。利用公式7—27求解：A1 F:ZIel 1ηP=ɪri U = Γι 1r（l+r）=（ι十r）= 0% （1+S⅛） ≡5000Cl+S⅛）ξ【例7—13】某企业尚能继续经营，3年的营业收益全部用于抵充负债，现评估其3年经营收益的折现额。经预测得出3年内各年预期收益的数据如表7—3所示。表7—3某企业未来3年的预期收益收益额（万元）折现率折现系数收益折现值（万元）第1年3006%第2年4006%第3年J200 6%由此可以确定其折现额为：资产评估价值=五、收益法的适用范围与局限性（一）收益法适用范围1.单项资产评估无形资产专利及专有技术、商标、著作权、客户关系、特许经营权等房地产具有收益性的房产类别，比如商铺、酒店、写字楼等机器设备可出租的机器设备或可独立产生现金流的生产线、成套设备（单台难独立产生收益，不易采用收益法）其他资产 例如非上市交易的股票、债券、长期应收款、长期股权投资、投资性房地产等.整体资产评估（1）收益法更能体现企业存在和运营的本质特征（2）轻资产类型的企业价值评估，收益法比成本法更适用（3）注意收益与折现率的口径一致.对应关系股穆收益♦：争利间/净现金流量（服

权自由现金流里）股横投资回报率加和法资本资产定价楂型股权与债权

收益的琮合，息前净利润/息前净现金流里,企业自由现金谎加枳平均资本成本模型获得折现率折现率与收益的对应表收益额折现率内涵利润总额资产利润率息税前利润投资报酬率净利润净资产收益率净利润资产净利率息前净利润 一加权平均资本成本股权自由现金流净资产投资回收率企业自由现金流加权平均投资回收率.常见的方法股利折现模型 屐利现金流折现模型一r自由现金流里经济利祠模型—*楚济利闰适于股东部分权益价值评后

分企业和股枳的自由现金流（二）收益法局限性.没有