数学（通用版）01-2023年秋季七年级入学考试模拟卷（解析版）

2023年秋季七年级入学分班考试模拟卷（通用版）（01）数学满分：100分一．巧妙计算（共3小题，满分24分）1．（6分）（2022•花都区）直接写出得数。3﹣1.08＝0.6÷6＝÷＝+20%＝÷＝×÷×＝【思路点拨】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算，最后一题根据乘法交换律和结合律计算。【规范解答】解：3﹣1.08＝1.920.6÷6＝0.1÷＝+20%＝0.95÷＝×÷×＝【考点评析】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。2．（12分）（2019•武冈市）脱式计算（能简算的要简算）120+360÷15×436×（+﹣）（+）÷+25.5÷[（3.8+6.4）×]5.63×101﹣5.63﹣﹣【思路点拨】（1）先算除法，再算乘法，最后减法；（2）利用乘法分配律计算；（3）先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；（5）用乘法分配律计算；（6）利用连减的性质计算。【规范解答】解：（1）120+360÷15×4＝120+24×4＝120+96＝216（2）36×（+﹣）＝36×+36×﹣36×＝27+6﹣3＝33﹣3＝30（3）（+）÷+＝×+＝+＝（4）25.5÷[（3.8+6.4）×]＝25.5÷[10.2×]＝25.5÷5.1＝5（5）5.63×101﹣5.63＝5.63×（101﹣1）＝5.63×100＝563（6）﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝【考点评析】本题考查了整数、分数及小数的四则混合运算，需熟记法则，灵活使用运算量和运算性质。3．（6分）（2023春•孝昌县期中）解方程。3.6﹣2x＝2【思路点拨】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以5；（2）方程两边同时加上2x，两边再同时减去2，最后两边再同时除以2；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.5。【规范解答】解：（1）＝5x＝6.35x÷5＝6.3÷5x＝1.26（2）3.6﹣2x＝23.6﹣2x+2x＝2+2x2+2x﹣2＝3.6﹣22x＝1.62x÷2＝1.6÷2x＝0.8（3）0.5x＝6.5×24%0.5x÷0.5＝1.56÷0.5x＝3.12【考点评析】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。二．仔细想，认真填（共11小题，满分19分）4．（1分）（2019秋•长沙期末）李红的身份证号码是430***201010115821李红的出生日期是是2010年10月11日．【思路点拨】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生日；据此解答．【规范解答】解：李红的身份证号码是430***201010115821，第7～14位是20101011，出生日期就是2010年10月11日；故答案为：是2010年10月11日．【考点评析】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、7～14位是出生日期；3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码．5．（2分）（2022春•祁东县期末）由8个十，9个十分之一，5个百分之一组成的数是80.95，读作八十点九五。【思路点拨】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。【规范解答】解：由8个十，9个十分之一，5个百分之一组成的数是80.95，读作：八十点九五。故答案为：80.95，八十点九五。【考点评析】此题考查了小数的读法和写法，要熟练掌握。6．（2分）（2022秋•藁城区期末）（1）2分15秒＝135秒（2）1吨﹣200千克＝800千克【思路点拨】根据1分＝60秒，1吨＝1000千克，解答此题即可。【规范解答】解：（1）2分15秒＝135秒（2）1吨﹣200千克＝800千克故答案为：135；800。【考点评析】熟练掌握时间单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。7．（2分）小明在计算完17×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用62×17来进行检验。【思路点拨】根据乘法交换律的意义，a×b＝b×a，或者根据乘、除法之间的关系，一个因数＝积÷另一个因数，据此解答。【规范解答】解：小明在计算完17×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用62×17来进行验算；或者用1054÷17＝62来进行验算。故答案为：62，17。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握乘法的验算方法及应用，乘法的验算可以运用乘法交换律进行验算，也可以根据乘、除法之间的关系进行验算。8．（2分）（2021春•宁阳县期末）把一根3米长的绳子，连续对折3次，每一小段长0.375米，每段占全长的。【思路点拨】把原来这根绳子的长度看作单位“1”，把主根绳子对折一次，就是把这根绳子平均分成2段，每段是绳子是全长的，对折两次，就是把绳子全长的再对折，每段绳子是全长的×，即；对折三次，就是把绳子全长的再对折，每段绳子是全长的的，即，再根据分数乘法的意义，用总长乘每份所占的分率。【规范解答】解：将一根3米长的绳子连续对折3次，这根绳子被平均分成了8段，每小段的长度是总长的；3÷8＝0.375（米）（或米）答：这根绳子被平均分成了8段，每小段长0.375米，每小段的长度是总长的。故答案为：0.375；。【考点评析】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求每段占全长的几分之几与这条绳子的长度无关．关键是弄清这根绳子对折3次后被平均分成了多少份。9．（1分）（2022•天桥区）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是42dm2，三角形的面积是21dm2。【思路点拨】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。【规范解答】解：42÷2＝21（平方分米）答：三角形的面积是21平方分米。故答案为：21。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系及应用。10．（2分）（2020秋•宿豫区期末）把一个棱长为4厘米的正方体表面涂上红色，锯成棱长1厘米的小正方体，其中1面涂色的小正方体有24块，2面涂色的小正方体有24块。【思路点拨】把一块棱长4厘米的正方体的外表涂色，然后沿棱切成棱长1厘米的小正方体，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面涂色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面涂色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色，没有涂色的小正方体在中心；根据上面的结论，即可求得答案。【规范解答】解：4÷1＝4（个）所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；所以一面涂色的有：（4﹣2）×（4﹣2）×6＝2×2×6＝24（块）两面涂色的有：（4﹣2）×12＝2×12＝24（块）答：其中1面涂色的小正方体有24块，2面涂色的小正方体有24块。故答案为：24、24。【考点评析】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。11．（2分）（2020•东丽区）把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56立方厘米。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是113.04立方厘米。【思路点拨】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【规范解答】解：3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）169.56×（1）＝169.56×＝113.04（立方厘米）答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，削去部分的体积是113.04立方厘米。故答案为：169.56，113.04。【考点评析】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。12．（1分）（2022秋•香洲区期末）用小棒以下面的方式摆六边形，摆21个六边形要用小棒106根。【思路点拨】观察图形发现：第一个图形需要6根小棒，多一个六边形，多用5根小棒，则搭n个六边形，需要（5n+1）根小棒；据此解答即可。【规范解答】解：5×21+1＝105+1＝106（根）答：摆21个六边形要用小棒106根。故答案为：106。【考点评析】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。13．（2分）（2021秋•邛崃市期末）120kg的是90kg，50米减少是20米。【思路点拨】（1）先把120千克看成单位“1”，用120千克乘即可求解；（2）把50米看成单位“1”，减少后的长度是50米的（1﹣），用50米乘这个分率即可求解。【规范解答】解：（1）120×＝90（千克）答：120kg的是90kg。（2）50×（1﹣）＝50×＝20（米）答：50米减少是20米。故答案为：90，20。【考点评析】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。14．（2分）一台原价a元的笔记本，降价16%后，现价是84%a元，相当于打八四折。【思路点拨】根据现价＝原价×（1﹣降低的百分比），列式解答即可；再用现价除以原价，解答即可。【规范解答】解：（1﹣16%）×a＝84%a（元）84%a÷a＝84%84%就是打八四折答：现价是84%a元，相当于打八四折。故答案为：84%a元，八四。【考点评析】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。三．慎重选择（共8小题，满分16分，每小题2分）15．（2分）按下面的规律摆放，第99个是（）色。A．黑 B．白 C．无法确定【思路点拨】观察图形可知，整个图形按照为一组重复出现；接下来计算99÷4，求出商和余数，余数是几，则第99个就与每组中的第几个的颜色相同。【规范解答】解：99÷4＝24（组）……3（个）即第99个是白色。故选：B。【考点评析】本题侧重考查图形的排列规律，关键是根据图形找出规律。16．（2分）（2022秋•怀宁县期末）估算269×38，与精确结果最接近的估算方法是（）A．300×40 B．270×40 C．200×40【思路点拨】根据整数的估算方法，把算式中的整数估算成与它相近的几百几十的数和整十的数，据此解答。【规范解答】解：269×38≈270×40＝10800故选：B。【考点评析】本题考查了整数乘法的估算方法。17．（2分）（2020春•洪山区期末）等边三角形不可能是（）三角形．A．锐角 B．等腰 C．钝角【思路点拨】因为三角形的内角和是180度，等边三角形三个角相等，每个角为60°，所以等边三角形一定是锐角三角形，绝不是钝角三角形，此判断即可。【规范解答】解：因为等边三角形三个角相等，每个角为180°÷3＝60°，即三角形的三个内角都是锐角，所以是锐角三角形；所以一个钝角三角形不可能是等边三角形。故选：C。【考点评析】解答此题的主要依据是：等边三角形的三个内角都相等以及三角形的内角和定理。18．（2分）（2021秋•邛崃市期末）的分子乘上4，要使分数的大小不变，分母应该（）A．加上4 B．乘上4 C．加上7 D．加上10【思路点拨】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，所以的分子乘上4，要使分数的大小不变，分母应该乘上4。【规范解答】解：根据分数的基本性质，的分子乘上4，要使分数的大小不变，分母应该乘上4。故选：B。【考点评析】本题解题关键是理解并学会应用分数的基本性质进行计算。19．（2分）（2021•无锡模拟）若m＝4n，则m和n成（）比例；若4：m＝n，则m和n成（）比例．A．正，反 B．反，正 C．正，正 D．反，反【思路点拨】根据正比例、反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例；如果这两种中相对应的两个数积一定，这两种量成反比例．据此解答．【规范解答】解：若m＝4n，那么＝4，则m和n成正比例．若4：m＝n，那么mn＝4，则m和n成反比例．故选：A．【考点评析】此题考查的目的是理解掌握正比例、反比例的意义及应用．20．（2分）有一个物体，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，搭这个物体至少需要（）个小正方体。A．4 B．5 C．7【思路点拨】根据从上面看到的图形，下层有4个小正方体，上层最少有1个小正方体；据此解答即可。【规范解答】解：观察图形可知至少需要的小正方体为：4+1＝5（个）答：搭这个物体至少需要5个小正方体。故选：B。【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。21．（2分）（2023•滨湖区）一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元。过后发现收的100元是假币。这次交易店家实际亏了（）元。A．60 B．80 C．100 D．180【思路点拨】用进价的钱数加上找出的钱数，即可计算出这次交易店家实际亏了多少元。【规范解答】解：60+20＝80（元）答：这次交易店家实际亏了80元。故选：B。【考点评析】本题解题的关键是理解进价的钱数加上找出的钱数，就是店家实际亏的钱数。22．（2分）（2022•淅川县）如图所示，用白色小正方形和黑色长方形按照下面的摆法，组成不同的长方形。当摆5个黑色长方形时，四周需要摆（）个白色小正方形。A．16 B．20 C．26 D．36【思路点拨】根据图形的排列规律得到每增加1个黑色长方形就增加4个白色小正方形，根据图形得出第n个图形中白色小正方形的个数是4n+6进行解答即可。【规范解答】解：因为第1个图形中一共有1×4+6＝10（个）白色小正方形第2个图形中一共有2×4+6＝14（个）白色小正方形第3个图形中一共有3×4+6＝18（个）白色小正方形可得第n个图形中圆的个数是：4n+6所以第5个图形中圆的个数4×5+6＝26（个）故选：C。【考点评析】考查图形的变换规律；根据图形的排列规律得到每增加1个黑色长方形就增加4个白色小正方形是解题的关键。四．动手操作（共2小题，满分10分）23．（4分）（2023•滨湖区）按要求画图形（图中的每一个小方格表示1平方厘米）。（1）分别画一个面积是4平方厘米的长方形和正方形；（2）分别画一个面积是16平方厘米的长方形和正方形。​【思路点拨】先依据面积已知，利用正方形和长方形的面积公式分别确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而可以作出符合要求的图形。【规范解答】解：（1）4＝4×1＝2×2，所以可以画出长是4厘米，宽是1厘米的长方形；以及边长是2厘米的正方形；画图如下：（2）16＝8×2＝4×4，所以可以画出长是8厘米，宽是2厘米的长方形；以及边长是4厘米的正方形；画图如下：（画法不唯一）【考点评析】解答此题的关键是：依据已知面积确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而作出符合要求的图形。24．（6分）（2021秋•盂县期末）按要求解决问题。（1）图中圆的圆心用数对表示是（2，6）。（2）画出图中的圆向右平移4格、再向下平移3格后的图形。（3）以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是图中圆的2倍。【思路点拨】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（2）根据平移的特征，把圆心向右平移4格、再向下平移3格，然后再画出平移后的圆即可；（3）已知图中圆的半径是1格，则以点（11，4）为圆心画圆的半径是2格，依据数对找到对应的点再画圆即可。【规范解答】解：（1）图中圆的圆心用数对表示是（2，6）；（2）画出图中的圆向右平移4格、再向下平移3格后的图形，如图；（3）以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是图中圆的2倍，如图。故答案为：（2，6）。【考点评析】本题主要考查了用数对表示位置以及图形的平移，平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。五．实际应用（共7小题，满分31分）25．（3分）（2021•嘉鱼县）一张书桌和一把椅子一共要345元，书桌的价格刚好是椅子的4倍，这张书桌的价格是多少元？【思路点拨】把椅子的单价看作1份，则书桌的单价是4份，再根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，求出椅子的单价，再用椅子的单价乘4，计算出这张书桌的价格是多少元。【规范解答】解：345÷（4+1）＝345÷5＝69（元）69×4＝276（元）答：这张书桌的价格是276元。【考点评析】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。26．（6分）（2022•昭通模拟）如图的两个统计图反映的是甲、乙两位同学每天网课学习时间的分配情况和五次模拟测试成绩情况．看图回答以下问题：（1）从条形统计图可以看出，甲、乙的学习总时间相同，都是4小时，但是乙的反思时间少一些．（2）从折线统计图可以看出甲的成绩提升得快．（3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩地提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与什么有关？由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意什么？【思路点拨】（1）从条形统计图可以看出，甲、乙的学习总时间相同，都是4小时，但乙反思的时间少一些。（2）从折线统计图可以看出甲的成绩提升得快。（3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩地提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与加强反思有关，由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意自我反思。【规范解答】解：（1）1.5+1.5+1＝4（小时）1.5+2+0.5＝4（小时）答：从条形统计图可以看出，甲、乙的学习总时间相同，都是4小时，但乙反思的时间少一些。（2）从折线统计图可以看出甲的成绩提升得快。（3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩地提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与加强反思有关，由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意自我反思。故答案为：4；乙；甲；加强反思有关，要注意自我反思。【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。27．（4分）（2020秋•相城区期末）客、货两车分别从甲、乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米.客车先行1小时，货车才出发，两车在距中点80千米处相遇.货车从出发到相遇已经行了几小时？【思路点拨】由题意可知：货车出发后客车和货车做相遇运动，在这个过程中甲走了全程的一半，乙走了全程的一半少80千米，所以甲乙的路程差为80千米，货车从出发到相遇已经行了80÷（80﹣60）＝4（小时）。【规范解答】解：80÷（80﹣60）＝80÷20＝4（小时）答：货车行了4小时。【考点评析】解决此题的关键是找到客车和货车相遇时行驶的路程差。28．（4分）（2022秋•天元区期末）在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了N95型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是N95型口罩的，N95型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少元？【思路点拨】把N95型口罩的单价看成单位“1”，设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价就是x元，根据总价＝单价×数量，分别表示出两种口罩的总价，再根据N95型口罩的总价+一次性医用口罩的总价＝7500元列出方程求解即可。【规范解答】解：设N95型口罩的单价是x元。50x+150×x＝7500x＝7500x＝105105×＝15（元）答：N95型口罩每包105元，一次性医用外科口罩的每包15元。【考点评析】解决本题先找出单位“1”，设出数据，分别表示出两种口罩的单价，再根据总价＝单价×数量，找出数量关系，从而列方程解决问题。29．（4分）（2023•通州区模拟）王阿姨去山西运城看望