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向量的加减法高中数学1.向量加法三角形法则特点：尾首相接，首尾相连特点:共起点，邻边做行2.向量加法平行四边形法则复习回顾:例：某人先“向东走3km”，位移，接着“向北走3km”，位移解：如图所示，因为△OAB为直角三角形，所以又因为∠AOB=450，所以表示向东北走探究思考一想一想对于多个向量相加，如何做出和向量？对于n个向量，依次把这n个向量首尾相连，以第一个向量的起点为起点，第n个向量的终点为终点的向量叫这n个向量的和向量。上述法则叫向量求和的多边形法则。探究思考二探究？思考完成下面问题，并归纳出运算的规律？（1）（2）向量加法的交换律：向量加法的交换律向量加法的交换律向量加法的结合律？向量加法满足交换律和结合律(1)向量加法交换律：(2)向量加法结合律：以上两个运算律可以推广到任意多个向量.化简学以致用我们把与

长度相等，方向相反的向量，叫作

的负向量.记作1.负向量并且规定，零向量的负向量仍是零向量．请问的负向量是AB求两个向量差的运算,叫做向量的减法.2.向量的减法定义:向量加上的负向量，叫作与的差，即ACB3.如何求两个向量的差？OAB小结:作两向量的差向量的步骤:

(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向指向被减向量

特点：同起点，连终点，方向指向被减向量字母表示：OA-OB=BAa－b被减向量减向量练习：例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡCD练习:如图：平行四边形ABCD中,用表示向量ABCD由向量的减法可得，解：由向量加法的平行四边形法则，得

练习:如图：平行四边形ABCD中,用表示向量ABCD变式二:在本例中,当a,b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式三:在本例中,a+b与a-b有可能相等吗?变式一:在本例中,当a,b满足什么条件时,a+b与a-b相互垂直?由向量的减法可得，解：由向量加法的平行四边形法则，得

（|a|=|b|）

（a，b互相垂直）

（不可能，∵对角线方向不同）

例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.ADBabC1.ΔABC中,BC=a,CA=b,则,AB=()A.a+bB.–(a+b)C.a-bD.b-a2．已知向量a，b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°.则|a＋b|＝

，|a－b|＝

.

向量减法小结1.两

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