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文档简介

8.3

物体的三视图（2）三视图→物体形状制作人：耿亚丽一、看一看主视图主视图左视图正面高长宽宽俯视图二、我展你画请画出下面视图相对应的几何体。请画出下面视图相对应的几何体。请画出下面视图相对应的几何体。三、我搭你画四、挑战自我你能画出如图所示的机器零件的三视图吗？参考P176“广角镜”几何体的直观图.五、综合应用例（1）一个几何体的三视图如图所示（单位：mm）根据三视图描述这个几何体的形状；画出这个几何体的表面展开图，并计算这个几何体的表面积（精确到1

mm²）；用硬纸板制作这个几何体的模型.解（1）由主视图是等腰三角形，俯视图是半圆，左视图是直角三角形，并且左视图中直角三角形的底边等于俯视图中半圆的半径，还等于主视图中的等腰三角形底边的一半，可以想象这个几何体是由一个等腰三角形、一个半圆和半个圆锥面围成，等腰三角形的两腰是圆锥的母线，等腰三角形底边是底面半圆的直径，等腰三角形的高是圆锥的高.它是用圆锥的轴截面截得的半圆锥（如图），底面半圆的直径为300

mm，半圆锥的高为

300

mm.（2）如图，在Rt△AOB中，由勾股定理AB

=

AO2

+OB2

= 3002

+1502

=150 5

?

335.4（mm）故这个几何体侧面展开图中扇形的半径AB约为335.4

mm.扇形的圆心角为p

状OB根据以上数据，可画出这个几何体的表面展开图（如图）.150

5

5180 150?

180

180=

=

?

80.（5

度）p

×AB几何体的表面积：S

1

p

鬃OB AB

=

1

创150p

150 5

?

79029.4（mm²）扇形BAC¢

=

2

22p

椿1502

35342.9（mm²）

21S半圆=2

p

?OB300

=

45000（mm²）2

2D

ABCS

=

1

鬃BC AO

=

1

创300所以半圆锥的表面积S扇形BAC¢

+

S半圆+SD

ABC

换79029.4+35342.9+45000

159372（mm²）因此，这个几何体的表面积约为159372

mm².（3）在一张硬纸板上，按AB=AC=AC′=335.4

mm，BC=300mm，∠BAC′=80.5°的实际尺寸画出几何体的展开图（如图）将它剪下然后以AB为折痕并将扇形BAC′卷成半个圆锥面，使等腰三角形腰AC与扇形半径AC′重合，再以直径BC为折痕，使半圆B»C与扇形BAC′的弧B¼C¢所围成的半圆弧重合，用透明胶纸粘贴接缝，便得到所要求制作的几何体模型.五、随堂练习1.已知一个几何体如图所示，画出它的主视图、俯视图和左视图.2.一个几何体的三视图如图所示（单位：mm）.根据三视图，画出这个几何体的表面展开图，并计算

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