专题29算法复数推理与证明备战2020年高考数学理之高频考点学生版纸间书屋

专题 2019新课标Ⅰ2019新课标Ⅱ2019新课标Ⅲ2018新课标Ⅰ2018新课标Ⅱ2018新课标Ⅲ2017新课标Ⅰ2017新课标Ⅱ2017新课标Ⅲ进行求解2019新课标2019新课标2018新课标Ⅱ2017新课标Ⅰ2017新课标Ⅱ2017新课标Ⅲ2017新课标Ⅱ2016新课标Ⅱ考点 复调研 z＝（﹣6（19i，A．复数z的实部为 B．复数z的虚部为C．复数z的共轭复数为 【答案】z＝（﹣6（+9i）＝5+21i（57，21C．调研 若复数zm(m1)(m1)i是纯虚数，其中m是实数，则1zA． D．【答案】【解析】因为复数𝑧=𝑚(𝑚1)(𝑚−1)i是纯虚数，所以{𝑚(𝑚1)=𝑚−1≠m=0，所以𝑧=−i，则1=1= 调研 已知复数z满足zi2z1i，则zA．1C．1【答案】zabi(abRzabi

B．1D．1zi2zabi)i2(abib2aa2b)i1ib2a a故a2b1，解得b1 z1i.调研 若复数z1ii2i3 A．5

3

zz3B．355【答案】z1i

2i3

39

D．953i 39i33 所以z的共轭复数为z

i，虚部为 ，故选5调研 复A．

D．【答案】

52

2i1 2 2i2

1

（2，﹣1m调研

m

的点位于第一象限，则实数m【答案】m

m m2

m

mim m2 m2 m2 m21因为对应的点(m2 )在第一象限内，所以满足 1m

m1所以m1

m21调研 “复数z3ai在复平面内对应的点在第三象限”是“a0”i 【答案】3 (3ai)i【解析】z a3i，对应的点为(a,3)在第三象限，所以a0，所以a0 iz3ai在复平面内对应的点在第三象限是a0的充分不必要条件.i（1）1i22i；1＋i=i；1－i= baii(abi)i4n1,i4n＋1i,i4n＋21,i4n＋3i(nN*)，i4ni4n1i4n2i4n30(nN*)模的运算性质：①|z|2|z|2zzzzzz；③|z1||z1| 设 3，则①|ω|＝1；②1＋ω＋ω2＝0；③ω＝ω2.

|z2＝－2＋2： 考点 算调研 执行如图所示的程序框图，如果输入n5、m3，则输出的p等 【答案】n5，m3，k1，p1，p3kmk2p12kmk3p60kmp60．调研

A．nC．n6?

B．nD．n6?【答案】【解析】运行程序，S0n2，判断是，S

1,n4，判断是，S

n6，判断是，S111

,n8，判断否，输出S ，故选 调研3 元朝时，著名数学家在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，的x0时，问一开始输入的x=A．4【答案】

8D．xi1x2x1i23；x22x114x3i3；x24x318x7i4输出8x7，令8x70x7.8求出对应的函数关系式，根据题设条件输出的x0，由此关系建立方程求出自变量的值即可．调研4 若执行如图所示的程序框图后，输出的S27，则判断框内的条件应为A．iC．i4?【答案】

B．i4?D．iS=0，i=1S=1，i=2；S=1，i=2S=6，i=3；S=27，i=4i＞3？，A．(1)不要处理框和输入框调研 【答案】m∈（0，100，执行循环体，n=3n3，m=3；m∈（0，100，执行循环体，n=7n7，m=7；m∈（0，100m∈（0，100m∈（0，100m∈（0，100m∈（0，100，退出循环，结束．6．B．高对程序框图的考查，主要是顺序结构、条件结构、循环结构，其中循环结构为重点，考查程序考点 推理与证调研 对大于1的自然数的三次幂可以分解成几个奇数的和，比如233

337943131517

以此规律，则453 【答案】【解析】由规律得n3中有n233343所以453的分解和式中第一项为222344411981，1979，调研2中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有两种形筹式需要8455用算筹表示就 A． B．C． D．【答案】式表示”CC.调研3分形理论是世界十分风靡和活跃的新理论、新.其中，把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形.分形是一种具有自相似特性的现象、图象或者物理过程.标准的自相似分形是数学上的抽象，迭斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家斯基在1915年，按照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉角形，则当n=6时，该黑色三角形内共去掉()个角形 【答案】【解析由图可知每一个图形中角形的个数等于前一个图形角形个数的3倍加1，所以，n1时a11n2a2314n3a334113n4a4313140n5a53401121n6a631211364调研4有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙 调研 甲说：“是C或D作品获得一等奖”； 乙说：“是B作品获得一等奖”； 丁说：“是C作品获得一等奖 【答案】A为一等奖，则甲、丙、丁的说法均错误，不满足题意；B为一等奖，则乙、丙的说法正确，甲、丁的说法错误，满足题意；C为一等奖，则甲、丙、丁的说法均正确，不满足题意；D为一等奖，则乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意.B获得一等奖.1（市西城区师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中）若复数z满足1z1i，z的共轭复数的虚部是A．

D．

22（ ，则复数z的共轭i72C．2

B．72D．723（ 2019-2020学年高三联考）z(z2iz（i为虚数单位zz的共轭复数，则下列说法正确的是A．z2C．|z|

B．zzD．zz4（对应的点为(1 3)，则z2019的值 A．- B．- 5（陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测）4657

10个数码（又叫数字在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：01，如二进制中110122121020的数6，1101011251240 等于十进制的数53．那么十二进制数66用二进制可表示为 6（ 2019-2020学年高三上学期第一次大联考）若复数z满足1iz12i， 2019-2020学年高三上学期期中n6，m4，p 8（A的值为 D．-9（A．mC．m

B．mD．m210（201-2020A4AA0A1A2AA1张A02张A1纸，1张A12张A2A系2

：1A084.1厘米×118.92米 ，那么A4纸的长度2A．14.8厘 D．42.0厘11（内赤峰市赤峰二中、呼市二中2019-2020学年高三上学期10月月考）观察下列等式132332，13233362，13233343102，记fn132333n3．根据上述规律，若fn225， 整数n的值为 【答案】12（ D．13（2019解，在实际生活中还有三分法．比如借助天平鉴别．有三枚形状大小完全相同的硬币，其中有轻的一端放的硬币为．现有27枚这样的硬币，其中有一枚是（质量较轻，如果只有一台天 14（

i（i为虚数单位z2 市高三上学期一模冲刺练习）已知复数z11i，z1z21i，则复数z2 16（辽宁省葫芦岛市六校协作体2019-2020学年高三上学期11月月考）zi14i的实部为 17（2019 用如下方法求得：令原式=t，则11tt2t10tt

51．用类似方法可得212

12

12 18（江西省新余第四中学2020届高三9月月考执行如图所示的程序框图则输出S的值 19（2019人看着平面直角坐标系中方格内的16个棋子（如图所示，甲从中记下某个棋子的坐标；第二步：甲 20（2019ab

ab(abRxyz

xyz(x,yzRy1t32t24t(0t4)的最大值 421（4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求：甲：我不跑第一棒和第跑第一棒．老师听了他们四人的，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我 22（ 则2019在 【2019年高考卷理数】已知复数z2i，则zz3535 D．【2019年高考Ⅰ卷理数】设复数z满足zi=1，z在复平面内对应的点为(x，y)，A．(x+1)2y2 B．(x1)2y2 【2019年高 【2019年高考Ⅲ卷理数】若z(1i)2i，则A．1C．1【2018年高 Ⅰ卷理数】设z1i2i，则z1

B．1D．1A． 22 2【2018年高 Ⅲ卷理数】1i2iA．3C．3

B．3D．3【2018年高考Ⅱ卷理数A．43 C．34

12i1

D．34 pz1RzR 2pzz2RzR2p3z1z2z1z2Rz1z2p4zRzRC．p2,【2017年高 Ⅱ卷理数】3i1A．1

D．p2,B．1 A． B．2 2【2016年高考Ⅰ卷理数】设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则xyi2 23 3【2016年高考Ⅱ卷理数】已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m

【2016年高 Ⅲ卷理数】若z=1+2i，则 zz

【2019年高考卷理数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值 【2019年高考卷理数】执行如图所示的程序框图，输出的s值 1【2019年高

22A

2

A2AA

12

A12【2019年高 Ⅲ卷理数】执行下边的程序框图，如果输入的为0．01，则输出s的值等A．2C．2

B．2D．2A．A>1000n=n+1B．A>1000C．A1000D．A1000【2018年高 Ⅱ卷理数】为计算S1111…1

iiiiiiii【2017年高 Ⅱ卷理数】执行下面的程序框图，如果输入的a1，则输出的S 【2017年高考Ⅲ卷理数】执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的 【2016年高考 Ⅰ卷理数】执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的yC．y

yD．y【2017年高考Ⅱ卷理数】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说： 【2016年高考Ⅱ卷理数】中国古代有计算多项式值的算法，如图是实现该算法的程序框图.x=2