2022年山东省济宁市微山县实验中学高一数学理测试题含解析

2022年山东省济宁市微山县实验中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（

）A．2

B．

C．

D．参考答案：B2.若二次函数在区间上为减函数，则的取值范围是（

）A．

B。

C。

D。参考答案：D3.在△ABC中，a，b，c分别是三外内角A、B、C的对边，a=1，b=，A=30°，则B=（）A． B．或C． D．或参考答案：D【考点】正弦定理．【分析】由已知及正弦定理可得sinB=，结合范围B∈（0，π），利用特殊角的三角函数值即可得解．【解答】解：∵a=1，b=，A=30°，∴由正弦定理可得：sinB===，∵B∈（0，π），∴B=或．故选：D．4.如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系

式为那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A．2πs

B．πs

C．0.5s

D．1s参考答案：B略5.方程的解所在的区间为(

) A.（-1，0）

B.（0，1）

C.（1，2）

D.（2，3）参考答案：B略6.下列命题正确的是A．若是第一象限角，且，则；B．函数的单调减区间是C．函数的最小正周期是；D．函数是偶函数；

参考答案：D对于A，取，它们都是第一象限角且，但，故A错.对于B，取，且，但，，，不是减函数，故B错.对于C，取，则，故C错.对于D，因为，它是偶函数，故D正确.综上，选D.

7.函数内（

）A．只有最大值

B．只有最小值

C．只有最大值或只有最小值

D．既有最大值又有最小值参考答案：D

解析：，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值8.设A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若则A*B=(

)

参考答案：D略9.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A． B．C． D．参考答案：C10.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（

）A．3

B．2

C．4

D．1参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等差数列项和为，若m＞1，则m=

。参考答案：20略12.一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为________.参考答案：n=120.设总体容量为n，则，所以n=120.13.等式x2－px－q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则_______，_______则不等式qx2－px－1＞0的解集是__________________．参考答案：、

、14.若函数的反函数的图像过点，则a=

．参考答案：15.已知中,,则________参考答案：略16.函数f(x)＝ax2＋4(a－3)x＋5在区间(－∞，2)上是减函数，则a的取值范围是______________．参考答案：略17.函数y＝+x－2在(k，k+1)上有零点，则整数k＝______________．参考答案：1略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在锐角ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，知（1）求角C的大小.（2）求的取值范围.参考答案：（1）由题设可得：，（2）ABC为锐角三角形，故，，由19.（本小题满分12分）设且，（1）求的值（2）求参考答案：（1）（2）20.（本小题15分）已知二次函数，且，(1)求(2)利用单调性的定义证明在为单调递增函数。(3)求在区间上的最值。参考答案：解：(1)设函数解析式

èè

略21.已知在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(为参数).(1)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程；(2)已知,圆C上任意一点M,求面积的最大值.参考答案：（1）；（2）.分析】（1）圆C的参数方程为，通过三角函数的平方关系式消去参数θ，得到普通方程．通过x=ρcosθ，y=ρsinθ，得到圆C的极坐标方程；（2）求出点M（x，y）到直线AB：x﹣y+2=0的距离，表示出△ABM的面积，通过两角和的正弦函数，结合绝对值的几何意义，求解△ABM面积的最大值．【详解】(1)圆的参数方程为(为参数).所以普通方程为,∴圆的极坐标方程：.(2)设点,则点M到直线的距离为,的面积,所以面积的最大值为.【点睛】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、平面内直线与曲线的位置关系等内容．本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求．22.（本小题满分10分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，求