2021-2022学年重庆江津第六中学高二数学文月考试题含解析

2021-2022学年重庆江津第六中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若不等式

恒成立，则的取值范围是

（

）A．

B．

C．或

D．或

参考答案：B略2.曲线在处的切线的倾斜角是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.设，则下列不等式中成立的是

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B4.已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为，则b=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】线性回归方程．【专题】计算题．【分析】估计条件中所给的三组数据，求出样本中心点，因为所给的回归方程只有b需要求出，利用待定系数法求出b的值，得到结果．【解答】解：∵线性回归方程为，又∵线性回归方程过样本中心点，，∴回归方程过点（3，5）∴5=3b+，∴b=﹣故选A．【点评】本题考查线性回归方程，考查样本中心点满足回归方程，考查待定系数法求字母系数，是一个基础题，这种题目一旦出现是一个必得分题目．5.设实数满足，目标函数的最大值为A.1

B.3

C.5

D.7参考答案：B6.已知定义在上的函数满足：的图象关于点对称，且当时恒有，当时，，则（

）(其中为自然对数的底）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.已知焦点在x轴上的椭圆过点A（﹣3，0），且离心率e=，则椭圆的标准方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=1参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得a=3，由离心率公式和a，b，c的关系，可得b，进而得到椭圆方程．【解答】解：设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得a=3，e==，可得c=，b===2，则椭圆方程为+=1．故选：D．【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用椭圆的性质及离心率公式和a，b，c的关系，考查运算能力，属于基础题．8.“x＝”是“tanx＝1”成立的(

)A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A9.函数的单调增区间为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A10.设f（x）＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g（x）＝是奇函数，那么a＋b的值为（

）A．1

B．－1

C．－

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.球坐标（2，，）对应的直角坐标为： 。参考答案：12.椭圆的焦点分别为,点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么的

倍.参考答案：713.函数是常数，的部分图象如图所示，则参考答案：由图可知：，

由图知：.14.已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若,则=__________．参考答案：815.为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩，从中抽取一个容量威100的样本，则每个个体被抽到的概率是________参考答案：16.己知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的一个单位法向量是________．

参考答案：【考点】平面的法向量【解答】解：=（﹣1，1，0），=（﹣1，0，1），

设平面ABC的一个法向量为=（x，y，z），

则，即，取=（1，1，1）．

则平面ABC的一个单位法向量==．

故答案为：．

【分析】设平面ABC的一个法向量为=（x，y，z），可得，即可得出平面ABC的一个单位法向量=．

17.已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的范围是____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;

(Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围参考答案：解:(Ⅰ)

……1分由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得.……3分.……4分(Ⅱ)由题意:在上恒成立即可得……6分设,则……8分令,得(舍)当时,;当时,当时,取得最大值,=2……11分.的取值范围是.……1略19.四棱锥中,⊥底面,,,.zhangwlx(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.参考答案：略20.已知命题p:关于x方程有实数根，命题q:函数是R上的单调递增函数，若命题是真命题，求实数a的取值范围.参考答案：【分析】分别求出命题成立时的的取值范围，由为真命题，得到真假，得到不等式组，解出即可.【详解】设命题为真命题可得即或；设命题为真命题可得恒成立，所以,故为真命题得，命题是真命题可得命题和命题均为真命题,所以的取值范围为.【点睛】该题考查的是有关命题的问题，涉及到的知识点有根据复合命题的真值判断各个命题的真假，根据条件列出式子，属于简单题目.21.已知函数,且的解集为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解关于x的不等式.参考答案：略22.设，其中．1）若与直线y=x平行，求的值；2）若当，恒成立，求的取值范围．参考答案：．解：（1）由题意可知：，则k=，解得：，

（2）由于，恒成立，则，即

由于，则1

当时，在处取得