2021-2022学年山东省枣庄市滕州市柴胡店镇中心中学高一数学理下学期期末试卷含解析

2021-2022学年山东省枣庄市滕州市柴胡店镇中心中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数是偶函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B2.已知幂函数在(0,+∞)上是增函数，则实数m=（

）A．2

B．-1

C.-1或2

D．参考答案：A幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上增函数，则，解得m=2．故选：A．

3.已知函数的图象经过三点，，，则的值等于

（

）

A．0

B．1

C．

D．25参考答案：D

解析：由已知，设所以，，，所以，选D

4.三视图如图所示的几何体的表面积是()．A．2＋

B．1＋

C．2＋

D．1＋参考答案：A5.已知，，则（

）A.2 B. C.4 D.参考答案：C【分析】先求出坐标，再利用向量的模的公式求解.【详解】由题得=（0,4）所以．故选：C【点睛】本题主要考查向量的坐标的求法和向量的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.棱长为2的正方体的外接球体积为（）A、12π

B、13π

C、12π

D、4π参考答案：D7.在区间（0，+∞）上不是增函数的是(

)A．y=3x﹣2 B．y=3x2﹣1 C．y=2x2+3x D．y=﹣1参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】判断函数在区间（0，+∞）上是不是增函数，即可得到结果．【解答】解：y=3x﹣2在区间（0，+∞）上是增函数，y=3x2﹣1对称轴是x=0，在区间（0，+∞）上是增函数，y=2x2+3x对称轴为：x=﹣，在区间（0，+∞）上是增函数，y=﹣1，在区间（0，+∞）上是减函数．故选：D．【点评】本题考查函数的单调性的判断与应用，是基础题．8.给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C9.某高级中学共有学生1500人，各年级学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取45名学生，则在高一、高二、高三年级抽取的学生人数分别为（

）

高一高二高三人数600500400A．12，18，15

B．18，12，15

C．18，15，12

D．15，15，15参考答案：C10.若且，则下列不等式成立的是

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11._______．参考答案：12.方程的根，其中，则k=

参考答案：1令，显然在上单调递增，又，，所以在上有唯一一个零点，即方程在上只有一个根，又知，所以，故填1.

13.直线与两条坐标轴围成的三角形面积为____________.参考答案：214.已知，若，则

；参考答案：715.已知函数f（x）=x2﹣2ax+b是定义在区间[﹣2b，3b﹣1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为．参考答案：[1,5]∵函数在区间上的偶函数∴∴即[1,5].

16.已知；参考答案：17.已知函数，若，则实数的取值范围是

▲

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）求值：（1）lg14﹣+lg7﹣lg18（2）．参考答案：考点： 对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题： 计算题．分析： （1）应用和、差、积、商的对数的运算性质计算即可；（2）利用指数幂的运算性质（am）n=amn计算即可．解答： （1）∵lg14﹣+lg7﹣lg18=（lg7+lg2）﹣2（lg7﹣lg3）+lg7﹣（lg6+lg3）=2lg7﹣2lg7+lg2+2lg3﹣lg6﹣lg3=lg6﹣lg6=0．（4分）（2）∵=﹣1﹣+=﹣+=．（8分）点评： 本题考查对数与指数的运算性质，关键在于熟练掌握对数与指数幂的运算性质进行计算，属于中档题．19.已知，且.（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：(1),又，.(2),,,.20.（本小题满分14分）解不等式（1）；（2）。参考答案：（1）

∴即解集为

-----7分（2）

当时，

有，

∴

---------10分

当时，有，

∴

----------14分21.若，，，求。

参考答案：解析，由，可得或，解得或5。当时，，，集合B中元素违反互异性，故舍去。当时，，，满足题意，此时。当时，，，此时，这与矛盾，故舍去。综上知。22.（12分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积．参考答案：考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

专题：计算题；作图题；综合题．分析：旋转后的几何体是圆台除去一个倒放的圆锥，根据题目所给数据，求出圆台的侧面积、圆锥的侧面积、圆台的底面积，即可求出几何体的表面积．解答：四边形ABCD绕AD旋