2022-2023学年四川省泸州市泸县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省泸州市泸县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是(

)A.5 B.13 C.2.下列线段不能组成直角三角形的是(

)A.a=6，b=8，c=10 B.a=l，b=2，c=33.下列计算正确的是(

)A.2+3=5 B.4.下列等式正确的是(

)A.−9=−3 B.495.一次函数y=2x+A.(1,0) B.(2,6.下列说法中，正确的是(

)A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.四条边相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形7.下列图象中，能表示y是x的函数的有个．(

)

A.1 B.2 C.3 D.48.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ODA=90°A.4cm

B.5cm

C.9.已知直线y=kx+b过点A(x1,y1)和BA.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定10.如图平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O.点E是CD的中点，BA.15

B.18

C.23

D.3611.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠A

A.18 B.183 C.36 12.设s=1+112+A.2009 B.2006 C.2007 D.2008二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.代数式3x−2有意义，那么x的取值范围

14.已知x=5+3，y=15.如图，AB//CD，∠CAB和∠ACD的平分线相交于H点，E

16.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：(5)18.(本小题6.0分)

一次函数图象经过(−2,1)和(1,4)两点，

(119.(本小题6.0分)

如图，某港口P位于东西方向的海岸线上、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行.“远航”号沿北偏东60°方向航行，每小时航行16海里；“海天”号沿北偏西30°方向航行，每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，求此时两轮船相距多少海里？20.(本小题7.0分)

如图：平行四边形ABCD中，MN//AC，交DA、D21.(本小题7.0分)

如图，有一块土地形状如图所示，∠B=90°，AB=4米，B22.(本小题8.0分)

如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′与AD交于点E．

(1)试判断重叠部分△BED的形状，并证明你的结论；23.(本小题8.0分)

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF//BC，交BE的延长线于点24.(本小题12.0分)

因“抗击疫情”需要，学校决定再次购进一批医用一次性口罩及KN95口罩共1000只，已知1只医用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；3只医用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元．问：

(1)一只医用一次性口罩和一只KN9525.(本小题12.0分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1分别交x轴，y轴于点A、B.另一条直线CD与直线AB交于点C(a,6)，与x轴交于点D(3,0)，点P是直线CD上一点(不与点C重合)．

(1)求a的值．

(2)当△APC的面积为18时，求点P的坐标．

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

根据最简二次根式的定义逐个判断即可．

【解答】

解：A：5是最简二次根式，故本选项符合题意；

B：13的被开方数的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

C：12的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

D：50的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．

故选：A．

【点评】

本题考查了最简二次根式的定义，熟记最简二次根式的定义是解本题的关键，满足以下两个条件的二次根式，叫最简二次根式：2.【答案】D

【解析】解：A、∵62+82=102，∴三角形能组成直角三角形，不符合题意；

B、∵12+(2)2=(3)2，∴三角形能组成直角三角形，不符合题意；

C、∵72+242=253.【答案】D

【解析】解：A、2与3不属于同类二次根式，不能运算，故A符合题意；

B、2与2不属于同类二次根式，不能运算，故B不符合题意；

C、32−2=22，故C不符合题意；

D、34.【答案】C

【解析】解：−9没有算术平方根，

故A不符合题意；

49144=712，

故B不符合题意；

3(−8)2=4，

故C符合题意；

−5.【答案】C

【解析】解：A.把x=1代入y=2x+1得：y=3，即A项错误，本选项不符合题意，

B.把x=2代入y=2x+1得，y=5，即B项错误，本选项不符合题意，

C.把x=0代入y=2x+1得：y6.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了平行四边形以及矩形、菱形、正方形的判定，正确区分它们的判定是解题关键．

分别根据平行四边形以及矩形、菱形、正方形的判定分析得出即可．

【解答】

解：A、只有两组对边平行的四边形是平行四边形，故此选项错误；

B、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，故此选项错误；

C、四条边相等的四边形是菱形，此选项正确；

D、根据对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故此选项错误，

故选：C．

7.【答案】C

【解析】解：前三个图，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以前三个图都能表示y是x的函数，

最后一个图，对于x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以最后一个图不能表示y是x的函数，

故选：C．

根据函数的概念，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，逐一判断即可解答．

本题考查了函数的概念，熟练掌握据函数的概念是解题的关键．

8.【答案】A

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm，

∴OA=OC=12AC=5(cm)，O9.【答案】A

【解析】解：∵直线y=kx+b中k<0，

∴函数y随x的增大而减小，

∴当x1<x2时，y1>y2．

故选：A．

直线系数k<0，可知y随x的增大而减小，x1<x2时，y110.【答案】A

【解析】解：∵▱ABCD的周长为36，

∴2(BC+CD)=36，则BC+CD=18．

∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，

∴OD=OB=12BD=6．

又∵点E是CD的中点，

∴OE11.【答案】B

【解析】解：过点A作AE⊥BC于E，如图：，

∵在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，

∴∠ABC=60°

∵AE⊥BC，

∴∠BAE=30°，

∴BE=12.【答案】A

【解析】解：∵n为任意的正整数，

∴1+1n2+1(n+1)2=n2(n+1)2+n2+(n+1)2[n(n+1)13.【答案】x≥【解析】解：∵代数式3x−2有意义，

∴3x−2≥0，

解得：x≥23．14.【答案】4【解析】解：∵x=5+3，y=5−3，

∴x+y=(15.【答案】8

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵∠CAB和∠ACD的平分线相交于H点，

∴∠HAC+∠A16.【答案】17【解析】解：作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，

过F作FG⊥CD于G，

在Rt△E′FG中，

GE′=CD−BE−BF=4−1−2=1，G17.【答案】解：原式=5−(2−1)【解析】按照二次根式的运算法则进行计算即可．

此题考查了二次根式的混合运算，化简绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．

18.【答案】解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b，

∵图象经过(−2,1)和(1,4)两点

∴−【解析】(1)设一次函数的解析式为y=kx+b，把(−2,1)和(1,4)代入解析式即可得到关于19.【答案】解：由题意，∠SPQ=60°，∠RPS=30°，

∴∠RPQ=∠SPQ+∠RPS=30【解析】由题意，首先确定出直角三角形，以及两直角边长，然后结合勾股定理求解即可．

本题考查勾股定理解三角形，理解方位角的定义，准确建立直角三角形，熟练运用勾股定理是解题关键．

20.【答案】证明：在平行四边形ABCD中，AD//BC，

∴AM//CQ，

∵MN//AC，

∴【解析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形易证四边形ACQM为平行四边形，由平行四边形的对边相等可得MQ=AC，同理求出四边形21.【答案】解：∵∠B=90°，AB=4米，BC=3米，

∴AC=AB2+BC2=4【解析】先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，进而可得出结论．

本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c22.【答案】解：(1)△BED是等腰三角形，

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD//BC，

∴∠EDB=∠DBC，

由折叠可知：∠EBD=∠DBC，

∴∠EDB=∠EBD，

∴EB=ED，

∴△BED是等腰三角形；

(2)∵【解析】(1)由AD//BC，得到∠CBD=∠EDB，再由折叠可知，∠CB23.【答案】(1)证明：∵AF//BC，

∴∠AFE=∠DBE，

∵点E是AD的中点，

∴AE=AD，

∵∠AEF=∠DEB，

在△AEF和△DEB中，

∠AFE=∠DBE∠AEF=∠DEBAE=DE，

∴△AEF≌△DE【解析】(1)根据平行线的性质得到∠AFE=∠DBE，利用AAS定理证明△AEF≌△DEB，根据全等三角形的性质得到AF=D24.【答案】解：(1)设一只医用一次性口罩的售价为x元，一只KN95口罩的售价为y元，

依题意，得：x+10y=1133x+5y=64，

解得：x=3y=11．

答：一只医用一次性口罩的售价为3元，一只KN95口罩的售价为11元．

(2)设购买m只医用一次性口罩，则购买(1000−m)只KN95口罩，

依题意，得：m≤2(1000−m)，

解得：m≤66623．

设学校再次购进1000只口罩的总费用为w【解析】(1)设一只医用一次性口罩的售价为x元，一只KN95口罩的售价为y元，根据“购买1只医用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；购买3只医用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购买m只医用一次性口罩，则购买(1000−m)只KN95口罩，根据医用一次性口罩的购买量不能多于KN95口罩数量的2倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，设学校再次购进1000只口罩的总费用为w元，根据总价=25.【答案】解：(1)将C(a,6)代入y=x+1得：

6=a+1，

解得a=5，

∴a的值是5；

(2)设直线CD解析式为y=kx+b，将C(5,6)，D(3,0)代入得：

5k+b=63k+b=0