2022-2023学年贵州省铜仁市万山区八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年贵州省铜仁市万山区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2023年3月万山教育“多举措”助推全国文明城市创建工作，在某搜索引擎中约有37000个相关结果，数据37000用科学记数法表示为(

)A.37×103 B.3.7×1042.Rt△ABC中，∠C=A.60° B.30° C.50°3.以下四组数据中，不可以作为直角三角形三条边的长的是(

)A.3，4，5 B.6，8，10 C.1，2,3 D.44.以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是(

)A. B.

C. D.5.下列命题是真命题是(

)A.四边都相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C.菱形的对角线相等 D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形6.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=∠E=90°，AB=DEA.BC=EF B.∠BC7.已知平行四边形ABCD的周长为20，且AB：BC=2：A.4 B.5 C.6 D.88.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，FA.12

B.1

C.32

9.如图，在∠AOB中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OA于点C，交射线OB于点D，再分别以C，D为圆心，OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点E，作射线OE，若OC

A.10 B.6 C.13 D.1210.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.菱形ABCD的两条对角线的长分别是6和8，则该菱形的面积为______12.若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是______边形．13.如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得M14.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB=

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=3，BC=4，

16.如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以A

三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题5.0分)

已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、18.(本小题5.0分)

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，A19.(本小题5.0分)

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，E20.(本小题5.0分)

如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AF21.(本小题6.0分)

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD．

(122.(本小题8.0分)

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿着EF折叠，使点C与点A重合．

(23.(本小题8.0分)

长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．

(1)求风筝的垂直高度CE；

24.(本小题10.0分)

已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点．

【建立模型】

(1)如图1，连接BE，DE.求证：BE=DE；

【模型应用】

(2)如图2，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G.判断△FBG的形状，并说明理由；

【模型迁移】

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：37000=3.7×104．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<12.【答案】C

【解析】解：∵∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵∠B=40°，3.【答案】D

【解析】解：A、32+42=52，可以组成直角三角形，

故本选项不符合题意；

B、62+82=102，可以组成直角三角形，

故本选项不符合题意；

C、12+(24.【答案】A

【解析】解：对于A，不是中心对称图形，符合题意；

对于B，是中心对称图形，不符合题意；

对于C，是中心对称图形，不符合题意；

对于D，是中心对称图形，不符合题意．

故选A．

根据中心对称图形的概念求解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

本题考查了中心对称图形的概念．5.【答案】D

【解析】解：A、四边都相等的四边形是矩形，故原命题是假命题；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题是假命题；

C、矩形的对角线相等，故原命题是假命题；

D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确；

故选：D．

根据几种特殊的平行四边形的定义及性质逐项判定即可．

本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握几种特殊的平行四边形的定义及性质是解题的关键．

6.【答案】D

【解析】解：∵∠B=∠E=90°，AB=DE，

∴当添加AC=DF或AD=CF时，根据“HL”可判定7.【答案】A

【解析】解：∵AB：BC=2：3，

∴设AB=2x，则BC=3x，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB=2x，AD=BC=38.【答案】B

【解析】解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点，

∴CD=BD=AD，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠B=60°9.【答案】D

【解析】解：连接CD交OE于H点，如图，

由作法得OE平分∠AOB，OC=OD=CE=10，

∵OC=OD，OH平分∠COD，

∴CH=DH，OH⊥CD，

∵CO=CE，CH⊥OE，

∴OH=EH=12OE=110.【答案】B

【解析】解：延长FP交AB于点N，延长AP交EF于点M．

∵四边形ABCD是正方形．

∴∠ABP=∠CBD

又∵NP⊥AB，PE⊥BC，

∴四边形BNPE是正方形，∠ANP=∠EPF，

∴NP=EP，

∴AN=PF

在△ANP与△FPE中，

∵NP=EP∠ANP=∠EPFAN=PF，

∴△ANP≌△FPE11.【答案】24

【解析】解：∵菱形ABCD的两条对角线的长分别是6和8，

∴菱形的面积：12×6×8=24，

故答案为：24．

12.【答案】七

【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，

(n−2)⋅180°=900°，

解得n13.【答案】100

【解析】解：∵AM=AC，BN=BC，

∴AB是△CM14.【答案】4

【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，

∵∠ADB=30°，

15.【答案】125【解析】解：连接PC，

∵PD⊥AC，PE⊥BC，

∴∠PDC=∠PEC=90°，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∴四边形CDPE是矩形，

∴PC=DE，

∵AC=3，BC=4，

16.【答案】52【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=CO，BO=DO，DC//AB，DC=AB，

∴S△ADC=S△ABC=12S矩形ABCD=12×20=10(cm2)，

∴S17.【答案】证明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，

∴△EBC和△DCB都是直角三角形，

在Rt△【解析】欲证OB=OC，可证∠1=∠2，只要证明△BEC≌18.【答案】解：∵△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=4m，BC【解析】先根据勾股定理求出AC的长，再由勾股定理的逆定理进行判断即可．

本题考查的是勾股定理及其逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a219.【答案】解：∵∠E=35°，ED⊥BC，

∴∠B=55°

∵∠【解析】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．

根据直角三角形的性质得到DA=20.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=CB，AD//CB，

∴∠DAF=∠BCE，

在【解析】证△ADF≌△CBE( 21.【答案】解：(1)四边形OCED是菱形，理由如下：

∵DE//AC，CE//BD，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OC=OD，

∴四边形【解析】(1)由题意可证四边形OCED是平行四边形，由矩形的性质可得OC=OD22.【答案】(1)证明：由折叠得，AE=CE，∠AEF=∠CFE，

∵AD//BC，

∴∠AFE=∠CEF，

∴∠AFE=∠AE【解析】(1)通过证明∠AFE和∠AEF相等，即可证明出AE=AF；23.【答案】解：(1)在Rt△CDB中，

由勾股定理得，CD2=BC2−BD2=252−152=400，

所以，CD=20(负值舍去)，

所以，CE=CD+DE【解析】(1)利用勾股定理求出CD的长，再加上DE的长度，