华东师大版九年级数学上册《直角三角形30角性质》教学设计

华东师大版九年级数学上册《直角三角形30角性质》教学设计一、教学目标了解直角三角形中30°角的性质。能够运用30°角的性质解决直角三角形的问题。培养学生观察、思维、解决问题的能力。二、教学重难点掌握30角的性质。运用30角的性质解决实际问题。三、教学过程1.导入，激发兴趣（5分钟）老师出示国际象棋棋盘，如果将国际象棋棋盘剖成4个等边三角形，会有多少个30°角。并通过画图展示。学生踊跃回答，老师引导学生回忆初中六年级知识，复习三角形的定义、等腰直角三角形和等边三角形等概念。2.30度角的性质及应用（35分钟）30度角的定义和性质。定义：度数为30°的角。性质：角度固定，当角的边长增加时，对边长对的比例也始终不变。用30度角的性质求解直角三角形问题。案例1：已知直角三角形的一条直角边长为8，求另一直角边长。解法：连接斜边和另外一个30°角，得到一个等边三角形，根据上面提到的性质，可得出另一条直角边长为$8\\sqrt{3}$。案例2：已知直角三角形的直角边长为6，斜边为12，求另一直角边长。解法：$6\\sqrt{3}$是正30°和60°角边长之间的比值，因此可以得出另一直角边为$6\\sqrt{3}$。3.课堂练习及检测（20分钟）练习1尖顶三角形ABC中，角ABC为直角，角BAC为30°，AB=2，AC=4，则BC=4。()A.对B.错面积为1的等边三角形，一条边是边长为1的正方形的对角线，此等边三角形中30°角的两边长之比是$\\sqrt{3}:2$。()A.对B.错练习2已知直角三角形BAC，角BAC为30°，斜边BC上有点D，连接BD，则$\\angleABC$=$\\angleBCA$。（）A.对B.错已知ABCD为正方形，BE为正方形的对角线，$\\angleAED=30^\\circ$，则$\\frac{BC}{CD}=$()A.$\\sqrt{3}$B.$2\\sqrt{3}$C.$\\frac{\\sqrt{3}}{2}$D.$\\frac{1}{2}$练习3一等腰三角形ABC中，$\\angleBAC$=$80^\\circ$，$\\angleACB$=$50^\\circ$，其中BC=AC，则$\\angleABC$=$30^\\circ$。（）A.对B.错如图，$ABC\\text{是等边三角形，}\\angleBAC=30^\\circ,\\text{求}\\angleBFD,$A.$30^\\circ$B.$45^\\circ$C.$60^\\circ$D.无法确定练习4如图，ABC和ABD都是等腰三角形，$\\angleCAD=30^\\circ$，$\\text{求}\\angleBCD.$A.$15^\\circ$B.$30^\\circ$C.$45^\\circ$D.$60^\\circ$已知BC为正30°角$\\triangleABC$的底边，点D在BC延长线上，BD=AC，E为AC上一点，BE交$\\triangleABD$于点F，求$\\angleBDF$的度数。（）四、教学后记在教育教学过程中，学生的自主创新能力和思考能力的培养非常重要和必要。课上总结、归纳、串联例题，要让学生每一个环节都能积累所学，并且互相联系，以免短期记忆失效，长期无用。在教