三角形测试题

人教版八年级上册第一单元三角形复习测试题)1.一.选择题（共14小题）如果一个三角形的两边长分别为2和5则第三边长可能是（)3.A.)1.一.选择题（共14小题）如果一个三角形的两边长分别为2和5则第三边长可能是（)3.A.2B.3C.5D.84.5.6.A.11B.5C.D.1卜列长度的三条线段能组成三角形的是（A.1,2,3B.4B、1,V2,3C.4.5.6.A.11B.5C.D.1卜列长度的三条线段能组成三角形的是（A.1,2,3B.4B、1,V2,3C.ZC的平分线BE,3,4,8D.45,6CO相交于点FZABC=42°,ZA=60°,已知△ABC中，AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值（贝Unbfc=AEFC（6题图）A.118°B.119°C.120°D.121°AD（8题图）（9题图）则则NC等于（）.在△ABC中，NA：NB：NC=3：4：5A.45°B.60°C.75°D.90°TOC\o"1-5"\h\z.如图，在△ABC中，ZA=50°,ZC=1Q°,则外角NA血的度数是（）A.110°B.120°C.130°D.140°.将一副三角板按图中的方式叠放，则Na等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°.已知一个多边形的内角和是900。，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形.一个多边形的每个内角均为120。，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形.一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°,则这个多边形对角线的条数是（）A.27B.35C.44D.54.已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A.3B.4C.5D.6.如图，△ABC中，ZACB=9Q°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点£处.若Z4=24°,则。等于（）.如图，△ABC三边的中线A。、BE、。厂的公共点为G,若以人g=12,则图中阴影部分的面积是..若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足J19+（b-2）2=0,则第三边c的取值范围是..如图，平面上直线a,b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a,b相交所成的锐角是..将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则N1的度数是..若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是

三.解答题(共6小题).(1)如图①，你直到N50UN5+NC+NA的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明;(2)如图②，设A+N5+NC+NQ+N£,使用(1)中的结论填空.%=(3)如图③，一个六角星，其中N5OQ=70。，贝lj：NA+NB+NC+ND+NE+NF=AA.△ABC中，NC=80°,点D、E分别是△ABC边AC>BC上的点，点P是一动点，令NPE=N2,NDPE=Na.ANPE=N2,NDPE=Na.ANPDA=N1,C0P若点P在线段AB上，如图l，且Na=50°,则N1+N2=(1)(2)若点P在边AB上运动，如图2,则Na、N1、N(2)(3)若点P运动到边AB的延长线上，如图3,则Na、Nl、N(3)明理由.(4)若点P运动到△ABC形外，如图4,则Na、Nl、N2之间的关系为:.如图，5£与。。相交于点A,。b为N5。。的平分线，£b为N5即的平分线.(1)试探求：NF与NB、N。之间的关系？(2)若NB：ZD：ZF=2：4：%.求％的值..如图，求：NA+N5+NC+NQ+NE+N/的度数..观察下面图形，解答下列问题:(1)观察规律，把下表填写完整:边数三四五六七n对角线条数025(2)若一个多边形的内角和为1440°,求这个多边形的边数和对角线的条数..(1)如图1,已知4ABC为直角三角形，NA=90°,若沿图中虚线剪去NA，则N1+N2等于A.90°A.90°B.135°C.270°D.315°(2)如图2,已知4ABC中，NA=50°,剪去NA后成四边形，则N1+N2=(3)如图2,根据(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想N1+N2与NA的关系是(4(4)如图3,若没有剪掉，而是把它折成如图3形状试探究/1+N2与NA的关系并说明理由.图2图2参考答案.选择题（共14小题）A.2.D.3.C.4.B.5.D.6.C.7.C.8.B.9.A.10.C.C.12.C.13.B.14.C..填空题（共5小题）4.16.1<c<5,17.30°.18.75°.19.8..解答题（共6小题）20、解：（1）如图①，延长BO交AC于点D,乙BOC=NBDC+NC,又「NBDC=NA+NB,「.NBOC=NB+NC+NA.图①图②圉@图④图⑤（2）如图②，根据外角的性质，可得N1=NA+NB,N2=NC+ND,:N1+N2+NE=180°,「.％=NA+NB+NC+ND+NE=180°.如图③，根据外角的性质，可得N1=NA+NB,N2=NC+ND,:N1+N2+NE=180°,「.％=NA+NB+NC+ND+NE=180°.如图④，延长EA交CD于点F,EA和BC交于点G,根据外角的性质，可得NGFC=ND+NE,NFGC=NA+NB,「NGFC+NFGC+NC=180°,「.％=NA+NB+NC+ND+NE=180°.（3）如图⑤，.「/BOD=70°,，NA+NC+NE=70°,「.NB+ND+NF=70°,「.NA+NB+NC+ND+NE+NF=70°+70°=140°.故答案为：180、180、180、140.21、解：（1）.「/CDP=180°-N1,NCEP=180°-N2,而NC+NDPE+NCDP+NCEP=360°

・•.ZC+180°-Z1+180°-Z2+a=360°,Z1+Z2=NC+a=80°+50°=130°；Na、N1、Z2之间的关系为N1+Z2=80。+*N1-N2=80。+/理由如下：如图3,Z1=NC+Z3,而N3=N2+a,Z1=NC+Z2+a,/.Z1-Z2=80°+a；(4)如图4,Zl=a+N3,Z2=NC+Z4,而N3=N4,.Z1_a=N2-NC,Z2_Z1=NC-a=80°-(X.故答案为130°；Z1+Z2=80°+a；Z1-Z2=80°+a；Z2-Z1=80°-a.图1图2图1图2图3图422、解：(1);C/为N5C。的平分线，£b为N5即的平分线，「.N1=N2,N3=N4,,/ZD+Z1=NF+Z3,ZB+Z4=NF+Z2,/.NB+AD+A1+Z4=2NF+A3+N2,「.NF=1(NB+ND)；2(2)当NB：乙D：乙F=2：4：%时，设NB=2a，则ND=4a,乙F=ax,v2NF=NB+ND,「.2ax=2a+4aA2x=2+4,「.x=3.

23、解：如图，•「N5Po是PQC的外角，5po=NC+N。,ZPOA>AOEF的夕卜角，ZP0A=ZE+ZF,-：ZA+ZB+NBPO+AP6>A=360°,/.ZA+ZB+NC+ZD+ZE+Z/=360°.24、解答：解：（1）边数三四五六七n对角线条数025914n(n-3)2（2）设多边形的边数为加则（〃-2）xl80=1440,解得^10.」•对角线的条数为：里（1°-3）=35（条）.故答案为9,14,二（口一3）2225、解：（1）•••四边形的内角和为360。，直角三角形中两个锐角和为90°「•乙1+N2=360°-（ZA+NB）=360°-90°=270°.「.N1+N2等于270°.故选C；