角的比较与运算

关于角的比较与运算第1页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三第2页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三

1．理解两个角的和、差、倍、分的意义；

2．掌握角平分线的概念；

3．会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.知识与能力第3页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三

过程与方法

1．通过让亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练动手操作能力.2．通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念.第4页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三

通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养严谨的科学态度，进行辩证唯物主义思想教育.情感态度与价值观第5页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三重点

1．角的大小比较;

2．角平分线的意义;

3．两个角的和、差、倍、分的意义.难点几何识图能力的培养.第6页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三

1．通过度量长度进行数值大小比较2.4㎝1.6㎝mnm>n

怎样比较两条线段的大小？想一想第7页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三ABAC2.利用线段移动叠合的方法

第8页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三A(C)ACABCAABABAB>ACAB=ACAB<AC第9页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三

任意画出两个角或任意剪出两个角，并比较它们的大小.BACEDF比较方法有:1.度量法比较2.叠合法比较角的比较第10页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三1．度量法比较∠1=50°∠2=40°所以∠1>∠2

用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.12第11页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三2．叠合法比较

移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.第12页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三DEF∠ABC<∠DEFABC第13页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三DEFABC∠ABC>∠DEF第14页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三DEFABC∠ABC＝∠DEF第15页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三OACB思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？完成下列问题：1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿3∠AOB∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC∠AOB∠BOC∠AOB∠AOC第16页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三角的和与差已知两个角∠ABC和∠DEF（∠ABC<∠DEF），把它们的顶点和一边重合.ABCDEF第17页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三AB(E)C(F)D∠ABD为∠ABC与∠DEF的差，记作：∠ABD＝∠ABC－∠DEF.第18页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三∠DBC为∠ABC与∠DEF的和，记作：∠DBC＝∠ABC＋∠DEF.A（F）B（E）CD

两个角相加或相减，得到的和或差也是角.第19页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三DOCBA(1)∠AOD＝_______＋________＋__________;(2)∠BOC＝________－___________＝__________－________;(3)∠AOB____∠AOC;（填>或<）∠AOB∠BOC∠COD∠AOC∠AOB∠BOD∠COD<练一练第20页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三１５°75°实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？第21页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？相等.角平分线第22页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三角平分线的定义

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线.知识要点第23页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三AOBM如果∠AOM＝∠BOM，那么∠AOB＝2__________＝2___________,∠AOM＝∠BOM＝____________.∠AOM∠BOM∠AOBOM是∠AOB的角平分线.第24页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三AOBMNOM、ON是∠AOB的三等分线.∠AOM＝∠MON＝∠NOB＝∠AOB∠AOB＝3∠AOM＝3∠MON＝3∠NOB.第25页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的三个角的射线，叫做这个角的三等分线.角三等分线的定义

知识要点第26页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三

例：如图，O是直线MN上一点，∠NOP＝58°36′42″，求∠MOP的度数.MNPO解：依题意可知：∠MON是平角.

因为∠MON＝∠MOP＋∠NOP，所以∠MOP＝∠MON－∠NOP

＝180°－58°36′42″

＝121°23′18″.答：∠MOP的度数为121°23′18″.度、分、秒相减时，要借1作60.第27页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三例

例：把一平角11等分，每一份是多少度的角（精确到秒）？解：360÷11＝32°＋43′＋7′÷11

＝32°43′＋7′÷11≈32°43′32″.答：每一份是32°43′32″的角.第28页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三看图填空．（1）∠ABC=∠ABD_____∠CBD（2)∠BDC=∠ADC_____∠BDAABDC+–练一练第29页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三ABDC(1)∠DAB=∠DAC+________(2)∠ACB=∠DCB–＿＿＿＿∠CAB∠DCA练一练第30页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三

如图，AD是∠BAC的平分线，找出图中相等的角.ABCD练一练∠BAD＝∠CAD第31页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三

如图，∠AOB是已知角，用圆规和直尺画一个角等于∠AOB．ＡＯＢ第32页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三作一角等于已知角第33页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三

如图，OC平分∠AOD，∠BOD=2∠AOB．若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：因为∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝114°∠BOD＝2∠AOB所以∠AOB＝∠AOD＝38°因为OC平分∠AOD所以∠AOC＝∠AOD＝57°所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB

＝57°－38°＝19°练一练第34页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三1判断：下图中∠1>∠2吗？2

角的大小与角的边长无关！第35页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三1．角的比较方法

（1）度量法；（2）叠合法.2．角的和与差3．角平分线的定义第36页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三COABD（1）∠AOC=_______+_________；（2）∠BOD=___________+__________；（3）∠AOD=____________+＿＿＿＿+________;（4）∠AOB=∠AOC－_______=∠AOD－______．∠AOB∠BOC∠COB∠COD∠AOB∠BOC∠COD∠COB∠BOD1．看图填空．第37页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三（1）∠B______∠A（2）∠DCB_____∠B（3）∠DCB______∠A+∠B2．如图所示：∠A=70°，∠B=70°，∠DCB=140°，用“=”或“>”、“<”填空．

＝>

＝ABCD第38页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三

3．如图：（1）如果BD是∠ABC的角平分线，那么∠1=______=

______．（2）如果∠ABC=2∠2，那么BD是_______的________.∠2∠ABC∠ABC平分线CBAD12第39页，讲稿共42页，2023年5月2日，星期三

4．如图：OC、OD分别是∠AOB、∠BOE的平分线，（1）如果∠AOB=70°，∠BOE=60°，那么∠1+∠2=_____