材料力学课件之扭转

第五章扭转§5-1扭转的概念一、扭转的概念及实例汽车的转向操纵杆丝锥、电动机轴CL5TU1受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的 力偶，力偶作用面垂直于轴线。变形特征：横截面绕轴线转动。CL5TU2二、外力偶矩的计算

设某轮所传递的功率是NkW，轴的转速是nrpmCL5TU18§5-2扭矩和扭矩图扭矩CL5TU6例：图示传动轴，主动轮A输入功率NA=50马力，从动轮B、C、D输出功率分别为NB=NC=15马力，ND=20马力，轴的转速为n=300转/分。作轴的扭矩图。CL5TU3解：§5-3薄壁圆筒的扭转实验一、薄壁圆筒的扭转应力分析等厚度的薄壁圆筒,平均半径为r,壁厚为tCL5TU4受扭前在其表面上用圆周线和纵向线画成方格,然后加载。(1兼)饿纵向落线倾盼斜了补同一熄微小匀角度谷γ(2勉)上圆周未线的腿形状该、大混小及岁圆周希线之周间的智距妥离没席有改版变根据裹以上瞧实验侨现象收,可峰得结冤论：圆筒悉横截尤面上樱没有诸正应添力，爹只有尺剪应愚力。蚁剪应脑力在贝截面往上均手匀分堤布，祸方向唱垂直晓于半宅径。观察酷到如已下现蔬象：剪应宰力在猴截面闷上均绞匀分晶布，沈方向甘垂直拨于半否径根据爽精确敢的理衔论分阻析,番当t仍≤r叉/1万0时燃,上魂式的掘误差银不超杰过4旗.5肿2%戴,是什足够摊精确逼的。二、旺剪应界力互线等定佳理CL米5T因U7微元把体醉单胖元体剪应问力互容等定铅理:驾在相汽互垂慌直的何两个舅平面迷上,旷剪应泻力一乐定成课对出较现，拳其数阀值相灰等，妥方向谨同时毅指向吼或背绪离两品平面忧的交仆线。三、浸剪切爷胡克胁定律CL桨5T尸U8薄壁爸圆筒伞的实计验,罢证疲实了肚剪应赛力与慰剪应召变之茧间存在在着堪象拉顽压胡按克定洪律类蜓似的警关系绕,信即当懂剪应堂力不盟超过圈材料遇的剪拢切比雄例极绕限τp时,哲剪应歌力与息剪应咳变成寻正比G称木为材倚料的勉剪切菊弹性末模量姓。上液式关停系称雀为剪切后胡克溉定律。剪切脑弹性毕模量伙G材料自常数奋：拉摆压弹疏性模书量E泊松失比μ对于锋各向册同性逢材料心,可鲁以证售明:侍E、铲G、攀μ塌三个抛弹性鸡常数写之间暮存在嫂着如披下关役系§5率-4碗圆肤轴扭忙转时盈的应学力和旷变形一、带圆轴毯扭转播时横坑截面唐上的绍应力变形狭几何管关系从三腐方面迫考虑铃：物导理关唤系静力责学关贼系CL孙5T闸U5观察葛到下处列现谣象:(1罗)各举圆周弄线的干形状羊、大悉小以钉及两旋圆周呜线间箱的距猾离倒没有醒变化(2招)纵低向线痰仍近妹似为强直线类,咐但都顿倾斜摔了同颤一角塑度γ1.渡变形粒几何窝关系平面子假设谋：变形专前为扎平面崇的横洋截面堪变形岔后仍书为平悲面，反它像睛刚性忧平面喷一样使绕轴桌线旋词转了演一个或角度掠。CL拼5T声U5CL做5T批U5根据价剪切澡胡克酱定律绘,则当剪滑应力楼不超仙过材例料的英剪切咱比例宫极限爆时剪应盾力方洁向垂毫直于肝半径2.菜物时理关胡系3.诉静力搁学关膛系CL饶5T染U9CL独5T扫U5二、皂圆轴宁扭转核时的嗓变形CL男5T慨U5圆轴提扭转备时的驾强度雾条件贩和刚当度条州件例：尿实心它圆轴暑受扭跪，若我将轴羞的直秃径减颠小一现半时经，横咏截面哄的最此大剪丛应力象是原捷来的倍？奖圆轴辫的扭祸转角骑是原泳来的倍？816例：猴图示贞铸铁森圆轴乎受扭寺时，麻在＿弹＿＿块＿税面上积发生止断裂数，其煌破坏忙是由应力雹引起攀的。障在图在上画出出破肥坏的却截面馒。CL挽5T挡U1袭045螺旋最大染拉例：议内外竿径分当别为款20此mm樱和4跪0m左m的完空心婶圆截情面轴沙，受稍扭矩吩T=显1k乔N·嚼m作肚用，愉计算缘瑞横截杜面上就A点减的剪馆应力腰及横槐截面铸上的偏最大拖和最躲小剪恒应力般。CL义5T震U1骄1解：例：叮一直轿径为窄D1的实畜心轴场，另章一内柳外径毕之比是α＝弱d2／D2＝0勉.8卖的空蜜心轴弟，若葱两轴缺横截弊面上喝的扭队矩相联同，泽且最住大剪绝应力壮相等育。求已两轴盐外直倍径之请比D2/D1。解：梦由得：例：移在强育度相传同的仗条件摄下，肚用d掠/D桐=0幻玉.5航的空小心圆古轴取柄代实进心圆床轴，廉可节夕省材言料的湾百分版比为六多少队?解：堂设实游心轴涨的直脏径为页d1，由得：0.恭80.宏81.餐19揭20.典80.等51章2例：蹄一厚初度为饱30骂mm忙、内烘直径个为2斜30心mm代的讨空心竟圆管阻，承仁受扭袋矩T出=1贷80者k絮N·腥m挪。试早求管奴中的醋最大小剪应贸力，府使用贿：(1湾)薄沸壁管奋的近兼似理送论；(2贤)精医确的巨扭转已理论敌。解：完(1岔)检利用织薄壁碎管的完近似资理论挖可求悠得(2相)鸟利用羞精确践的扭轰转理触论可斩求得例：芽一空旺心圆杠轴，塞内外秧径之握比为水α=凉0.腥5，偿两端庸受扭汗转力轮偶矩灭作用捷，最伐大许岗可扭摊矩为民Ｔ，猎若将研轴的雁横截阅面面冤积增骑加一融倍，声内外颤径之业比仍狼保持西不变戚，则描其最僚大许详可扭拼矩为纠Ｔ的繁多少痒倍？脚（按唱强度己计算摧）。解：谅设空带心圆涉轴的摸内、醋外径间原分转别为耗d、拍D，董面积增侮大一钢倍后话内外巨径分违别变虎为d1、D1赠，最大许估可扭里矩为足Ｔ1例：帮一空精心轴萝α=仪d/轧D=亭0.弄8，生转速养n=株25忍0r读/m神,的功率伏N=滩60烤kW娇，［虾τ］医=4病0M换Pa狐，求泳轴的蚁外直仍径D改和内那直径蒙d。解：例：亲水平勒面上蓝的直沃角拐哄，A奥B段厉为圆方轴，涨直径垫为赛d，悉在端贵点C妇受铅搁垂力免P作窃用，份材料史的剪闻切弹孔性模仗量为阻G，触不计躬BC逼段变自形。沙求C查点的沿铅垂金位移逆。CL控5T恶U1筹2解：例：双已知鼠一直张径d惠=5骑0m伸m的吊钢制求圆轴减在扭晌转角沸为党6°波时，海轴内水最大厦剪应锯力等约于9秤0M耗Pa坊，G雄=8稠0G缴Pa捞。求嫁该轴樱长度挥。解：例：钥圆截目面橡正胶棒劲的直躺径d桑=4排0m救m,广受扭斜后,握原来计表面艇上的温圆周樱线和挥纵向咸线间绕夹角搅由赖90虽°变欣为局88诱°。匙如杆绑长做l=地30坦0m楚m，逮试求催两端池截面改间的宁扭转库角；驰如果梳材料旺的剪宫变模危量G氧=2探.7丝式MP炉a，储试求效杆横述截面岂上最矩大剪加应力肾和杆纠端的倡外力顷偶矩出ｍ。CL陆5T匪U1章3解：搂由例：凭传动歪轴传大递外区力偶绢矩ｍ此＝5样kN炕·m烧,材眉料的零[τ迟]=萄30验MP愁a,杏G=裕80滑GP肚a,绞[梁θ]惠=0培.5赔°/生m,薯试选壤择轴附的直劫径ｄ宴。解：例：源一圆舅钢管兄套在条一实膜心圆盏钢轴想上，某长度墓均为膜ｌ，捧钢管蛇与钢木轴材巷料相圣同，兵先在碎实心后圆轴凶两端诊加外厦力偶如矩ｍ创，使垮轴受卖扭后沟，在轧两端勺把管堤与轴分焊起芹来，长去掉叫外力述偶矩层。求为此外躬管与督内轴贤的最乘大剪场应力之。CL蛇5T动U1龟4解：水外管暖与内非轴承益受的蹄扭矩伴相等询，设院为T例：突两端倡固定嫂的圆踢截面得等直危杆A位B，夹在截饼面C窝受外筛力偶员矩m职作用丈，试绢求杆宋两端素的支惊座反剩力偶鄙矩。CL筐5T悼U1刚5解：静力柳平衡邀方程娘为：变形身协调辣条件拌为：即：§5床-6炉非藏圆截兆面杆艘扭转罪的概锄念圆截剃面杆桌扭转笋时的臣应力阴和变雁形公症式,奴均建克立在平面皱假设的基栋础上盐。对于王非圆贼截面蠢杆,庆受扭您时横脖截面伍不再夏保持朗为平舌面，壁杆的悄横截押面已翅由原宗来的烘平面域变成础了曲描面。豪这一层现象疫称为揪截面涌翘曲怠。因此畅,圆许轴扭塘转时谊的应木力、细变形烫公式糟对非能圆截泳面杆喊均不关适用纷。CL赌5T睬U2讨0非圆宗截面裁杆在咽扭转匀时有传两种闷情形魔:CL物5T框U2呢11.柴自由膝扭转铺或纯晶扭转在扭躁转过税程中皮,杆战的各暑横截猾面的兽翘曲己不受灶任何甘约束股,任妇意两斗相邻推横截番面的铜翘曲霜程度稼完全煮相同帅。此洗时横察截面巩只有孝剪应尊力,拼而没筑有正丹应力易。2.告约束饱扭转扭转桃时,塌由于袜杆的图端部以支座是的约性束,售使杆嚷件截励面翘炕曲受初到一懂定限茫制,过而引佳起任地意两倒相邻傻横截录面的忆翘曲