医学统计学卡方检验课件

2检验流行病与卫生统计学教研室曹明芹2检验2分布和拟合优度检验独立样本2×2列联表资料的2检验

独立样本R×C列联表资料的2检验

配对设计资料的2检验

2×2列联表的确切概率法案例讨论2检验先前所学的假设检验：假定总体分布类型是已知的，对总体参数进行假设检验2检验：根据样本对总体分布进行检验常用于分类变量资料进行统计推断以2分布和拟合优度检验为理论依据。2分布和拟合优度检验2分布是一种连续型随机变量的概率分布设有ν个相互独立的标准正态分布随机变量则

v=1v=4v=6v=92分布2分布的形状依赖于自由度νν＝1，L型曲线随着ν的增加，曲线逐渐趋于对称ν趋于∞时，2分布逼近正态分布自由度ν的2分布右侧尾部面积为时的临界值见482页附表8(2分布临界值表)拟合优度检验拟合优度检验是根据样本的频率分布检验其总体分布是否等于某给定的理论分布教材例9-1(157页)拟合优度检验建立检验假设H0:总体分布等于给定的理论分布H1:总体分布不等于给定的理论分布计算检验统计量确定P值，作出推断结论拟合优度检验2值反映了样本实际频数分布与理论分布的吻合程度。如果H0成立，2值不会太大；若实际频数Ai与理论频数Ti差距大，2值大；当2值超出一定范围，有理由认为H0不成立。大样本：理论频数T≥5样本量不大，连续性校正2检验独立样本2×2列联表资料的2检验完全随机设计两个率或频率分布(二分类资料)的假设检验2×2列联表资料——四格表资料独立样本2×2列联表资料的2检验例9-2

将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成两组，分别用洛赛克与雷尼替丁两种药物治疗，4周后疗效数据见表9-2。问两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？处理愈合未愈合合计愈合率(%)洛赛克64218575.29雷尼替丁51338460.71合计1155416968.05独立样本资料的四格表组别属性合计Y1Y2甲组a(T11)b(T12)n1乙组c(T21)d(T22)n2合计m1m2n概率分布m1/nm2/n1独立样本2×2列联表资料的2检验检验假设：两种药物治疗消化道溃疡的愈合率相同即两个样本分布的总体分布相同即两种药物治疗的总体愈合概率相同，均为m1/n由此，可依据总体愈合概率相同计算出每个格子的理论频数处理愈合未愈合合计愈合率(%)洛赛克64(57.84)21(27.16)8575.29雷尼替丁51(57.16)33(26.84)8460.71合计1155416968.052×2列联表资料的2检验专用公式独立样本2×2列联表资料的2检验适用条件n≥40且Tmin

≥5时，2检验基本公式或四格表专用公式；n≥40，1≤Tmin＜5时，需对2值进行校正；n＜40或Tmin＜1时，四格表资料的确切概率法。(或者2检验所得概率P≈α时)独立样本2×2列联表资料的2检验例9-3

将病情相似的淋巴系肿瘤患者随机分成两组，分别做单纯化疗与复合化疗，两组的缓解率见表9-4，问两疗法的总体缓解率是否不同？组别愈合未愈合合计愈合率(%)单纯化疗2101216.7复合化疗14142850.0合计16244040.0练习两组人群尿棕色阳性率比较组别阳性数阴性数合计阳性率％铅中毒病人29

73680.56对照组

9283724.32合计83

357352.05练习肝硬化与再障性贫血血清中抗血小板抗体阳性率（％）组别观察例数阳性例数阳性率％肝硬化353

8.57再障20540.00合计55816.67组别观察例数阳性例数阴性例数阳性率％肝硬化35332

8.57再障205(2.9)1540.00合计5584714.55练习两组病人体外循环术后血钾值的情况组别血钾正常例数低血钾例数合计有心衰组7916无心衰组14216合计211132四格表资料Tmin≥51≤Tmin＜5确切概率法基本公式校正公式YesNoNon≥40确切概率法No完全随机设计四格表资料的分析流程图YesYes独立样本R×C列联表资料的2检验多个率或多个频率分布的假设检验R×C列联表：行数或列数大于22×C列联表(两个频率分布比较)R×2列联表(多个率比较)R×C列联表(多个频率分布比较)独立样本R×C列联表资料的2检验独立样本R×C列联表资料的2检验例9-4

用三种不同治疗方法治疗慢性支气管的疗效见表9-6，试比较三种治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效。组别有效无效合计有效率(%)A药3554087.50B药20103066.67C药7253221.88合计624010260.78独立样本R×C列联表资料的2检验例9-5试分析儿童急性白血病患者与成人急性白血病患者的血型分布有无差别？表9-7儿童与成年人急性白血病患者的血型分布分组A型B型O型AB型合计儿童30383212112成人193019977合计49685121189R×C列联表2检验注意事项对于多个率或频率分布比较的2检验，拒绝H0仅仅说明多组之间有差别，多个总体概率或概率分布不全相同，即多组中至少有两组的总体概率是不同的，但并不是多组之间彼此均不相同。若要明确哪两组间不同，还需进一步作多组间的两两比较。分割R×C列联表(2分割)调整检验水平(k为两两比较的次数)R×C列联表2检验注意事项R×C列联表2检验的使用条件理论数不能小于1，理论数在1和5之间的格子数不能超过总格子数的1/5不满足条件时增大样本量根据专业知识，对相应的行或列适当进行合并改用R×C列联表确切概率法R×C列联表2检验注意事项当比较的分类变量为有序分类变量时，不易采用2检验，应采用相应的秩和检验。2检验只能说明率或频率分布有无差别当疗效资料为有序分类变量(如，有效、好转、无效)时，2检验不能说明其疗效的差别调整其行或列，2检验结果不会发生变化，但有序分类的秩和检验结果是不同的R×C列联表2检验注意事项某省三个地区花生的黄曲霉毒素污染率的比较地区检验的样品数合计污染率(％)未污染污染甲地6232979.3乙地30144431.8丙地831127.3合计44408447.6R×C列联表2检验注意事项两组呼吸系统感染病人疾病构成分析用药分组各种疾病的例数合计急支慢支肺炎支扩支哮实验组333235376对照组333223575合计6664588151R×C列联表2检验注意事项两组呼吸系统感染病人疾病构成分析用药分组各种疾病的例数合计急支慢支其他实验组33321176对照组33321075合计666421151R×C列联表2检验注意事项3种方法治疗慢性喉炎的疗效比较方法无效好转显效治愈合计甲法242672186308乙法2016243292丙法2022142278合计6464110240478配对设计资料的2检验配对设计分类资料(二分类和多分类)配对2×2列联表资料的2检验配对R×R列联表资料的2检验配对2×2列联表资料的2检验例9-6设有132份食品标本，把标本一分为二，分别用两种检验方法作沙门菌检验，检验结果如下，试比较两种检验方法的阳性结果是否有差别两种检验方法检验结果比较甲法乙法合计＋－＋80(a)10(b)90－31(c)11(d)42合计11121132(n)配对2×2列联表资料的2检验根据例9-6，思考问题设计？原始数据的收集形式？甲法阳性检测率、乙法的阳性检测率如何计算？甲法和乙法的一致率如何计算？甲法和乙法的一致阳性检测率如何计算？配对2×2列联表资料的2检验两个变量阳性率比较的一般形式和符号变量1变量2合计＋－＋abn1－cdn2合计m1m2

n(固定值)配对2×2列联表资料的2检验b+c＞40若b+c＜40,校正公式配对2×2列联表资料的2检验此配对2×2列联表2检验称为McNemar

检验。将两变量不一致的总例数(b+c)视为固定值，在此条件下进行推断无需考虑两变量一致的总例数a和d的大小。这类方法在统计学中称为条件推断方法。有文献报道对此类问题进行非条件推断的方法，这时a和d的信息都能用上。配对2×2列联表资料的2检验

例题在比较A、B两种毒物诱发小白鼠肝癌的实验中，将同窝出生、同性别、体重相近(±3g)的健康小白鼠配成对子，再将每对中的两只小鼠随机分配到A、B两毒物组中。53对小鼠中，A药及B药均诱发肝癌为12对，A药及B药均未诱发肝癌为20对，A药诱发肝癌但B药未诱发肝癌为6对，B药诱发肝癌但A药未诱发肝癌为15对。问A、B两毒物诱发肝癌的作用是否有差异？Ａ毒物Ｂ毒物合计诱发未诱发诱发12618未诱发152035合计272653配对R×R列联表资料的2检验例9-7对150名冠心病患者用两种方法检查室壁收缩运动的情况，检测结果如下。试比较两种方法测定结果的概率分布有无差别。两种方法检测室壁收缩运动的情况甲法乙法合计正常减弱异常正常603265减弱042951异常891734合计685428150配对R×R