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（2 lim13n232n2)...3n3 n

答案：nnk

(nk)(nk1)

答案：lim1n(n1)(nn

答案：4设xF(x)0cosxfx

xF(x)cosxF(x2xcos(x2t)dt,求Fx

f

x2 x1 设f(x)1 dt，求0xf(x)dxx1 fC[0,1]

0

f(t)dt)dx0

x2)f(x)dx/2sin4/21ex2x3x2,1xxx7f(x

2(ex

,0x

F(x)

f(t)dt8.设fx在[ab]fx)0

bf(x)dx(ba)f(ab

B(分别表示阴影部分的面积.证明B( 提示：关键是写出A(x),B(x) 设yf(x),xC1[a,b],f(x0,x[a,b].xgy)是f2 g(abf(x)2dxf(a)2(ba)g(b)(bg2 g(a3．设有曲线族

ykx2k0)对于每个正数k(k

曲线ykx2与曲线ysinx(0x交于唯一的一点121

sint(tt(k)Sykx与曲线ysinx(0x围成的区域的面积；S表示曲线ysinxysint x围成的区域的面积.L,SS

小值A(0,

3S1

x2y2z2

S2S2S1SDypx3y0P0及其过点(1px轴围成，设此区域（1）（2）体体积为

71.f(x)在[02

]上连续，在(0,2

内可导，且满足2cos2xf(x)dx00至少存在一点

2b

a 2．.fx在[ab]

axf(x)dx

af(x)dxb设fxC[ab]ax)dx0x),都有bbafx)x)dx0fx必恒为常数4.已知两曲线yf(x)与y arctanxet2dt在(0,0)处的切线相同，写出此切线方程，0

xf

2x5设f(x

t(t1)dt,则下列结论正确的是 ,,..答案：A

6fxf(00,f(00.令F(xx(x2t2f(t)dt.若当x00F(x)与xkk答案：4提示：用法则求极1

F(x)/x47fC[0,1且f(x0.记I1f

I22f(sinx)dx,I34f(tanx)dxI1I2I3

答案：I3I1I2

limxdx1nn011nn0lim1xdxlim1xndx1nn01

n

n试计算曲线x2y22xy2xy32及yx围成的图形绕yx旋转而成的几何体答案：2312121212x

(uv),y

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