初中数学-6.1 平行四边形及其性质教学课件设计

八年级下册

6.1平行四边形及其性质（1）

数学来源于生活!6.1平行四边形及其性质（1）

实验初级中学八年级学习目标1.理解并掌握平行四边形的定义；2.掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2；（重点）3.运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。（难点）

两组对边分别3、几何语言:

ABＤＣABCD读作：平行四边形ABCD

∵AB∥CD，AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形

平行

的四边形,叫做平行四边形。1、定义:２、平行四边形ABCD记作:课前预学ABCD平行四边形相关概念平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.对角线:AC、BD课前预学如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?ABDCO探究新知做一做●ADOCBDBOCA看一看你有什么发现吗？探究新知

平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补平行四边形的对边相等。ABCD课内助学结论：已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠4＝∠3∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC课内助学证一证平行四边形的性质定理几何语言：ADBC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC

性质定理1：平行四边形的对边相等.性质定理2：平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D

几何语言：课内助学练一练（见学案）求证:（1）夹在两平行直线间的平行线段相等.（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.（1）已知：如图，,A,D是直线上的任意两点，过点A,D作,分别交于点B,C.求证：AB=CD证明：（平行四边形定义）（平行四边形的性质定理1）例1课内助学已知：如图，,A,D是直线上的任意两点，AB,

垂足是B,DC,垂足是C.求证：AB=CD证明：（2）求证：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.课内助学例2如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF.ABCDEF∵四边形ABCD为平行四边形∴△ADE≌△CBF∴∠AED=∠CFB=90°∴AD=CB,证明：∴AE=CF∠A=∠C∵DE⊥AB，BF⊥CD(AAS)课内助学课堂小结ABCD对边平行AB∥DC，AD∥BC对边相等AB=DC，AD=BC邻角互补∠A+∠B=180°……文字叙述几何语言边角∠A=∠C，∠B=∠D对角相等2、平行四边形性质1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．对照学习目标，本节课我们学习了什么内容？

课堂小结1.理解并掌握平行四边形的定义；2.掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2；（重点）3.运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。（难点）课末测学1、在□ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中不能成立的是（

）∠D＝60°B.

∠A＝120°

C.

∠C＋∠D＝180°D.∠C＋∠A＝180°D课末测学2、如图，在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）A.4个B.5个C.8个D.9个D课末测学3、已知□ABCD的周长为20cm，且BC-AB=2cm，则AB=4cm，AD=6cm.课末测学4、如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长课末