第六章第四次鉴频及鉴相及习题讲解

6.3

调频电路实现调频、调相的方法变容二极管直接调频电路晶体振荡器直接调频电路间接调频电路知识回顾：并联谐振回路:输出电压与输入电流的相位差和输入频偏存在关系0wDj

=-tg-1x；x

=Q

2DwDjRpLCRSiSw

ow谐振回路=w

j如何求Dj第一步：写出变容二极管确定的谐振回路频率w

j第二步：求出输入信号与谐振回路的频率偏移量Dw

=wo

-w

j第三步：根据公式求出相位偏移量Dj

=-tg-1x

;x

=Q

2Dwwo调相器原理：joDw

=

w

-w谐振回路输入Dw

=

w

-w知识回顾：调相器——由高频小信号调谐放大器而来Cj

L54B1B2C3L

21yLVTLC谐振回路 直流通路 低频通路第一步：写出变容二极管确定的谐振回路频率w

j第二步：求出输入信号与谐振回路的频率偏移量Dw

=wo

-w

j第三步：根据公式求出相位偏移量Dj

=-tg-1x

;x

=Q

2DwwoDj

(t

)

»

Qγm

cos

W

t知识回顾：直接调频与间接调频比较B1C3

5L21

4B2yLVTCjLj(t)

=wct

+Dj(t)

=wct

+kpuW

(t)中心频率稳定度高，但最大频偏小实现目标w(t)

=wc

+Dw(t)

=wc

+kf

uW

(t)优缺点中心频率不稳定度高，但最大频偏大1)

实现电路：调频器利用调相器知识回顾：如何解调出原来的调制信号?6.4

调频波的解调原理及电路振幅鉴频器（斜率鉴频器）相位鉴频器——鉴相器比例鉴频器移相乘积鉴频器6.4.1

鉴频方法及鉴频特性2）鉴频特性1）鉴频方法中恢复出原调频信号的解调是从调频波uFM

=U

cos[w

ot

+m

uW

(t)dt]6.4.1

鉴频方法鉴频即调频信号的解调：调制信号

uW

(t)

过程，完成调频波解调过程的电路称为频率检波器，即鉴频器鉴频方法：将调频波先进行特定的波形变换，让变换与调制信号有关，然后根据这种关联再取出调制信号，根据波形变换特点的不同，可归纳以下几种实现方法：第一种方法：振幅鉴频器第二种方法：相位鉴频器第三种方法：移相乘积鉴频器

第四种方法：脉冲计数式鉴频器第一种方法：振幅鉴频器将调频波通过频率—幅度线性变换网络，将调频波变换成调频—调幅波，再通过包络检波器检测出反映幅度变化的解调电压。把这种鉴频器称为斜率鉴频器，或称振幅鉴频器。频率—幅度线性变换网络包络检波器uΩtuFMtuFM-AMtuFMt第二种方法：相位鉴频器将调频波通过频率—相位线性变换网络，变换成调频—调相波，再通过鉴相器检测出反映相位变化的解调电压。把这种鉴频器称为相位鉴频器。频率—相位线性变换网络相位检波器uFMuFM-PMuΩ第三种方法：移相乘积鉴频器随着近年来集成电路的广泛应用，在集成电路调频机中较多采用的移相乘积鉴频器。它是将输入FM信号经移相网络后生成与FM信号电压正交的参考信号电压，它与输入的FM信号电压同时加入相乘器，相乘器输出再经低通滤波器滤波后，便可还原出原调制信号。相乘器低通滤波器uFMuΩ90o移相网络uFMt第四种方法：脉冲计数式鉴频器先将调频波通过非线性变换网络，变换为调频脉冲序列，该脉冲序列含有反映该调频信号瞬时频率变化的平均分量，因而通过低通滤波器便可得到反映平均分量变化的解调电压。也可将调频脉冲序列通过脉冲计数器，直接得到反映瞬时频率变化的解调电压。将这种鉴频器称为脉冲计数式鉴频器。非线性变换网络低通滤波器或脉冲计数器uFM调频脉冲序列uΩuFMt6.4

调频波的解调原理及电路振幅鉴频器（斜率鉴频器）相位鉴频器——鉴相器比例鉴频器移相乘积鉴频器6.4.1

鉴频方法及鉴频特性2）鉴频特性

1）鉴频方法鉴频器的主要特性-鉴频特性曲线foΔfuo鉴频器uFM

(t

)D

f

(或D

w

）Δf(t)uo(t)或：kfof

(t

)

=

f

+uW

(t

)

=

fo

+

Df

(t

)2p调频信号的本质关系：w

(t

)

=

w

o

+

k

f

uW

(t

)

=

w

o

+

Dw

(t

)kfWD

f

(

t

)

=

u

(

t

)2p所以：表明：要实现无失真鉴频，要求鉴频器的输出电压

uo

(t)

~

uW

(t)

与频偏D

f

(

t

)

成线性关系，因此，频偏和输出电压

形式都和调制信号一致，幅度上存在一个比例关系。用鉴频特性曲线描述鉴频器的输出电压uo(t)与输入FM信号瞬时频偏Δω(t)或Δf(t)之间的关系曲线。鉴频器能将输入FM信号瞬时频偏Δω(t)或Δf(t)转化为输出电压uo(t)uo

(

t)uo

(t)

~

uW

(t)2.

鉴频器的主要特性foΔfuoBm鉴频器uo

~

uW

(t)uFM

(t

)D

f

(或D

w

）uo(t)（1）定义：鉴频跨导|D

f

=

0Ddu

od

D

fS

=Δf(t)鉴频跨导

表明了鉴频特性曲线在原点（

Df

=

0

）处的斜率，反映了鉴频灵敏度。显然希望SD值应尽可能的大。对鉴频特性曲线的主要指标要求：（2）鉴频器的峰值频带宽度B

max

，要求B

max

应大于输入FM波最大频偏摆动范围

2Dfm

。B

≥2Δfm

m理想线性时：=

DuomDuomDfmDf

SD

om

DS

Df

(t

)

=

1

u

(t

)ou

=

cos

4p

·103

t（1）由图给出的信息可得（2）写出原调制信号6.21

某鉴频器的鉴频特性如图题所示。鉴频器的输出电压。u

(t)

=

-UW W

mcos4p

·103

tuFM

(t)

=UFM

cos(w0t

+Dw

(t)dt）图题6.21Df

(kHz)ou

(V)1-1000

100FM和输入信号u

(t)的表达式DDu

1S

=

o

=

-=

-0.01(V

kHz)Df

1003u

(t)SD

0.01cos

4p

·103

tDf(t)

=

o

=

-(0tFMFMocos

w

tt)dtu

(t)

=

U+

2p

Df

((03FMoFMot=U

cos

w

t

-2·105p

cos(4p

·103t)dt=U

cos

w

t

-50sin(4p·10

t)u

(t)WD（1）求鉴频跨导S（2）还可以继续得出：而原来的调频波瞬时频偏=

-100

cos

4p

·10

t(kHz)Df

(t)

=

k

f

uW

(t),

k

f

>

0所以：6.4

调频波的解调原理及电路振幅鉴频器（斜率鉴频器）相位鉴频器——鉴相器比例鉴频器移相乘积鉴频器6.4.1

鉴频方法及鉴频特性2）鉴频特性1）鉴频方法6.4.2

振幅鉴频器（斜率鉴频器slope

discriminator）频-幅变换器包络检波器uFM

(t

)1．失谐（detvning）回路振幅鉴频器振幅鉴频器的基本原理：①FM波——(频幅变换)——FM—AM②FM—AM——(包络检波)——恢复原调制信号u1(FM

-

AM)u

W

(

t

)6.4

调频波的解调原理及电路6.4.2

振幅鉴频器（斜率鉴频器）6.4.3

相位鉴频器——鉴相器6.4.4

比例鉴频器6.4.5

移相乘积鉴频器6.4.1

鉴频方法及鉴频特性2）鉴频特性1）鉴频方法的相位，而输和u2

(t)当线性鉴相的情况下，输出电压uO

(t

)与两个输入电压的瞬时相位差成正比。鉴相器11u

(

t

)j

(

t

)u2

(t

)j

2

(t

)uo

(

t

)鉴相器的实现方法：乘积型鉴相器叠加型鉴相器6.4.3

相位鉴频器鉴相器是用来比较两个同频输入电压u1(t)出电压u0

(t)是两个输入电压相位差的函数，其中：j2(t):u2(t)j1(t):u1(t)的瞬时相位。的瞬时相位。uo

(

t

)

=

k

[j

1

(

t

)

-

j

2

(

t

)]即2

2

2s

r

o1

乘积型鉴相器（product

phase

detector）下图为乘积型鉴相器的组成框图。设：鉴相器输入PM信号。即：us

(t

)=Us

cos[w

ot

+j

(t

)]而j

(t

)=k

P

u

W

(t

)而另一输入信号

ur

(t)

为

us

(t)

的同频正交载波。即：u

(t)

=

U

cos(w

t

+

p

)r

r

o

2则相乘器的输出信号

uo

(

t

)

为：uo

(t)

=

kus

(t)ur

(t)=

kU

cos[w

t

+j(t)]U

cos[w

t

+

p

]s

o

r

o

2=

1

kU

U

{cos(j(t)

-

p

)

+cos[2w

t

+j(t)

+

p

]}其中k为相乘器的乘积因子。经低通滤波器后，输出电压uo

(t)为：2

2

2s

ro

s

ru

(t

)

=

1

kU

U

cos[j

(t

)

-

p

]

=

1

kU

U

sin

j

(t

)可见：乘积型鉴相器具有正弦形鉴相特性相乘器低通滤波器u

(t

)ru

(t)ouo

(t

)π-πu

(t)oj(

t)us

(t)2o

s

r2=

K

P

uW

(

t

)=

1

KU

U

k

u

(

t

)s

r

P

W所以

u

(

t

)

@

1

kU

U

j

(

t

)相器。12另外，如果满足|

j

(t

)|£

p，则有

sin

j

(

t

)

@

j

(

t

)

。可实现线性鉴相。注意：乘积型鉴相器在电路结构上与同步检波器是相同的，即只要输入调相信号us

(t

)与ur

(t)的载波正交，同步检波器就变成了乘积型鉴o即输出电压u

(t

)

与j

(t

)

成线性关系，U

=

0.1VWsW

=

2p

·103

rad

/Dj

=

Qgm

cos

W

t

=

mp

cos

W

tmp

=

Qgm

=

20

·

2

·

0.01

=

0.43Dfm

=

mp

F

=

0.4

·10

=

400Hz6.13（1）若时，同理（2）若

U

=

0.1VW，W

=

4p

·103

rad

/

sm

=

U

W

U

D

+UQ

=

0.01mp

=

Qgm

=

20

·

2

·

0.01

=

0.4Df

=

m F

=

0.4

·

2

·103

=

800Hzm

p=

0.05V，W=2p

·103

rad

/s

时，同理（3）若U

Wm

=

U

W

U

D

+UQ

=

0.005mp

=

Qgm

=

20

·

2

·

0.005

=

0.23Dfm

=

mp

F

=

0.2

·10

=

200Hz6.1调制指数（2）最大相移1

解：（1）最大频偏Dfm

=

k

f

U

W

m

=

5

·

2

=

10kHz=

10

=

5F

2=

DfmmfDjm

=

k

pU

W

m

=

2.5

·

2

=

5rad6.21

解：（1）最大频偏（2）最大相移从表达式看出单位电阻上功率：FM还是PM?由于不知调制信号形式，因此仅从表达式无法确定此信号是FM波还是PM波。mDj

=10radj(t

)=

2p

·106

t

+10

cos

2000pt=

w

C

t

+

Djm

cos

2000pt

=

w

C

t

+

Dj(t

)2p

dt

2pDf

(t

)=

1

dDj

t

)=

-20000p

·

1

·

sin

2000pt=

-104

sin

2000ptHzmDf

=

104

Hz（3）信号带宽：

F

=

1kHz,

m

f

=

10fB

=

2

m

+1)F

=

2(10

+1)·103

=

22kHz2

R

2

11

U

2

1

102=

·

=

50WP

==

mpuW

(t)

=

UW

cos

2p

·10

t，m

f36.4已知调制信号为

=10，求此时FM波和PM波的带宽。若

UW

不变，F增大一倍，两种调制信号的带宽如何变化？若F不变，UW

增大一倍，两种调制信号的带宽如何变化？若UW和F都增大一倍，两种调制信号的带宽又如何变化？解：由题意得：F

=103

Hz3

3=

2(mf

+1)F

=

2(10

+1)

·10

=22

·10

(Hz)

=

22kHz3

3=

2(mp

+1)F

=

2(10

+1)

·10

=22

·10

(Hz)

=

22kHz（1）fFk

Um

=

f

WBFMBPM（2）FM：W2fi∴当U

不变，F

fi2F

时，mfp1

mf

，m

不变；B