第二章 概率理论的极限状态设计法

第二章按近似概率理论第二章按近似概率理论的极限状态设计法2.1极限状态§2.1极限状态2.1.1结构上的作用

◎直接作用：荷载◎间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。§2.1极限状态◎荷载的分类按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1.永久荷载:在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。2.可变荷载

在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。3.偶然荷载

在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。第二章按近似概率理论的极限状态设计法2.1极限状态如结构自重（恒定）；土压力、预应力（单调趋于限值）§2.1极限状态◎荷载的标准值1.定义将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值2.确定a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计资料的条件下，可近似按随机变量来考虑；第二章按近似概率理论的极限状态设计法2.1极限状态§2.1极限状态2.1.2结构的功能要求

1.建筑结构的安全等级

安全等级破坏后果建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物第二章按近似概率理论的极限状态设计法2.1极限状态§2.1极限状态2.结构的设计使用年限结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。设计年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068-2001)确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般建筑结构的设计使用年限为50年。注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。第二章按近似概率理论的极限状态设计法2.1极限状态3.结构的功能◆安全性◎如（M≤Mu）◎结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。◎在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。第二章按近似概率理论的极限状态设计法2.1极限状态◆适用性

◎如（f≤[f]）◎结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。◆耐久性◎如（wmax≤[wmax]）◎结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。第二章按近似概率理论的极限状态设计法2.1极限状态◆结构的可靠性■可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称■就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。■结构可靠性越高，建设造价投资越大。■

如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。第二章按近似概率理论的极限状态设计法2.1极限状态■显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。■规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国家法律。■设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。■经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用第二章按近似概率理论的极限状态设计法2.1极限状态2.1.3结构功能的极限状态◆

结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”◆区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”第二章按近似概率理论的极限状态设计法2.1极限状态承载力能力极限状态超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求◆整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；◆结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载；◆结构转变为机动体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）；◆结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；◆地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。第二章按近似概率理论的极限状态设计法2.1极限状态具体表现为：正常牢使用蚕极限何状态超过沸该极老限状穗态，旱结构棍就不辱能满减足预敲定的铲适用柏性和鸦耐久典性的鼓功能唇要求亏。◆影响拐正常路使用毅或外乡丰观的绞变形倾；◆影响红正常米使用军或耐龟久性舞能的律局部续损坏谦（包棵括裂怀缝）蠢；◆影响串正常俭使用减的振席动；◆影响群正常页使用丸的其柳他特筐定状爸态。第二坊章盼按忠近似梦概率慰理论岔的极汤限状阻态设嫌计法2.悉1格极限吩状态具体揪表现扮如：2.谜1.慢4满极限灰状态疲方程S<R可靠S—农—荷载辱效应结构忍上的暑各种续作用垫（如妙荷载毅、不吸均匀镜沉降抢、温投度变夸形、修收缩叠变形籍、地屑震等莫）产圾生的恨效应开总和阿（如弯提矩M、轴药力N、剪扇力V、扭撇矩T、挠页度f、裂协缝宽邀度w等）S=S(G贝,Q)R—池—结构享抗力结构允抵抗码作用微效应也的能草力，及如受醒弯承纤载力Mu、受痕剪承鬼载力Vu、容盟许挠备度[f]、隶容许乒裂缝泽宽度岗[w]R=R(fc,fy,A,称h0,As,叨…)S=R极限宿状态S>R失效结构靠力学亏的主吨要内玻容本课仍程的后主要杀内容第二此章足按扬近似腐概率齿理论签的极否限状尊态设筐计法2.消1甜极限杏状态结构具的极枕限状节态可国用下鸟面的乘极限叹状态业函数腰表示察：Z=启R-挣S对应盒的：Z=异R-眯S>否0体时，结构肚处于姐可靠限状态扣；Z=骡R-帅S=陵0时址，结构雨达到糊极限扁状态硬；Z=观R-校S<护0时盏，结构询处于猛失效伴（破沿坏）漫状态伞。在结蓝构设蝇计中剖，不步仅仅体只考怀虑结拆构的号承载森能力茎，有到时还枝要考捏虑结担构的跌适用腾性和都耐久贴性，鲜则极默限状桥态方描程可脱推广薯为：第二剥章披按聚近似聪概率坚理论织的极管限状却态设色计法2.走1料极限车状态§2.触2辰按近悄似概印率的捏极限眉状态豆设计蹦法★由于葵结构述抗力凤和荷周载效础应的篮随机穗性，瘦安全寇可靠愚应该吸属于倒概率到的范讯畴，五应当灵用结鸡构完撕成其句预定假功能真的可舱能性锹（概傻率）遵的大捎小来屑衡量臭，而默不是茧一个关定值立来衡代量。★材料监强度fy和fc的离俊散★截面赚尺寸h和b的施临工误挪差★应力呀-应距变关负系参浓数谋k1和应k2不一旬定安馒全（菊可靠集）第二谦章深按稠近似闲概率阴理论央的极亮限状淡态设递计法2.喂2智按近发似概带率的已极限歼状态倘设计递法2.迅3倒结构浊设计过方法§2.帽3悬结构醉设计术方法由于餐结构坐工程雨中的缺不确研定性匠，为苍取得叨安全搭可靠痕与经然济合慢理的秩均衡疏，在催设计苗中需染要考策虑这猾些不色确定翻性的悦影响决。结跟构设转计方榆法就弦是处美理这谦种安坏全可晴靠与新经济钩合理每的矛昨盾。◆容许蜻应力糠设计恋法◎钢筋幼混凝喘土结茅构的乞受力满性能申不是哭弹性烧的；◎结构意中一梁点达砍到容扮许应侨力，老结构烫即认拿为失时效；◎没有弓考虑骄结构劈燕功能护的多怎样性生要求侨；◎安全已系数凤是凭么经验琴确定删的，亩缺乏阶科学怠依据聪。第二杨章劲按你近似伙概率永理论薯的极狱限状俩态设助计法◆破损悉阶段绑设计躺法整个绑截面仪达到盾极限低承载巧力才距认为滤失效炕，考广虑了号材料袖塑性萝和强竹度的丘充分谈发挥智，极粥限荷葛载可拢以直穴接由傍试验蛇验证域，构邪件的才总安敢全度炎较为洋明确泰。◎但安屠全系贸数K仍然矿凭经堡验确照定，◎没有啦考虑界结构狂功能赤多样球性要黎求的格问题遭。2.恳3准结构渡设计教方法第二构章总按缩慧近似叙概率嗽理论名的极炊限状娇态设坑计法◆极限学状态裁设计易法除要厦求对长承载矩力极阳限状乔态进悔行设短计外盐，还暗包括拿挠度等和裂近缝宽小度（疤适用隙性）蝇的极镜限状孤态的淋设计禁。对于麦承载摘力极椅限状版态，参针对疑荷载有、材刊料的衬不同印变异廉性，遇不再竿采用皆单一妙的安豪全系遇数，责而采途用多浴系数茎的表椅达方管式，◎材料洗强度fck和fyk是根溜据统蓬计后绍按一熄定保和证率凭取其帜下限么分位渣值，赖反映扎的材勤料强踩度的密变异缠性。◎荷载悄值qik也尽养可能诉根据将各种蹲荷载宅的统辨计资担料，飘按一寒定保对证率阶取其拌上限倚分位港值。◎荷载霉系数kqi，材料票强度法系数kc和ky仍按套经验逐确定简，但线对于灵不同非荷载艰的变装异大货小，洪可取化不同侦的荷坑载系的数。2.登3滨结构迅设计剧方法第二芝章卸按透近似拆概率蒜理论换的极充限状母态设晕计法◆以概段率理田论为自基础院的极赶限状姥态设翼计法由于豪实际惑结构砌中的湖不确弊定性祝，因盾此无甲论如丹何设办计结准构，讽都会绩有失越效的棋可能墨性存赌在，扰只是妥可能润性大牢小不真同而尸已。为了虏科学援定量映的表盗示结散构可冷靠性澡的大厦小，答采用纪概率搬方法毁是比闲较合恒理的女。失效俊概率炼越小探，表淘示结承构可谊靠性驴越大惜。因柏此，易可以腐用失艰效概巷率来秋定量鱼表示修结构范可靠朋性的丸大小愤。结构灾可靠策性的纳概率金度量冤称为结构笋可靠尽度。当失甜效概喘率Pf小于也某个柳值时鼓，人躺们因坝结构景失效铁的可尾能性矩很小闯而不炎再担酱心，坡即可阿认为烧结构著设计嫂是可昂靠的雾。该查失效兴概率掠限值聚称为容许圾失效劲概率[Pf]。失效容概率Pf=P(S>R)2.恐3决结构纽奉设计糊方法第二纱章狼按涝近似醉概率搁理论州的极偿限状蹲态设及计法结构锣功能供函数Z=R-SPf=P(S>R)盏=P(Z<举0)b

—可靠指标第二纽奉章朱按类近似较概率想理论糖的极财限状控态设碑计法2.彻3查结构觉设计性方法作用事效应佛标准辽值Sk◆作用念效应S的不旨确定锄性主肉要取保决于僵结构棉上作会用Q的不哨确定览性★永久锐荷载抱G★可变峡荷载同Q★偶然漏荷载伞（作挠用）◆不同沸的荷滴载，政其变茂异情暴况不佣同。严根据星统计惰分析横可以躲确定级一个具有柔一定腰保证士率（象如9出5%老）的认上限叙荷载炸分位瞒值，呜该特妨征值衬称为荷臂载标皱准值嚷（符凳号Gk，Qik）。◆按荷摧载标另准值幼确定明的荷却载效蓝应，广称为炭荷载盏效应渔标准敲值Sk◆有多以个可预变荷忆载同蹦时作蓄用的拉情况戴，考模虑到悠它们雕同时税达到休标准值的辰可能斜性较浮小，缝考虑愧荷载兰组合软系数ψ，2.盼3悔结构笼设计睬方法第二补章莫按季近似宴概率塘理论州的极者限状羽态设致计法结构详抗力傅标准舌值Rkfck、fyk分别偷为混味凝土年和钢睛筋的业强度屯标准划值，Rk的具霞体表铅达形恰式是轻本课宁程的索主要雹内容吨。

f(S)SSk

f(R)RRk2.岔3荣结构粘设计休方法第二缓章似按脆近似伙概率壳理论梅的极咐限状酒态设召计法Skf(S)，f(R)S，RRk实用版设计鬼表达康式2.较3衡结构躬设计霸方法第二防章通按霞近似则概率欣理论连的极偏限状耳态设原计法实用赔设计翠表达结式Skf(S)，f(R)S，RRk2.宵3鼻结构羊设计扎方法第二洗章粥按模近似妄概率少理论岂的极隔限状小态设禾计法实用床设计之表达果式Skf(S)，f(R)S，RRk2.透3额结构诞设计京方法第二谣章采按起近似覆概率麻理论迹的极布限状美态设葵计法设计验算点S=R实用针设计信表达骑式Pf=[Pf]Skf(S)，f(R)S，RRk2.咏3挨结构哑设计坛方法第二补章怕按储近似木概率乡丰理论谎的极皮限状魂态设驾计法作用陵效应与设计浊值，gS作用掌效应装分项呀系数结构粮抗力犁设计娇值，gR结构沟抗力龄分项咬系数2.顾3胞结构影设计件方法第二骆章剥按氧近似遍概率布理论夺的极夺限状汉态设场计法材料蛮强度离设计键值RR涛B4幸00靠(2元0M接nS懂i)表

混凝土强度设计值（N/mm2）混

凝

土

强

度

等

级强度种类符号C15C20C25C30C35C40轴心抗压强度fc7.29.611.914.316.719.1轴心抗拉强度ft0.911.101.271.431.571.71混

凝

土

强

度

等

级C45C50C55C60C65C70C75C8021.223.125.327.529.731.833.835.91.801.891.962.042.092.142.182.22表

普通钢筋强度设计值（N/mm2）种

类符号fyyf'HPB235(Q235)210210HRB335(20MnSi)300300热轧钢筋HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)3603602.时3确结构砍设计缠方法第二楚章启按优近似守概率晋理论征的极粥限状禾态设抹计法规范雕设计娃表达古式对于昼承载迁能力骄极限浸状态完，应臣按荷浅载效理应的炉基本爪组合沈或偶陪然组潮合进斤行荷往载(图效应屠)组泻合，懂并应碌采用洽下列串设计廉表达倡式进以行设灯计：式中go——修结构衔重要得性系桂数；S挨——谁荷载吵效应愤组合亿的设谢计值桃；承载哗能力悦极限难状态帽下，孕由可愉变荷铸载效悼应控戏制的买基本兰组合小设计彻值S稿按下唇式确拜定：R—嘴—结眉构构呜件抗类力的甜设计刊值，博应按恭各有扣关建宅筑结俯构设蛙计规范的浊规定跌确定径。2.折3观结构屯设计骨方法第二樱章排按竿近似声概率旬理论祖的极茫限状井态设鲁计法——永久另荷载锦分项续系数妻，按塔现行爹《建介筑结浸构荷耽载规范》顽GB竿50搬00咬9的采规定龟:——第i臭个可妙变荷听载分锦项系撕数，困按现输行《程建筑虹结构仿荷载规范讽》恳GB肝50钞00功9的烘规定遗:1)虹当其光效应汁对结箭构不漠利时黎,对超由可骄变荷掏载效小应控退制的汽组合牲，应取奋1.僻2；掏对由源永久呈荷载川效应毁控制熟的组稍合，姻应取各1.滤35侄；2)评当其拾效应骑对结箭构有棚利时信的组秒合，芽应取架1.尤0。1)扩一般言情况斥下取崖1.针4；2)梨对标顶准值但大于疤4k猜N／催m2的工园业房寻屋楼乔面结邀构的邮活荷忠载取洋1.讲3。3)丝式对结敢构的大倾覆燃、滑惨移或中漂浮阶验算糊，荷减载的归分项正系数钓应按惯有关的结晕构设洞计规运范的钩规定诊采用待。2.宝3春结构戴设计乎方法第二顿章在按雨近似泪概率疾理论堤的极贿限状匀态设凭计法SGK——谅按永欺久荷读载标爬准值斤Gk计算雾的荷设载效行应值蚊；永久属荷载尚效应崖控制篮的基贤本组越合，戏荷载汇效应买基本林组合麦的设心计值牛S按拥下式呆确定复：注：1凭基本丛组合福中的践设计季值仅棋适用痕于荷玩载与币荷载助效应卡为线习性的苗情况士。蠢2权当对桶SQ1岔K无法众明显奴判断乎时，侄轮次搞以各悦可变伙荷载跨效应版为SQ1弹K，选其中思最不外利的树荷载晌效应析组合SQi故k——悠按可声变荷敢载标惰准值伴Qik计算董的荷歉载效已应值滥，其匠中SQ1仇k为诸可陶变荷葵载效苹应中强起控辜制作远用者携；Ψci——叔可变锯荷载课Qi的组库合值承系数翁，应臭分别穷按各穷章的料规定故采用奖；n废—刃—鸭参与眨组合暖的可照变荷乌载数尸。2.梦3夹结构岔设计产方法第二葱章得按阁近似锻概率第理论承的极干限状屿态设纹计法对于葱一般内排架柿、框少架结资构，贼基本档组合草可采鸡用简填化规尘则，邀并应银按下邻列组切合值柿中取校最不遇利值律确定要：2)备由永诸久荷查载效耕应控铲制的誉组合枝仍按奔前式雕采用烦。1)赤由可闯变荷解载效器应控绩制的恰组合锄：对于梁正常轻使用矮极限棚状态博，应弃根据缝不同册的设恰计要载求，天采用绵荷载鸦的标蛮准组劣合、何频遇澡组合犬或准搂永久霞组合晃，并混应按仰下列回设计馅表达摸式进状行设愿计：2.峡3剃结构订设计