椭圆面上圆弧螺纹的编程方法(华中数控宏程序)

1.题目如图1所示，椭圆长半轴a=40,短半轴b=20，其上有直径为（p4.5mm、螺距为6mm的圆弧螺旋槽，槽深1mm,长度为24mm。图1椭圆面加工圆弧螺纹槽2.分析椭圆面上的圆弧螺纹，刀具既要按p4.5mm的小圆运动，又要按椭圆的规律车螺纹。也就是既要找出p4.5小圆弧圆心与椭圆的位置关系，又要找出p4.5小圆弧上某点与椭圆的关系，并列出关系式，即可利用宏程序解决问题。3.p4.5小圆弧圆心与椭圆的位置关系把小圆想象为一把成型刀，小圆成型刀“加工”螺纹槽时，其圆心的路径是一个更大的楕圆。根据小圆弧直径p=4.5（半径2.25），槽深1mm可得，小圆的圆心比楕圆“远”1.25mm,即小圆圆心在另一个长半轴a=40+1.25，短半轴b=20+1.25的楕圆上，如图2所示。由此，知道了小圆圆心的Z坐标，可确定其X坐标。考虑到螺纹升降速影响，将起刀点向左偏移一定距离。如图2,设起刀点处p4.5小圆圆心向左端面偏移3mm，则小圆圆心在椭圆坐标系中Z=15,画Z=15的垂线与大楕圆相交,交点即为起刀点小圆圆心，软件查询可求行此圆圆心标坐为（15，37.08）（红色数字为估计，请用软件实际测量确定，下同）4.Q4.5小圆弧起始角与终止角的确定当小圆弧圆心按大楕圆轨迹运动时，小圆与原楕圆相交，如图2，将交点与其圆心相连，该连线与水平线（z轴）的夹角即为起始角e1和终止角e2,因分别在第4像限和第3像限，所以均为负值或取正值大于180度，如图3。根据图2,小圆在X轴左、右两边时，起始角与终止角的大小是不同的。分析可知，起始角应以图2圆2为准,终止角应以图2圆1为准,这样才能在加工时覆盖所有的起始与终止段。绘图，用软件测量角度范围是：-22°~-158°（或者338°~202°。图3小圆弧的起始角与终止角5．小圆弧上某点的坐标在小圆坐标系下，圆的参数方程为：'Zr，=re.osf）小圆在椭圆坐标系下，因为圆心坐标为（15，37.08，所以小圆上某点A坐标对应方程为：ZH=rcos^+l5.¥f=2™h^+37.08楕圆中心在工件坐标系下的坐标为（-12,0）,所以A点在工件坐标系下对应方程为:6.按椭圆规律车螺纹同一起始角下，刀具从圆1的A点到圆2的对应点时，小圆圆心是按图2大楕圆轨迹运动的。设小圆圆心在楕圆坐标系中的Z坐标值为#4，X坐标值为#6，则有#6=21.25*SQRT[1-（#4*#4）/（41.25*41.25]）]#4起始值为15，终止值为-15。（#4，2*#6）即为小圆圆心在楕圆坐标系中的坐标。求出了小圆圆心在楕圆坐标系中的坐标，就可以求出小圆上的点A在楕圆坐标系中的坐标。7•参考程序（G32定位G1螺纹，用磨耗补偿法切出其牙深）O0001; 工件原点设在楕圆弧端面，即楕圆中心为（-12，0）T0101;M03S300;G64G95G0X42Z9;#1=-22;小圆弧起始角WHILE#1GE[-158];#2=4.5*SIN[#1*PI/180];#3=2.25*COS[#1*PI/180];G0X[37.08+#2]Z[9];G32Z[3+#3]F6;#4=15;WHILE#4GE[-15];小圆弧上点的X值（小圆坐标系，直径编程值）小圆弧上点的Z值（小圆坐标系）定位到起刀点G32定位起始角#6=21.25*SQRT[1-[#4*#4]/[41.25*41.25