中考水平宽铅垂高法求面积最大值(带答案)

...wd......wd......wd...1．如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，〔1〕求该抛物线的解析式；〔2〕设〔1〕中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小假设存在，求出Q点的坐标；假设不存在，请说明理由.〔3〕在〔1〕中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大，假设存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.假设没有，请说明理由.〔12杭州模拟〕解：(1)将A(1，0)，B(－3，0)代中得∴∴抛物线解析式为：(2)存在理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴对称∴直线BC与的交点即为Q点，此时△AQC周长最小∵∴C的坐标为：(0，3)直线BC解析式为：Q点坐标即为的解∴∴Q(－1，2)〔3〕答：存在。 理由如下： 设P点∵ 假设有最大值，则就最大，∴ ＝ ＝ 当时，最大值＝∴最大＝ 当时，∴点P坐标为1．备用答案：解：(1)将〔–3，1〕，〔0，–2〕代入得：∴抛物线的解析式为：(2)过B作BE⊥x轴于E，则E〔–3，0〕，易证△BEC≌△COA∴BE=AO=2CO=1∴C〔–1，0〕(3)延长BC到P，使CP=BC，连结AP，则△ACP为以AC为直角边的等腰直角三角形过P作PF⊥x轴于F，易证△BEC≌△DFC∴CF=CE=2PF=BE=1∴P〔1，–1〕将〔1，–1〕代入抛物线的解析式满足假设，AC=AP则四边形ABCP为平行四边形过P作PG⊥y轴于G，易证△PGA≌△CEB∴PG=2AG=1∴P〔2，1〕在抛物线上∴存在P〔1，–1〕，〔2，1〕满足条件2.(本小题总分值12分)如图①，抛物线〔a≠0〕与轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴与轴交于点N，问在对称轴上是否存在点P，使△CNP为等腰三角形假设存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由．(3)如图②，假设点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.08图图①图②(1)设每年的平均增长率为x,144(1+x)=225,x=1/4或x=-9/4(舍去)〔2〕225×(1+1/4)=281(2)设可建室内车位个，露天车位b个，3a≤b≤4.5a6000a+2000b=250000≤a≤(2)a=17,b=74;a=18,b=71;a=19,b=68;a=20,b=65(4)24.(本小题总分值12分)如图①，抛物线〔a≠0〕与轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．(1)y=x+2x-3(2)(2)P(-1,),P(-1,-),P(-1,-6),P(-1,-)(4)(3)S=1/2×3×(-x-2x+3)+1/2×3×(-x)S=-3/2(x+3/2)+63/8X=-3/2,S=63/8(5)E(-3/2,-15/4)(1)3.〔本小题总分值12分〕〔原创〕_M_A_B_O__M_A_B_O_