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平行线的性质与判定复习Vivianabc1234直线a,b被直线c所截若∠1=∠2，你能判断直线a,b的位置关系吗？请说出理由。∠2=∠3∠2+∠4=180°同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行角的关系线的平行两直线平行｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;请注意:2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.用途：用途：角的关系两直线平行说明直线平行两直线平行

角相等或互补说明角相等或互补知识回顾例1：如图，已知AB∥CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC,∠DCG.求证：AE∥CF问题研讨3124角平分线的问题解：∵AB∥CD()

∴∠BAC=∠DCG()∵AE、CF分别平分∠BAC,∠DCG

∴∠3=_____∠BAC

∠1=_____∠DCG

∴∠1=∠3∴_____∥_____()

已知两直线平行，同位角相等。AECF同位角相等，两直线平行。变式：若AB//CD,且AE与CE是一对同旁内角的平分线，那么AE与CE又会有怎样的位置关系？21问题研讨解：AE⊥CE.思路：线的关系角的关系例2：如图，已知AB∥CD，请猜想∠E、∠B、∠D三者的关系并给出证明.CBDEA问题探讨转折角的问题符不符合三线八角？思路：添辅助线CBDEAFCBDEAGCBDEAFCBDEA延长BE交直线CD与点F延长DE交直线AB与点G过点E作EF∥AB连结BD变式1：如图，已知AB∥CD，请猜想∠E、∠B、∠D三者的关系并给出证明.CBDEA问题探讨转折角的问题CBDEA连结BDCBDEAF过点E作EF∥ABCBDEAF延长BE、CD交于点F变式2：如图，已知AB∥CD，请猜想∠E+∠G与∠B+∠F的关系并给出证明.CBDEA问题探讨转折角的问题FGQP例3：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠2的度数.问题研讨翻折问题

12思路：找翻折角与已知角之间的关系。变式：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，∠1=30度，请求出∠2的度数。问题研讨翻折问题

12课堂小结谈谈你本节课的收获？角平分线的问题转折角的问题翻折问题找翻折角与已知角之间的关系。添辅助线找角与线之间的关系1.在△ABC中，AE是∠DAC的角平分线。(1)已知∠B=∠C=40°，AE,BC是否平行？请说明理由。（2）已知∠B=∠C=x度，试用x的代数式表示∠DAE的度数，并说明AE,BC是否平行？作业布置ABCDEABCDP2.如图，已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1,l2交于点C和D，点P在直线l3上（1）若点P在D,D两点之间运动，∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化？（2）若点P在C,

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