高中数学-2.1.2　离散型随机变量的分布列教学课件设计

（1）随机变量的含义是什么？环节一复习旧知如果随机试验的结果可以用一个变量来X表示，且X是随着实验结果的不同而变化的，那么这样的变量叫做随机变量。离散型随机变量和连续型随机变量(2)随机变量分为哪两类？（3）离散型随机变量的定义？对于随机变量可能取的值都能一一列举出来，这样的随机变量叫做离散型随机变量。(4)互斥事件的概率加法公式是怎样的？学习目标1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；3、理解二点分布的概念。引例1：抛掷一枚骰子，设得到的点数为ξ，则ξ可能取的值有：1，2，3，4，5，6.由概率知识可知，ξ取各值的概率都等于ξ123456p此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况，称为随机变量ξ的概率分布.环节二探求新知引例2：抛掷两枚骰子，点数之和为ξ，则ξ可能取的值有：2，3，4，……，12.ξ的概率分布为：ξ23456789101112ｐ环节二探求新知引例3：某一射手在一段时间的射击成绩如下：此射手“射击水平如何”？环节二探求新知命中环数X012345678910概率P000.010.010.020.020.060.090.280.290.22要掌握一个离散型随机变量X的取值规律，必须知道：（1）X所有可能的值x1,x2,…,xn；（2）X取每一个值xi的概率p1,p2,…,pn.一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为：ｘ1，ｘ2，……，ｘｉ，……．ξ取每一个ｘｉ（ｉ＝1，2，……）的概率P（ξ＝ｘｉ）＝Ｐｉ，则称表：ξＸ1Ｘ2…Ｘｉ…ＸnＰＰ1Ｐ2…Ｐｉ…Ｐn为随机变量ξ的概率分布，简称为ξ的分布列.离散型随机变量的分布列环节三讲授新知ξＸ1Ｘ2…Ｘｉ…ＸnＰＰ1Ｐ2…Ｐｉ…Ｐn（1）Ｐｉ≥0，ｉ＝1，2，……；（2）Ｐ1+Ｐ2+……＝1离散型随机变量的分布列的两个性质：例1随机变量ξ的分布列为0.30.16p3210-1ξ求常数a。解：由离散型随机变量的分布列的性质有解得：（舍）或环节四巩固新知变式：已知随机变量X只能取三个值x1，x2，x3，其概率值依次成等差数列，求公差d的取值范围Xx1x2x3Pa－daa＋d解：分布列为：例题2.篮球运动员在比赛中每罚球命中得1分，罚不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球1次的得分的分布列。解:该篮球运动员罚球1次的得分的分布列为：ξP010.30.7环节四巩固新知在掷一枚图钉的随机试验中,令如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1—p)，于是，随机变量X的分布列是：X01P1-pp二点分布如果随机变量X的分布列为X10Ppq其中0＞p＞1，q=1-p,则称离散型随机变量X服从参数为p的二点分布

注：二点分布是最简单的一种分布,任何一个只有两种可能结果的随机现象,比如新生婴儿是男还是女、明天是否下雨、种籽是否发芽等,都属于二点分布.环节三讲授新知例题3、掷一颗骰子，所掷出的点数为随机变量X：(1)求X的分布列；(2)求“点数大于4”的概率；(3)求“点数不超过5”的概率环节四巩固新知解：见黑板板书

☆求分布列重在过程，必须有文字说明和详细过程，切忌只有数、式或表！环节四巩固新知例题4一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列.解:随机变量ξ的取值为1,2,3.ξ=1表示最小号码为1，另两个号码从余下的4个号码中选，有C42种选法，又共有C52种选法，且等可能.故P(ξ=1)=C42/C52=3/5;同理可得P(ξ=2)=3/10;P(ξ=3)=1/10.

因此,ξ的分布列如下表所示ξ123p3/53/101/10环节四巩固新知思考：求随机变量的分布列的主要步骤(1)明确随机变量的表示的含义，列出所有取值。(2)求每一个随机变量取值的概率;(可用古典概型的求法)(3)列成表格.环节四巩固新知变式：解由题意，所给分布列为XPa2a3a4a5