2022-2023学年重庆潼南县恩威中学高三数学文月考试卷含解析

2022-2023学年重庆潼南县恩威中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知=（5，－3），C（－1，3），=2，则点D坐标

（）

A．（11，9）

B．（4，0）

C．（9，3）

D．（9，-3）参考答案：D2.下列选项中，说法正确的是(

) A．若命题“”为真命题，则命题p和命题q均为真命题； B．命题“若，则”的逆命题是真命题； C．命题“若，则”的否命题是真命题； D．命题“若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底”的逆否命题为真命题；参考答案：D3.如图，椭圆的焦点为，过的直线交椭圆于两点，交轴于点.若是线段的三等分点，则的周长为（

）A．20

B．10

C．

D．参考答案：D4.执行如图所示的程序框图，输出的的值为（

）． A． B． C． D．参考答案：B解：，，；，；，；，；，；此时满足判定条件？故输出的值．故选．5.设、是上的可导函数，、分别为、的导函数，且满足，则当时，有高考资源网

（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C略6.命题“存在R，0”的否定是

（

）

A.不存在R,>0

B.存在R,0

C.对任意的R,0

D.对任意的R,>0参考答案：D略7.设，且，则下列关系中一定成立的是（

） A．

B．

C． D．参考答案：D8.已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（

）ks5uA．

B． C． D.参考答案：B略9.（x2+xy+2y）5的展开式中x6y2的系数为（）A．20 B．40 C．60 D．80参考答案：B【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】将三项分解成二项，（x2+xy+2y）5=5利用通项公式求解展开式中x6y2的项，即可求解其系数．【解答】解：由，（x2+xy+2y）5=5，通项公式可得：，当r=0时，（x2+xy）5由通项可得展开式中含x6y2的项，则t不存在．当r=1时，（x2+xy）4由通项可得展开式中含x6y2的项，则t不存在．当r=2时，（x2+xy）3由通项可得展开式中含x6y2的项，则t=0，∴含x6y2的项系数为=40．故选B．10.平面向量，共线的充要条件是A．，的方向相同

B．，中至少有一个为零向量C．，

D．存在不全为零的实数，，参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.二项式(2x+)6的展开式中的常数项是

.参考答案：由，令，得，所以常数项是12.已知数列{an}的通项公式为an=19﹣2n（n∈N*），则Sn最大时，n=

．参考答案：9【考点】等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由已知得a1=19﹣2=17，从而Sn==﹣（n2﹣18n）=﹣（n﹣9）2+81．由此能求出n=9时，Sn取最大值81．【解答】解：∵数列{an}的通项公式为an=19﹣2n（n∈N*），∴a1=19﹣2=17，Sn==﹣（n2﹣18n）=﹣（n﹣9）2+81．∴n=9时，Sn取最大值81．故答案为：9．【点评】本题考查等差数列的前n项和取最大值时项数n的求法，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．13.有下列命题：①命题“x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2+1＜3x”；②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“p∧q为真命题”；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则a=-1；其中所有正确的说法序号是

.参考答案：②④略14.已知，，则

．参考答案：15.不等式的解为__________。参考答案：16.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了

名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为

；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？参考答案：（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．分析：（1）用“戏曲”的人数除以其所占百分比可得；（2）用总人数乘以“民乐”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；（3）用360°乘以“戏曲”人数所占百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“书法”人数所占百分比可得．详解：（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100名，故答案为：100；（2）“民乐”的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°，故答案为：36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为2000×25%=500人．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．17.已知函数（）的部分图象如上图所示，则的函数解析式为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.[选修45：不等式选讲](10分）已知函数，（1）当a=2时，求不等式的解集；（2）当时不等式恒成立，求a的取值范围．参考答案：解：（1）①当时，，解得，---------------------------------------------------------------------------------------------1分②当时，，解得，----------------------------------------------------------------------------------------2分③当时，解得，----------------------------------------------------------------------------------------------3分综上知，不等式的解集为.-----------------------------------5分（2）解法1：当时，，---------------6分

设，则，恒成立，只需，-------------------------------------------------------------------------------------8分即，解得----------------------------------------------------------------------10分【解法2：当时，，------------------------------------------------6分，即，即----------------------------------7分①当时，上式恒成立，；-----------------------------------------------------------8分②当时，得恒成立，只需，综上知，．--------------------------------------------------------------------------------10分】

19.如图，四棱柱的底面为菱形，且.（1）证明：四边形为矩形；（2）若，平面，求四棱柱的体积.参考答案：（1）证明:连接，设，连接.∵，∴.又为的中点，∴.∴平面，∴.∵，∴.又四边形是平行四边形，则四边形为矩形.（2）解：由，可得，∴.由平面，可得平面平面，且交线为.过点作，垂足为点，则平面.因为平面,∴，即.在中，可得.所以四棱柱的体积为.20.（本小题满分13分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表（Ⅰ）写出的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.参考答案：

解：（Ⅰ）由题意可知，．………………4分（Ⅱ）由题意可知，第4组有4人，第5组有2人，共6人．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有种情况．

………………6分设事件：随机抽取的2名同学来自同一组，则.所以，随机抽取的2名同学来自同一组的概率是．…………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，的可能取值为，则

，，．所以，的分布列为

…………12分

所以，．

……13分（18）（本小题满分13分）21.设函数(R)，且该函数曲线在处的切线与轴平行.（1）讨论函数的单调性；（2）证明：当时，.参考答案：（Ⅰ），由条件知，故则

.........3分于是.故当时，；当时，。从而在上单调递减，在上单调递增...............6分（Ⅱ）由