高中数学-排列与组合的应用教学设计学情分析教材分析课后反思

【排列与组合的应用】教学设计

一、教学目标：使学生掌握排列组合数的计算公式，加深对排列组合数公式的理解及灵活运用能力

。会用排列数公式和组合数公式解决实际问题.培养学生理论联系实际的能力。

（3）通过合作探究学习，培养学生的合作能力及自主学习能力。教学思路：计数问题中排列组合问题是最常见的，由于其解法往往是构造性的,因此方法灵活多样,不同解法导致问题难易变化也较大，而且解题过程出现“重复”和“遗漏”的错误较难自检发现。因而对这类问题归纳总结，并把握一些常见解题模型是必要的。复习导入：

1.排列的定义:组合的定义:排列数公式:组合数公式:三、基本题型突破：题型一排列应用题例1、有5个同学排队照相，求：(1)甲、乙两个同学必须相邻的排法有多少种？甲、乙、丙3个同学互不相邻的排法有多少种？乙不能站在甲前面，丙不能站在乙前面的排法有多少种？(4)甲不站在中间位置，乙不站在两端两个位置的排法有多少种？排列应用题小结:题型二组合应用题例2按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；平均分成三份，每份2本；平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；分成三份，1份4本，另外两份每份1本；甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本；甲得1本，乙得1本，丙得4本．组合应用题小结题型三排列组合混合问题应用题有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.排列组合混合问题应用题小结排列组合问题小结：有限制条件的排列组合综合问题是主要考查方向．解决此类问题要遵循“谁特殊谁_______”的原则，采取分类或分步，或用间接法处理；对于选排列问题可采用先____后______的方法，分配问题的一般思路是先__________再分配．四、重点题型突破：一、名额分配问题(隔板法策略)例4、8个相同的小球放入5个不同盒子中，每盒不空的放法共有________种．变式训练1:有5个大学保送名额，计划分到3个班级每班至少一个名额，有多少种不同的分法？小结：实际操作穷举策略例5.设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2，3,4,5的五个盒子,现将5个球投入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,.有多少投法？变式训练2:给图中区域涂色,要求相邻区域不同色,现有4种可选颜色,则不同的着色方法有____种221345小结：三.构造模型策略马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路灯,现要关掉其中的3盏,但不能关掉相邻的2盏或3盏,也不能关掉两端的2盏,求满足条件的关灯方法有多少种？变式训练3:某排共有10个座位，若4人就坐，每人左右两边都有空位，那么不同的坐法有多少种？小结：四、复杂问题分解策略例7正方体的8个顶点可连成多少对异面直线？变式训练4:25人排成5×5方队,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有多少种？小结：

五、课堂巩固训练1．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行作答，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是()A．40种B．74种C．84种D．200种2、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数有()A．6种B．24种C．180种D．90种3、10个相同的球装5个盒中,每盒至少一个，有多少种装法？4、7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少种不同的排法？六、思考题

同一寝室4人,每人写一张贺年卡集中起来,然后每人各拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？5张贺卡？6张呢？有什么规律？七、课堂小结

(1).合理分类与分步策略(2).平均分组问题除法策略(3).排列组合混合问题先选后排策略(4).元素相同问题隔板策略(5).实际操作穷举策略(6).构造模型策略(7).复杂问题分解策略布置作业1、1、把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有几种？2、3成人2小孩乘船游玩,1号船最多乘3人,2号船最多乘2人,3号船只能乘1人,他们任选2只船或3只船,但小孩不能单独乘一只船,这5人共有多少乘船方法？【排列与组合的应用】学情分析高中数学中的排列组合问题和生活的联系比较大，也是高中生学习的重难点，同样还是高考的必考内容。现在很多学生都对这部分内容感到难，遇到这些问题不会做，这也就成了学习中棘手的事，基于此，此课就高中数学中排列组合应用问题进行研究。《排列与组合的应用》效果分析教学有其延续性，教过了不是了结，而是为了更好的进步。我们回过头来看看整个教学过程，追问一下：“我的教学有效果吗？”“有没有比这更有效的教学？”在学生的“错误”中求发展，在教师的“失败”中寻发展，在教材的“局限”上寻发展。学生掌握排列组合数的计算公式，加深对排列组合数公式的理解及灵活运用能力

。会用排列数公式和组合数公式解决实际问题，培养了理论联系实际的能力，

学生的合作能力及自主学习能力。通过本节课的学习，学生对排列与组合的应用中一些较难易混的问题有了较清楚的认识，并有了有效的解决办法，收获较大。

【排列与组合的应用】教材分析【排列与组合】是人教版选修2-3第一章第二节。排列与组合的应用是在学了这一节的基础之上，进行的一节专题课。高中数学中的排列组合问题和生活的联系比较大，也是高中生学习的重难点，同样还是高考的必考内容。现在很多学生都对这部分内容感到难，遇到这些问题不会做，这也就成了学习中棘手的事，基于此，此课就高中数学中排列组合应用问题进行研究。【排列与组合的应用】评测练习1．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行作答，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是()A．40种B．74种C．84种D．200种2、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数有()A．6种B．24种C．180种D．90种3、10个相同的球装5个盒中,每盒至少一个，有多少种装法？4、7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少种不同的排法？《排列与组合的应用》课后反思车尔尼雪夫斯基说过：应该坚信，思想和内容不是通过没头没脑的感伤，而是通过思考而得到的。叶澜教授说：一个教师写一辈子教案难以成为名师，但如果写三年反思则有可能成为名师。教学反思可以激活教师的教学智慧，探索教材内容的崭新呈现方式，构建师生互动机制及学生学习新方式。它是我们教师成长的“催化剂”，是教师发展的重要基础。教师对学生的小组合作学习指导不够，个别学生不能有效参与。由于时间关系，没让学生板演。没给学生更多的思维空间。今后应加强理论学习，不