东南边坡稳定性分析

首届《路基路面工程》青年教师教学竞赛边坡稳定性分析方法边坡种类与要素边坡种类：天然边坡、人工边坡。边坡：具有倾斜坡面的岩土体。土坡：具有倾斜坡面的土体。边坡失稳原因内部原因土质土层结构边坡形状外部原因降水或地下水原因振动的作用人为影响根本原因边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度；滑面上的剪应力增加；滑面上的抗剪强度减小。土质边坡滑动面类型滑动面的形状直线曲线折线②均质粘性土：光滑曲面（圆柱面/圆弧）③非均质的多层土或含软弱夹层的土坡:复合滑动面Slope

incohesionless

soilRupture

plane①非粘性土:平面边坡稳定性分析方法及力学理论边坡稳定性分析方法工程地质法（比拟法）力学分析法图解法极限平衡理论为基础的极限平衡法极限平衡法建立在摩尔一库仑强度准则基础上，其特点是只考虑静力平衡条件和土的摩尔一库仑破坏准则。即通过研究滑裂面上作用的力的静力平衡和确定临界滑裂面来求得问题的解。直线滑动面的边坡稳定性分析直线滑动面的两种工程情况粘结力较小的砂类土路堤的堤身稳定性分析路堤沿斜坡地基表面或已知软弱层带滑动的稳定性分析直线滑动面稳定性分析方法试算法解析法直线滑动面的边坡稳定性分析试算法解析法利用Κ=f(ω)的函数关系，对公式求导数，可得边坡稳定系数最小值的表达式。=

(2a

+

f

) cota

+

2

a(

f

+

a)

cscaK

minsinagH

sin(a

-w

)

sin

wK

=

f

cotw

+

2c假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：滑动面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比M

f

t

f

LRKs

=

M

=

WdWOBdCA圆弧滑动面的边坡稳定性分析Or条分法条分法的研究历史1916年由瑞典人彼得森提出——20世纪30～40年代经过费伦纽斯和泰勒等人的不断改进——1954年简布(N．Jan加)提出了普遍条分法的基本原理——1955年毕肖普明确了土坡稳定安全系数。条分法的基本思路假定边坡坡坏是由于边坡内产生了滑动面，部分坡体沿滑动面而滑动造成的。假设滑动面已知，通过考虑滑动面形成的隔离体的静力平衡，判断滑动面上的滑体的稳定状态或稳定程度。滑动面是人为确定的，其形状可以是平面、圆弧面、对数螺旋面或其他不规则曲面。隔离体可以是一个整体，也可由若干人为分隔的坚向土条组成。由于滑动面是人为假定的，需要求出一系列滑动面发生滑动时

的破坏荷载，其中最小的破坏荷载对应的滑动面就是可能存在

的最危险滑动面。圆弧滑动面的边坡稳定性分析滑动面确定后，已知以下力和参数：Wi—土条自身重力；Qi—水平作用力；Ui，Ui+1—作用于土条侧面的孔隙水压力；Udi——作用于土条底面的孔隙水压力；底部坡角；底弧长

Li；滑面上的土体强度（C与φ值）。未知力和参数：Ni——每一土条底部的有效法向反力，n个；Ei——两相邻土条分界面上的法向条间力,共n—1个；Xi——条间切向力,共n—1个；

Xi及Ei合力作用点位置，共n—1个；土条底部切向力Ti及法向力Ni的合力作用点位置，共n个;滑体的安全系数

1个。未知量合计5n-2个。可列方程数：各土条水平向力的平衡方程：n个；各土条垂直向力的平衡方程：n个；各土条力矩平衡方程：方程：n个；高次超静定问题！圆弧滑动面的边坡稳定性分析1、土条划分时使得土条比较薄(bi较小)，Ti与Ni的合力作用点可近似认为在土条底部的中点，未知量变为4n-2个。2、还有n-2个未知量可通过各种假定来简化，这导致了不同的方法：两个关键问题：圆弧面和圆心的确定；极限平衡方程的建立（瑞典法和简化的Bishop法）。圆弧滑动面的边坡稳定性分析1、圆心和圆弧面的确定圆心辅助线法确定滑动圆弧的圆心位置--4.5H法。①当土的内摩擦角为0时，最危险圆弧滑动面为一通过坡脚的圆弧，其圆心为F点。②当土的内摩擦角大于0时，最危险圆弧滑动面也为一通过坡脚的圆弧，其圆心在EF的延长线上。圆弧滑动面的边坡稳定性分析1、圆心和圆弧面的确定圆心辅助线法确定滑动圆弧的圆心位置—36°线法。圆弧滑动面的边坡稳定性分析假设（静定化条件）各土条间的合力i

i+1S

，S

平行于滑动面，并且相等（Si=Si+1)。Hi

=

Si

cosqi

=

Si+1

cosqi

=

Hi+1Vi

=

Si

sin

qi

=

Si

+1

sin

qi=

Vi

+1WiTi

=

tiliNi

=

siliHiViHi+1Vi+1iqSi+1qiSiNi

=

Wi

cosqi建立土条垂直于滑动面的静力平衡方程Ni

-

(Hi

-

Hi

+1

)

sin

qi

-

(Wi

-Vi

+Vi

+1

)

cosqi

=

0圆弧滑动面的边坡稳定性分析2、瑞典条分法计算K值滑动力矩i

=1

i

=1n

nM

=

Widi=

Wi

R

sinqi抗滑力矩nM

'

=

Ti

Ri

=1Ni

=

Wi

cosqin

i

i

i

i

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Ksc

l

+W

cosq

tanjM

'

=

Ri

=1snnK

=

i

=1

ci

li

+Wi

cosqi

tanji

Wi

sinqii

=1siiKci

li

+

Ni

tanjT

=M

=

M

'圆弧滑动面的边坡稳定性分析3、简化的Bishop法计算K值滑动面为圆弧，将滑动土体划分为N个土条，假定土条为不变形的刚体；土条竖向侧向力Hi=Hi+1=0，土条两侧作用力水平；忽略条间力（H和P）产生的力矩。①建立土条竖向力平衡方程，土条i：Wi

+

DHi

-

Ni

cosqi

-Ti

sinqi

=

0△Hi＝Hi＋1－HisiiKci

li

+

Ni

tanjT

=si

iiiii

1

c

lmKqisinq

)N

=

(W

+

DH

-siiiKqisinq

tanjm

=

cosq

+圆弧滑动面的边坡稳定性分析②按滑动体整体力矩平衡：忽略成对条间力产生的力矩n

nWidi

-

Ti

R

=

0i

=1

i

=1s1nmKWi

sinqici

li

cosqi

+

(Wi

+

DHi

)

tanji

=

i

=1

qi

ni

=1s1nnmK(ci

li

cosqi

+Wi

tanji

)=

i

=1

qi

Wi

sinqii

=1一般式简化式圆弧滑动面的边坡稳定性分析通常迭代3~4次就可满足精度要求③