地图学课程总结课件

地图学

课程总结主要内容概论地图分幅与编号地图投影地图语言地图内容表示方法地图的基本特征和定义基本特征

⑴

特殊的数学法则产生的可量测性

⑵

运用地图语言

⑶

地图概括概论

地图的基本内容

表达地理信息的各种图形符号、文字注记。

确定地图空间信息的依据，包括比例尺、坐标系统、控制点和地图定向。

图名、图例、地图编号编制出版信息等辅助地图使用的要素。1.数学要素2.地理要素3.辅助要素

⑴控制点

⑵

坐标网

⑶

比例尺

⑷地图定向概论

地图的种类

1.按地图内容分类普通地图普通地图是表示自然地理和社会经济一般特征的地图，它并不偏重说明某个要素。专题地图专题地图是着重表示一种或几种主题要素及它们之间相互关系的地图。

2.按比例尺分类大（≥

1：10万）中（1：10万～1：100万）小（≤

1：100万）1:5千、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万概论

地图分幅——矩形分幅和经纬线分幅地图编号

编号就是将划分的图幅，按比例尺大小和所在的位置，用文字符号和数字符号进行编号。编号是每个图幅的数码标记，它们应具备系统性、逻辑性和唯一性。常用的地图编号有行列式、自然序数式、行列－自然序数式和西南角图廓点坐标公里数编号等。分幅与编号

国家基本地形图我国的地形图是按照国家统一制定的编制规范和图式图例，由国家统一组织测制的，提供各部门、各地区使用，所以称为国家基本地形图。国家基本地形图比例尺系列：1:5000、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万等八种比例尺。分幅与编号分幅与编号新的分幅与编号方法

1．1:100万比例尺地图的编号

1:100万地图的编号没有实质性的变化，只是由“列－行”式变为“行列”式，把行号放在前面，列号放在后面，中间不用连接号。例如北京所在的1:100万地图的图号由旧的“J－50”变换为新的“J50”。

2．1:5千～1:50万比例尺地图的编号这七种比例尺地图的编号都是在1:100万地图的基础上进行的，它们的编号都由10为代码组成，其中前三位是所在的1:100万地图的行号（1位）和列号（2位），第四位是比例尺代码，如表2－3所示，每种比例尺有一个特殊的代码。后六位分为两段，前三位是图幅的行号数字码，后三位是图幅的列号数字码。行号和列号的数字码编码方法是一致的，行号从上而下，列号从左到右顺序编排，不足三位时前面加“0”。分幅与编号分幅与编号

2．图解法步骤如下①计算1:100万图幅编号。与解析法一样。②确定出相应的1:100万图幅范围，计算和分割出1:100万地图包含相应地图的图幅数；③根据实际的经纬度，直接得到图幅号。

地图投影实质：

建立平面上的点（用平面直角坐标或极坐标表示）和地球表面上的点（用纬度和经度表示）之间的函数关系，用数学式表达这种关系，就是：

地图投影长度比和长度变形：

投影面上一微小线段（变形椭圆半径）和球面上相应微小线段（球面上微小圆半径，已按规定的比例缩小）之比。

m

表示长度比，Vu表示长度变形

=0不变>0变大<0变小地图投影长度比是一个变量，随位置和方向的变化而变化。长度变形是各种变形的基础！面积比和面积变形：

投影平面上微小面积（变形椭圆面积）dF′与球面上相应的微小面积（微小圆面积）dF之比。

P

表示面积比Vp

表示面积变形

P=a·b=m·n(=90)（主方向和经向纬向一致）

P=m·n·sin(

≠90)（阿波隆尼定理）

面积比是变量，随位置的不同而变化。=0不变>0变大<0变小

角度变形：

投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形。以ω表示角度最大变形。

最大角度变形可用极值长度比a,b表示实用上常用以下公式求得

标准点和标准线标准点，系地图投影面上没有任何变形的点，即投影面与地球椭球体面相切的切点。离开标准点愈远，则变形愈大。标准线，系地图投影面上没有任何变形的一种线，即投影面与地球椭球体面相切或相割的那一条或两条线。标准线分为标准纬线和标准经线（分别称为标纬和标经），并又各自切纬线和割纬线或切经线和割经线。离开标准线愈远，则变形愈大。标准点和标准线，在确定地图比例尺、分析地图投影变形分布规律、确定地图投影性质和在地图上进行量算，均要用作依据。地图投影

变形椭圆的基本概念

变形椭圆

取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变形状况。这种图解方法就叫变形椭圆。等变形线等变形线是投影中各种变形相等的点的轨迹线。地图投影比例尺地图上注记的比例尺，称之为主比例尺。

由于投影后有变形，所以主比例尺仅能保留在投影后没有变形的点或线上，而其他地方不是比主比例尺大，就是比主比例尺小。大于或小于主比例尺的叫局部比例尺。地图投影按投影的变形性质分类地图投影按其变形性质可分为等角投影、等积投影和任意投影。地图投影

（1）等角投影投影面上某点的任意两个方向线间的夹角与地球椭球面上相应两方向间的夹角相等，即角度投影变形ω=0。因此，球面上一定范围内的地物轮廓经投影后，仍保持其形状不变。长度比的变化仅与点的位置有关，而与方向无关。即a=b，θ=90°（经纬线投影后相互垂直），所以等角投影又称正形投影或相似投影，也有叫保角映射。为了满足a=b的要求，则由投影的面积比公式：可知，P=ab=mn这种投影的面积变形较大。地图投影(2)等积投影等积投影是指投影面上的任意图形面积与地球椭球体面上相应的图形面积相等的投影。等积投影满足面积比P=1，由公式可知，

P=ab=1

变形椭圆的最大长度比与最小长度比互为倒数关系，a=1/b,或b=1/a，由此可以看出，在不同点上变形椭圆的形状相差很大，即长轴越长，则短轴越短。也就是说，等积投影是以破坏图形的相似性来保持面积上的相等，因此等积投影的角度变形大。地图投影

等积投影便于在地图上量测面积，主要用于编制要求面积无变形的地图，如政区、人口密度、土地利用等自然和社会经济地图。地图投影（3）任意投影任意投影既不是等角投影，也不是等积投影，是角度、面积和长度三种变形同时存在的一种投影，即包括了除等角、等积投影之外的所有投影。在任意投影中，有一种比较常见的投影，即等距投影。所谓等距投影是指保持沿变形椭圆一个主方向长度比为1，即a=1，或b=1。该种投影面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。常用于编制对投影性质无特殊要求或区域较大的地图。如教学用图、科普地图、世界地图、大洋地图，以及要求在一方向上具有等距性质的地图，如交通地图、时区地图。地图投影

按辅助投影面的类型划分方位投影：以平面作为投影面的投影；圆柱投影：以圆柱面作为投影面的投影；圆锥投影：以圆锥面作为投影面的投影。地图投影经纬线形状特点：1．方位投影经线投影成同心圆，经线投影为同心圆的半径，即放射的直线束，且两条经线间的夹角与经差相等。2．圆柱投影维线投影成平行直线，经线投影为与纬线垂直的另一组平行直线，两条经线间的间隔与经差成比例3．圆锥投影纬线投影成同心圆弧，经线投影为同心圆弧的半径，两经线间的夹角小于经差且与经差成比例。地图投影圆锥投影变形分析及其应用正轴圆锥投影的变形只与纬度发生关系，而与经差无关，因此同一条纬线上的变形是相等的，也就是说，圆锥投影的等变形线与纬线一致。圆锥投影最适宜于作为中纬度处沿纬线伸展的制图区域之投影。地图投影圆柱投影变形分析及其应用圆柱投影的变形也是仅随纬度而变化的。在同纬线上各点的变形相同而与经度无关。在圆柱投影中，等变形线与纬线相合，成为平行直线。地图投影

圆柱投影中变形变化的特征是以赤道为对称轴，南北同名纬线上的变形大小相同。因标准纬线不同可分成切(切于赤道)圆柱及割(割于南北同名纬线)圆柱投影。在切圆柱投影中，赤道上没有变形，自赤道向两侧随着纬度的增加而增大。在割圆柱投影中，在两条标准纬线(±)上没有变形，自标准纬线向内(向赤道)及向外(向两极)增大。圆柱投影中经线表象为平行直线，这种情况与低纬度处经线的近似平行相一致。因此，圆柱投影一般较适宜于低纬度沿纬线伸展的地区。墨卡托投影的定义是16世纪荷兰地图学家墨卡托(Mercator)所创造的，故又称为墨卡托投影，属于正轴等角圆柱投影，迄今还是广泛应用于航海、航空方面的重要投影之一。地图投影墨卡托投影的应用由变形分析可知，切投影仅适合制作赤道附近沿纬线延伸地区的地图。割投影适合制作沿纬线延伸地区的地图，如标准纬线选择恰当，其变形可以比切投影的变形减少一半。不论是切还是割投影，均不适合制作高纬度地区的地图。该投影可用来制作某些世界范围的专题地图，如世界时区图、世界交通图、卫星轨迹图等。但该投影最主要的用途是制作海图。

高斯投影分带因高斯投影的最大变形在赤道上，并随经差的增大而增大，故限制了投影的精度范围就能将变形大小控制在所需要的范围内，以满足地图所需精度的要求，因此确定对该投影采取分带单独进行投影。根据0.138％的长度变形所产生的误差小于1:2.5万比例尺地形图的绘图误差，决定我国1:2.5万至1:50万地形图采用6度分带投影，考虑到1:1万和更大比例尺地形图对制图精度有更高的要求，需要进一步限制投影带的精度范围，故采用3度分带投影。分带后，各带分别投影，各自建立坐标网。1．正轴方位投影:切点在极点（φ=90。）经线为从一点向外放射的直线束，纬线为以切点为圆心的同心圆。投影中心为各经线的交点，所以投影后的夹角δ与经差λ相等即δ=λ，并且因为经线和纬线相互正交。主要作两极地图。2．横轴方位投影:切点在赤道（φ=0。）除经过切点的经线和赤道投影为直线外，其余经纬线都是曲线，主要用于东、西半球图。3．斜轴方位投影:切点在任意纬度（0。＜φ＜90。）除经过切点的经线投影为直线外，其余经纬线都为曲线，主要用于编大陆半球图、大洲图、大洋图，全球航空图以及机场为中心的航行半径图，地震带的范围图，大城市交通图等。

方位投影变形及应用等变形线与纬圈一致地图投影地图符号分类（按所代表事物的分布状况特征分类）地图符号的量表地图符号的视觉变量符号设计（略）色彩设计（略）注记功能与排列方式（略）地图语言

地图语言地图语言由三部分组成：地图符号及其系统、地图色彩和地图注记。此外还包括影像、装饰图案。一、名词解释

地图数字地图电子地图普通地图专题地图国家基本比例尺地图

地图投影主比例尺变形椭圆等变形线方位投影圆柱投影圆锥投影正轴投影横轴投影斜轴投影墨卡托投影地图投影变换

视觉变量等高距分层设色法定点符号法等值线法运动线法线状符号法范围法质底法点数法定位图表法分级统计图法分区统计图表法

制图综合选取概括地图载负量极限载负量适宜载负量

练习题二、问答题简述地图的三个基本特性？试述地图的基本内容（要素组成）？现代地图学新理论有哪些，对地图学发展有何意义？我国基本比例尺地图采用的编号方法？我国基本比例尺地图新的编号所用10位码的含义？某点位于东经113度21分、北纬39度11分，用新、旧编号方法找出其所在的1：10万地形图的编号及其四周相邻地图的编号？按照变形性质，地图投影如何分类？绘出各种正轴几何投影的经纬线？地图比例尺的作用有哪些？依比例尺精度，1：1万、1：2.5万地形图上线状要素的最小分辨距离是多少米？

练习题圆锥投影适合于什么样的制图区域？墨卡托投影是什么性质的投影？为什么被广泛用于航海、航空图？高斯—克吕格投影和通用横轴墨卡托投影的主要差别？高斯-克吕格投影为了控制变形是如何分带的？大圆航线和等角航线在航海上的意义？我国1：100万地图采用的投影方式是什么？这种投影有什么特点。测量学与地图学的关系如何？练习题地图符号按照其表示对象的几何特征如何分类？描述制图对象的性质特征主要使用哪些变量？它们在设计不同类型的符号时有什么区别？描述制