随机变量及其概率分布课件

关于随机变量及其概率分布第1页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三第二章:概率第2页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三问题情境1、在一块地里种下10棵树苗，成活的棵数X是0,1，2，…，10中的某个数；●上述现象有哪些共同特点？2、抛掷一颗骰子，向上的点数Y是1，2，3，4，5，6中的某个数；3、新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女。如果将男婴用0表示，将女婴用1表示，那么抽查的结果Z是0或1中的某个数；第3页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三2.1随机变量及其概率分布第4页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三学习目标:理解随机变量的概念并会求其概率分布.自学指导:1,什么是随机变量?随机变量通常怎样表示?2,怎样表示随机变量X的概率分布?3,什么是0-1分布?它有什么特点?自学检测:P48练习1第5页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三

一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。通常用大写拉丁字母X，Y，Z(或小写希腊字母ξ,

η,ζ）;用小写拉丁字x,y,z(加上适当下标）等表示随机变量取的可能值。建构数学第6页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三例1(1)掷一枚质量均匀的硬币一次，用X表示掷得正面向上的次数，则随机变量X的可能取值有哪些？

例1(1)中，随机事件“掷一枚硬币，正面向上”可以用随机变量表示为{X=1}，随机事件“掷一枚硬币，反面向上”可以用随机变量表示为{X=0}。第7页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三

在例1(2)中，也可用{Y=1},{Y=2},{Y=3}{Y=4}分别表示随机事件“取到1号白鼠”、“取到2号白鼠”、…(2)一实验箱中装有标号为1，2，3，3，

4的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为Y,则随机变量Y的可能取值有哪些？第8页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三

一般地，假定随机变量X有n个不同的取值，它们分别是x1,x2,…，xn，且

P(X=xi)=pi,i=1,2,3,…,n,①则称①为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列。第9页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三Xx1x2…xnPp1p2…pn①可以用下表表示：我们将这个表称为随机变量X的概率分布表。它和①都叫做随机变量X的概率分布。第10页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三数学运用例2从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球个数”,即

第11页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三例3同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求X大于2小于5的概率P（2<X<5）。数学运用第12页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三第13页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三第14页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三分层训练:必做题P48练习3选做题P52习题1思考题在例3中,求两颗骰子出现最小点数Y的概率分布.作业