高斯投影幻灯

§3.2正形投影与高斯-克吕格投影3.2.1正形投影的概念和投影方程长度比与方位角无关的投影称为正形投影，必须满足条件E=G,F=0，即：由第二式解得：13.2.1正形投影的概念和投影方程代入第一式，得：考虑到导数的方向，开根得：再代入式，得：1233.2.1正形投影的概念和投影方程2，式称为Kauchi-Rimann方程，满足该方程的函数可写成复变函数关系：3其反函数也是复变函数，可以写成：3.2.2高斯-克吕格投影的条件和性质高斯-克吕格投影的条件：1.是正形投影2.中央子午线不变形3.2.2高斯-克吕格投影的条件和性质高斯投影的性质：1.投影后角度不变2.长度比与点位有关，与方向无关3.离中央子午线越远变形越大为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标采用任意带分带。3.2.2高斯-克吕格投影的条件和性质3.2.2高斯-克吕格投影的条件和性质理论上中央子午线的投影是x轴，赤道的投影是y轴，其交点是坐标原点。x坐标是点至赤道的距离；y坐标是点至中央子午线的距离，有正有负。为了避免y坐标出现负值，其名义坐标加上500公里。为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N所以点的横坐标通用表示的值为

y=N1000000+500000+y§3.3高斯投影坐标正算和反算公式3.2.1高斯投影正算公式赤道考虑到，正形投影的导数与方向无关，将投影点坐标在H点展开，得：3.3.1高斯投影正算公式因此，高斯投影级数展开式可表示为：其各阶导数为：3.3.1高斯投影正算公式将导数代入展开式，虚实分开后，得到高斯投影正算公式如下：3.3.1高斯投影正算公式为便于编程计算，可将正算公式改写成如下形式：3.3.2高斯投影反算公式取点Xf=x，相应的点称为底点，用子午弧长反算公式求得该点的纬度Bf和相应的等量纬度qf。

在底点进行正形投影的级数展开，得：3.漂3.棒2死高欺斯投轻影反萌算公丙式相应胸的各元阶导陆数为腊：3.躲3.肺2古高稻斯投恼影反棕算公甲式代入福级数掘展开禾式，俗虚实暑分开腿得：43.宏3.劫2岛高怎斯投伪影反删算公茫式将大鞭地纬拾度展蜡开成近等量呈纬度湖的级捡数式其中求：53.袖3.笨2考高浪斯投嗓影反腾算公棒式由训式，愤得：4代入式，得：53.豆3.茎2膨高退斯投套影反祖算公引式将各岩系数负代入掘上式淡，得惰纬度B的反闪算公渐式：3.景3.抛2驶高极斯投悉影反舅算公馆式为便厘于编冒程计抹算，科可将较反算米公式多改写慕成如驶下形弹式：3.汁3.伟2膜高先斯投场影反潜算公隆式利用饼高斯隐投影始的正椒反算界公式茫，可咽以进鞭行不宣同投虽影带魔坐标苦的换恩带计伤算。鲜其计句算步赴骤如且下：1.孔根圆据高被斯投荡影坐拥标x,怪y，反算最得纬疤度B递和经歉度差l；2.由中颗央子鲁午线厅的经刃度L0,求得观经度默L核=虑L0+l；3.根据蚂换带毙后新泻的中霸央子伞午线婚经度肤L0'羞，计算脏相应跪的经朽差：4.耳由唯高斯匪投影绞正算池，求追得新擦的高货斯投变影坐夜标x'，y'。习龄题1.反高伍斯投狐影的怨条件良是什桑么？2.台简六述高发斯投泼影投坏影正阔算公娘式的钞推导崭；3.帆已时知某富点的酷坐标笼：B扬=皱2僚90政4撒05为.3制37剥3L=割12维11找0跃33社.2厨0