小学数学-轴对称图形教学设计学情分析教材分析课后反思

《轴对称图形》教学设计【教学内容】：人教版小学数学二年级下册第29页例1及相关内容。【教学目标】：1.通过观察、操作等活动直观认识轴对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。2.经历观察、想象、交流和折、剪等操作活动，培养学生的观察能力、想象能力和表达能力，发展初步的空间观念。3.感知现实世界中普遍存在的对称现象，感受数学的对称美，体验到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣和培养学生的探究精神。【教学重点】直观认识轴对称现象和轴对称图形。【教学难点】掌握识别轴对称图形的方法。【教具准备】1.多媒体课件2.教师用实物图片3.学生6个小组材料，每组两个装有学具的信封（折的实物图片、五角星、平行四边形）、4.每位学生准备剪刀、彩纸【教学过程】课前谈话：师：孩子们，离上课还有一段时间，我们交流一下好吗。马上就要放五一小长假了，放假的时候爸爸妈妈一定带你们去过很多好玩的地方，谁来给大家分享一下。你去了哪里？有什么收获？生：……师：孩子们，听着你们的介绍，老师也想来介绍一下，给老师这个机会吗？老师呀去了北京，北京人杰地灵，有着悠久的历史和文化，就连建筑物也别具一格，想去看看嘛？【课件展示建筑图片】师：看完了，有什么想说的？生：……师：看了这样的美景，心里感觉如何？总之是美美的，对吗？就让我们带着这份美美的心情开始今天的学习吧。【设计意图：课前交流，从假期旅游引入，现有学生介绍，再有教师介绍，把北京建筑通过图片的形式展示给学生，让学生欣赏美景，调动学习积极性，同时，这些建筑，最突出的特点是左右都是对称的，为学习新知引出素材。】一、观察生活，感知对称现象1.观察图片，引出对称现象【出示课件：】师：孩子们，课前我们欣赏了美丽的建筑，现在让我们静下心来来观察思考，这些建筑从建造形状上来看有什么相同的地方？预设：生：它们的两边一样、两边大小、形状都一样……他们都是对称的师：你们理解他所说的对称是什么意思？师：两边一样是形状一样还是大小一样？我们看看是这样的吗？清华园门口左边和右边建设是一样的。左右两边的建设不仅形状一样，大小也一样，我们就可以说左右两边是对称的。【板书：两边一样对称】2.寻找生活中的对称现象师：其实，像这样的对称现象在我们生活中还有很多，你能找一找吗？生：黑板是对称的，衣服是对称的树叶是对称的……【设计意图：生活中的对称现象比比皆是，特别是在古建筑领域对称对建筑美学的最佳表现形式之一。从课前欣赏的视频中引入从建筑形状这一角度观察，不仅聚焦对称现象，有效调动学生学习的积极性。寻找生活中的对称现象，让学生感受到数学来源于生活，数学与生活密切联系，为后续开展轴对称图形的的教学提供素材。】二、分类验证，认识轴对称图形1.自主分类，聚焦对称现象【出示课件：】师：老师也找到了一些，我把它画下来就成了这样的一些平面图形，这些图形都是对称的吗？你能根据对称或不对称给他们分分类吗？师：请独立观察、思考，有想法后再举手。生自己观察思考师：谁来说说哪些是对称的？哪些是不对称的？预设：可能在音符和左转弯存在歧义生1：生2：师：谁还有不同意见?看来，大家的意见不太统一，有不同意见不要紧，我们共同研究，研究着研究着，问题就明白了。师：这些图形究竟是不是对称图形，不能光凭感觉，还需要验证？2.合作验证，感受对称特征（1）初步验证，发现对称图形的特征师：可以怎样验证呢？预设：可以折过来（对折）师：对折（板书：对折）这个方法听起来很不错，老师先把您的金点子记录下来。怎样对折呢？谁来对折一下这只蝴蝶图形？师：你能边对折边介绍吗？给大家介绍一下，你验证后是对称图行吗？生介绍对折方法师：你说的两边都一样，就是说对折以后两边都怎么样了？（重复）还可以用哪个词语来说？（重合），就说明蝴蝶图形是对称图形（师贴在黑板上）。这个对折的方法好用样？刚才这位小朋友把蝴蝶图形对折，两边重合了，由此验证蝴蝶图形是对称图形。谁能把的方法再来给大家介绍一下。师：用对折验证图形是否是对称图形，这个方法好用吗？师：下面我们就用这种方法来验证其他的几个图形是不是对称图形？请各小组合作完成。（2）合作验证，发现轴对称图形的特征合作要求：小组长把1号信封中的图片倒出来分给小组同学，先折一折，再比一比，最后再和小组的同学说一说。完成之后立刻坐好。（3）汇报交流，明确轴对称图形的特征师：哪个小组愿意来汇报你们小组的验证结果。师：谁来说一下你是怎么样验证的？学生逐个汇报验证方法及结果，教师适时做如下引导：（1）音符：把音符对折，难道两边一丁点儿也没有重合吗？生会发现：上面重合了，下面没有重合。师：你观察的真仔细，像这样一部分重合，另一部分没有重合，我们就可以说没有完全重合，（板书：完全重合）没有完全重合就不是对称图形师：会用上这个词语来描述吗？（2）飞机师：飞机对折，两边完全重合了，是轴对称图形。老师旋转图形，如果我这样旋转一下（向右90度），还是对称图行吗？再转还是吗？（继续向右旋转90度）这样呢？（向右继续旋转90度）现在呢？（继续向右旋转90度）它怎么还是对称图形？生可能会不管它怎么转，它还是原来的图形，与位置没有关系。师：是的，这位同学抓住了问题的本质，无论怎么转，怎么摆放，只要将图形对折，两边能完全重合，这个图形就是对称图形。与位置没有关系，与摆放方向也没有关系。3.归纳总结，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。（1）认识对称轴【出示课件：】师：观察这些对称图形有什么相同点？师：除了两边一样还有什么相同点？师：都有折痕，观察折痕有什么发现?生会发现：都是直的都在图形的中间沿着折痕对折两边就完全重合师：沿着折痕画出来是一条直线，一般用虚线来画，不过仍然叫做直线，折痕所在的这条直线就叫做对称轴【画出并板书对称轴】这是蝴蝶的对称轴。其他的对称轴呢？举起手来我们一起画。如果画在平面图形中画的要稍长些。看屏幕。（2）小结轴对称图形师：沿着这条对称轴对折，图形的两边就能完全重合，像这样的图形就叫做轴对称图形，【板书轴】你能用自己的话来描述一下什么样的图形叫做轴对称图形吗？在学生回答的基础上，教师总结：沿着一条直线对折以后两边能完全重合的图形叫做轴对称图形。（3）设疑比较，加深认识师：对称轴和轴对称是一回事吗？不是的，轴对称是说图形的一种性质，这种图形很特殊，是关于轴对称的，对折后两边完全重合，而对称轴，是轴对称图形对折时的折痕。（4）如何判断一个图形是否是轴对称图形师：通过刚才的学习，知道如何判断一个图形是否是轴对称图形了吗？（对折后完全重合才是轴对称图形）。（5）初步辨析轴对称图形师：刚才我们通过动手操作，用对折的方法初步认识了轴对称图形，现在请同学们快速把轴对称图形给组长放入一号信封，再把不是轴对称的也交给组长放入信师：现在如果不让您对折，能直接判断吗？老师带来了几个图形，大家来辩一辩，看看是否是轴对称图形。【出示课件】【设计意图：《轴对称图形的认识》在小学阶段分两次学习，二年级这次学习侧重于整体感知活动中的“轴对称”现象，帮助学生在活动中积累经验；四年级下册的教学内容侧重于通过画图等方式体会轴对称图形的特征和性质，帮助学生在观察操作中积累图形运动的经验，描述或画出图形的运动与变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中认识图形之间的关系。本节课在二年级下册重在体验、重在直观感受、重在经验积累。所以，在此环节设计三次探究活动，引导学生从生活中中的对称现象入手，先让学生猜想分类，然后操作验证，接下来汇报交流，让学生在活动中从直观地粗浅的对折两边一样，到对折两边重合，再到对折，两边完全完全重合，一步一步初步认识轴对称图形、对称轴以及直观判断一个图形是否是轴对称图形。，在这一过程中，从生活现象入手，一步一步，慢慢到抽象的数学知识，不仅可以帮助学生把握轴对称图形的本质特征，更有利于学生思想横向数学画的发展。】三、拓展运用，理解轴对称图形1.剪一剪师：现在想不想动手创造一个轴对称图形？不过，在动手之前是不是应该先思考这样几个问题：我要剪的对称图形是什么？我该怎么剪？我要先干什么？再干什么？师：谁来说说您是怎样思考的？教师实施追问，在追问中强化轴对称图形的特征：对折，两边完全重合。师：（将纸对折并追问）为什么要先对折？师：为什么只要剪一半就可以了？师：是的，为了剪出的图形更美观，我们还可以对折后先画出图形的一半，再剪下来，然后再展开。（边说边操作演示），就得到一个完整的轴对称图形。师：谁来说一下一下刚才老师是怎样剪衣服的？（对折-画-剪-打开）这种先对折再剪的方法在数学上就叫做对折剪，师：现在大家是不是心动了，心动不如行动，开始吧。请大家用对折剪的方法创造一个喜欢的轴对称图形。使用剪刀时注意安全。学生自己动手见轴对称图形，教师巡视指导。师：完成的同学请把创造的轴对称图形放在桌子的左上角，把多余的纸和剪刀放入抽屉，最后，用端正的坐姿告诉老师。2.猜一猜师：老师刚才收集了一些同学的作品，不过我还没来得及打开，你能根据这些对折后的一半猜一猜吗？（实物展台展示作品的一半，学生猜作品师：都猜对了，大家太有才了，有什么小窍门吗？（想象）师：还有一个小组的四名同学剪图形时不小心弄乱了，你能帮他们找到对应的图行吗？【课件出示】让学生在作业纸上连一连，并说一说自己是怎样思考的？预设提示引导，学生只要说出大体意思即可：思路一：通过想象将第二排图形对折，得到图形的一半，再与第一排图形拼在一起，能得到完整的长方形就可以连线。思路二：想象第一排图形展开的样子，第二排哪个图形可以完全填充，上下两个图形就可以连线。师：也是个不错的方法，大家在解决问题的时候，从不同的角度思考就能找到不同的方法。【设计意图：本环节是在学生初步通过动手操作直观认识了轴对称图形之后设计的，通过“剪一剪”、“猜一猜”两个活动，来进一步加深学生对轴对称图形和对称轴的理解。通过“剪一剪”活动，让学生进一步明确“轴对称”，认识到轴对称图形的本质特征——对折后两边完全重合。“猜一猜”活动，设计两个小层次，一是根据图形的一半猜整个轴对称图形，二是借助剪出的图形和剪剩下的材料的一半来猜，让学生借助想象解决问题，进一步把握轴对称图形的本质特征。】四、观察欣赏，巩固对轴对称图形的认识1.数字中的对称现象师：不仅这些美丽的图案当中存在着对称现象，在咱们每天接触的数字中也存在着，你能找一找吗？【课件出示】师：当学生找到（08）后，再追问0可以怎么对折？8呢？2.汉字对称现象师：既然数字图案中有轴对称现象，请你想一想，有没有汉字的对称呢？请你根据这些图案猜出完整的汉字。【课件出示】师：除了这些，还有哪些呢？老师找到了一些，大家请看。【课件出示】师：除了汉字图案，有没有轴对称的英文字母呢？请大家课下自己找一找。3.平面图形对称现象师：今天我们认识了新朋友——轴对称图形，也不能忘记我们的老朋友。看看，咱们之前学过的平面图形中有轴对称的吗？【课件出示】注意一下几点：（1）教师点出图形，让学生迅速判断，学生对五角星和平行四边形可能存在歧义，相对来说，五角星比较容易解决，大多数学生能知道是轴对称图形，对于个别意见，快速让前面得智慧星的同学操作演示给其他孩子看，让学生明白，只要有一种对折的方法能使图形的两边完全重合，它就是轴对称图形。而对于平行四边形，二年级的孩子空间观念不是太强，所以让全体同学操作验证，知道平行四边形不管怎么折，都不能做到对折完全重合，所以不是轴对称图形。（2）拓展延伸，调动学习趣味师：圆是轴对称图行吗？如果把圆形画成这样的图案——这叫什么？八卦图还是轴对称图行吗？【课件出示】师：这样的图形不是轴对称图形，大家注意看，如果把它旋转一下，还发现什么？教师引出旋转对称，这是今后我们要研究的问题。【设计意图：从图案到数字、到汉子、再到图形，引导学生进一步巩固轴对称图形的特点，加深对轴对称图形的理解，同时，实现知识从生活层面上升到到数学层面，实现思维从具体到抽象的发展。】五、欣赏轴对称图形的美丽师：好的，孩子们，接下来让我们一起走进生活，来了解更多的对称现象。【课件播放】大千世界中各种各样的建筑物，中国的国粹京剧脸谱、银行标志、北大、清华、中山大学等校徽、党徽、警徽等各种标识、以及动物、植物、自然存在着轴对称现象的图案。师：孩子们，看完这些，你有什么想说的？师：是的，生活中的对称现象实在太多了，是的，生活是美的，如果用数学的眼观来观察生活会发现更多的美。【设计意图：播放生活中各种各样的对称现象，是引导学生运用刚刚学过的数学知识——轴对称现象，站在数学的高度，来感受生活中的对称现象，体验数学的对称美，增强学习数学的趣味。】六、回顾小结、课外拓展师：今天这节课您有什么收获？生：……师：是的，我们认识了轴对称图形。要判断一个图形是否是轴对称图形，可以采用什么办法？（对折法）对折以后，两边完全重合，就是轴对称图形。对折的折痕就是对称轴。师：而且我们还认识了生活中的许多轴对称图形，这种对称现象，不但体现了一种对称美，还有一定的科学道理，你们知道么？【课件播放】表盘的对称保证了走时的均匀性。飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面。双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感„„同学们，希望你们在今后的学习、生活中在欣赏美的同时，更要思考一下它的科学道理，做个生活的有心人。【设计意图：此时的回顾小结，不仅仅是对全课的总结，更主要的是从生活现象到数学美，再到科学道理，引导学生学会从现象到本质地思考问题，达到结束是为了更好开始的效果，学生会对本节课的知识掌握印象更加深刻。】学情分析在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。这节课是在学生已经学习过一些平面图形的特征形成一定空间观念的基础上进行教学的。这些图形在孩子们的生活中并不陌生，但作为数学概念则是第一次和学生见面。因此教学时要从大量的感性、直观的生活实例入手，让学生在以往生活经验的基础上感知对称的特征。并为将来学习推导基本平面图形面积的计算公式等几何知识做铺垫。学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。效果分析《轴对称图形》是人教版小学数学二年级下册的一课。在上本节课时我至始至终围绕教学目标进行,较好地达到了教学要求,完成了教学任务。关注学生的认知起点。新课程指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”何谓“轴对称”,这一概念对于学生来说是新鲜的,如何让学生科学地认识并建立“轴对称”的概念是我这节课要达成的重要目标之一。我在引入新课时,首先观察一组优美的轴对称图案,学生仔细观察这些图片有什么共同点,从而引出对称的概念。数学新课标指出:“数学教学是数学活动的教学。”本节课开展了“折一折、比一比、画一画、猜一猜、剪一剪、判一判、找一找”等活动,让学生在这些活动中逐步领悟轴对称图形的特征。如:在探究轴对称图形特征时,给学生提供松树、圆形、爱心等图片,让学生折一折,比一比,找出这些图片的共同特征,再在小组内交流自己的发现。学生通过自己动手操作,主动去探究、发现轴对称图形的特征。三设计剪一剪的环节,学生利用轴对称图形的特征剪出自己喜欢的图形,将所学知识运用于实践中,同时发展学生动手操作能力。四、联系生活实际,创造欣赏数学美的条件,激发学生对数学学习的积极情感。本节课抓住对称图形特有的美感,精心设计了师生共同欣赏生活中的对称图形的活动,在优美的音乐声中,课件演示生活中的对称现象,如中国汉字、交通工具、剪纸艺术、建筑等,给学生带来美的享受。通过这些活动,使学生能感知现实世界中普遍存在轴对称现象,学会欣赏数学美,体验数学的价值,激发学生对数学学习的积极情感。教材分析本节课是在学生已经学习过一些平面图形的特征,形成一定空间观念的基础上进行教学的。自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多,学生对于对称现象并不陌生,有一定的感性基础。教材在编写时注重了直观性和可操作性。教材先呈现了植物、动物、建筑物等,让学生通过观察分析它们共同的特点,发现这些物体左右(或上下)两部分形状和大小都完全相同,通过认识“对称”现象从而引出“对称”的概念,再通过小精灵的提示寻找生活中的对称现象,加以巩固认识。教材例1通过剪纸片,以图文结合的方式给出折纸片、画图和剪纸片的过程,展现了形成一个轴对称图形的过程,进而达到以下三个目的:首先,使学生明确这样剪出来的图形都是轴对称图形;其次,使学生通过折痕认识对称轴;其三,使学生明确用对折的方法可以判断一图形是否是轴对称图形。让学生先仿照书上的步骤随便剪一剪,使学生看到,在剪的过程中,只要把一张纸对折,两边完全重合,剪出来的就是轴对称图形,从而通过折痕引出“对称轴的概念。最后,让学生说一说生活中哪些东西是对称的,使学生了解对称在生活中的应用性。评测练习一、填空题。1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是，折痕所在的直线叫做。2.轴对称图形至少有条对称轴。3.圆是图形，圆的对称轴有条。4.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离。5.正方形有条对称轴，长方形有条对称轴6.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边能够7.平行四边形有条对称轴。二、选择题。1.下面的图形中，（）不是轴对称图形。A、圆形B、长方形C、正方形D、任意三角形2.下面说法是错误的是（）。A、对称轴是一条直线。B、平行四边形没有对称轴。C、有的轴对称图形没有对称轴。D、圆有无数条对称轴。三、判断题。1.对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。（）2.圆只有一条对称轴。（）3.一个五角星可以画五条对称轴。（）4.平行四边形有四条对称轴。（）5.三角形有三条对称轴。（）课后反思《轴对称图形》第三单元的内容。教材主要借助生活中的实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、直观地了解轴对称图形的性质。一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,因此，本课的教学我充分多媒体的作用，让学生在观察中思考，在动手操作中探究，在理解中创新，以学生的自主活动和合作活动为主。1.从兴趣入手，以兴趣为先导，创设了轻松的心境。针对小学生年龄偏低，抽象思维能力还相对较弱的实际情况，我借助一幅幅赏心悦目的的图像，这样做到了“寓知识于娱乐，化抽象为形象，变空洞为具体”，使学生的学习具有形象性、趣味性。使学生在情境中发现数学信息，找出数学规律，渗透“生活中处处有数学”的新的“数学思想”。2.本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，我安排了剪一剪、折一折、比一比等活动，通过动手操作，让学生多种感官参与教学活动中。在新授教学时，我并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，力图让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现、去再创造，以张扬学生的个性，培养学生的动手操作能力和创新能力，使学生通过大量的感性经验形成表象，进一步体会轴对称的含义，变“学”数学为“做”数学，提高了动手实践能力，获得