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《14.3因式分解(1)——提公因式法》

数学（人民教育出版社）八年级

14.3因式分解(1)——提公因式法智力抢答①99992+9999②0.314×0.968+0.032×0.314③11×29.7+34.4×11+11×35.9自主学习因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式知识要点1①x(x+1)=②(x+1)(x-1)=③2x(3x+7)=①x2+x=

x(x+1)②x2–1=(x+1)(x-1)③6x2+14x=2x(3x+7)6x2+14x积和和积(多项式)承前启后x2+xx2－1整式的乘法因式分解(多项式)abcmS=ma+mb+mcmm温故知新S=ma+mb+mc各项都有的公共因式m，叫做这个多项式各项的公因式。知识要点28a3b2，12ab3c归纳：公因式的构成①系数的最大公约数②同底数幂中的最低次幂找公因式8a3b212ab3c，+找公因式①4a2b-10ab2②25a3b2+15a2b-5a3b3③12s3t2+8st3-4st2④p(a2+b2)-q(a2+b2)指出下列各项的公因式：练习一合作探究abcm方法一：S=m(a+b+c)方法二：S=ma+mb+mcmm温故知新ma+mb+mc=m(a+b+c)提公因式法：将多项式各项的公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式乘积的形式的一种方法。知识要点38a3b2+12ab3c例1-8a3b2-12ab3c-4ab2如何检验因式分解是否正确？解：-8a3b2-12ab3c-4ab2

=-(8a3b2+12ab3c+4ab2)

=-4ab2(2a2＋3bc+1)例2-8a3b2-12ab3c-4ab2注意：1.首项为负先提负号；括号里每一项都变号2.提公因式后，另一个因式不再含有公因式3.提取公因式后，另一个因式莫漏1

1.首项为负先提负号；括号里每一项都变号2.提公因式后，另一个因式不再含有公因式3.提公因式后，另一个因式莫漏1

应注意的问题①4a2b-10ab2

②12s3t2+8st3-4st2③p(a2+b2)-q(a2+b2)

④2x(x-y)+y(y-x)⑤(a-b)2-a+b⑥-7ab-14abx+49aby用提公因式法分解因式练习二1.因式分解与整式乘法的关系2.公因式3.公因式的构成4.用提公因式法分解因式应注意的问题回顾提升知识层面能力层面思想方法1.整体思想2.类比思想1.观察分析能力2.知识逆用能力达标检测①99992+9999②0.314×0.968+0.314×0.03

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