第6章角度调制与解调

6.1调角波的性质6.2调频方法及直接调频电路6.3间接调频电路6.4限幅器6.5鉴频器第6章角度调制与解调

调制方式除了调幅外，还有调频和调相。调频：高频振荡的频率随调制信号的大小线性地改变。调相：高频振荡的相位随调制信号的大小线性地改变。无论是调频波还是调相波统称为调角波。

从频谱角度来看，角度调制对信号不是简单的频谱搬移，而是复杂的非线性搬移，属于非线性调制。6.1调角波的性质

6.1.1调频信号数学表达式设载波信号电压为vc(t)＝Vcmcos(ωct+φ0)式中，ωct+φ0为载波的瞬时相位；ωc为载波信号的角频率；φ0为载波初相角（一般地，可以令φ0=0）。设调制信号电压（单音频信号）为：则有ω(t)=ωc+Δω(t)=ωc+kfVΩM（6-1）

式中，kf为与调频电路有关的比例常数，单位为rad/(s·V)；Δω(t)=kfVΩ(t)，称为角频率偏移，简称角频移。Δω(t)的最大值叫角频偏，Δωm=kfVΩ(t)|max，它表示瞬时角频率偏离中心频率ωc的最大值。对式(6―1)积分可得调频波的瞬时相位φf(t)

（6-2）

表示调频波的相移，它反映调频信号的瞬时相位按调制信号的时间积分的规律变化。调频信号的数学表达式(6―3)

将单音频信号vΩ(t)＝vΩmcosΩt分别代入式(6―1)、(6―2)、(6―3)，得(6―4)

(6―5)

(6―6)

图6.1给出了调频波的uΩ(t)、Δφf、Δω(t)和u(t)的波形。

6.1.2调相信号数学表达式根据调相的定义，载波信号的瞬时相位φp(t)随调制信号VΩ(t)线性变化，即(6―7)φ对式(6―7)求导，可得调相波的瞬时角频率ω(t)为(6―8)调相信号的数学表达式为(6―9)

将单音频信号uΩ(t)＝UΩmcosΩt分别代入式(6―7)、(6―8)、(6―9)，得(6―10)(6―11)(6―12)

6.1.3调角信号的频谱和频谱宽度

1.调角信号的频谱用式(6―6)来说明调角波的频谱结构特点。

利用三角函数变换式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,将式(6-6)变换成

在贝塞尔函数理论中，可得下述关系：将式(6―14)和式(6―15)代入式(6―13)，得2.频谱宽度(6―17)

下面写出调频波和调相波的频带宽度调频：调相：(6―18)

(6―19)

根据调制后载波瞬时相位偏移大小，可以将角度调制分为窄带和宽带两种。

当m<<1时通常将这种调角信号称为窄带调角信号

当m>>1时

3.调频波的平均功率根据帕塞瓦尔定理，调频波的平均功率等于各个频率分量平均功率之和。因此，单位电阻上的平均功率为根据第一类贝塞尔函数特性：得调频波的平均功率：

6.2调频方法及直接调频电路

调频电路的主要要求如下：

1调制特性为线性

2调制灵敏度要高

3中心频率的稳定度要高

4最大频偏

调频电路分类：

1直接调频电路调制信号直接改变载波的瞬时频率

2间接调频电路对调制信号先积分，然后进行调相，从而间接获得调频波

6.2.2.变容二极管直接调频电路1、大频偏直接调频电路(6―24)

变容二极管的反向电压随调制信号变化，即(6―25)图6.7变容二极管接入振荡回路

振荡频率可由回路电感L和变容二极管结电容Cj所决定，即(6―26)

变容二极管结电容随调制信号电压变化规律，即

式中，mc为变容管电容调制度；CjQ为UQ处电容。将式(6―27)代入式(6―26)，则得(6―28)

下面分析γ≠0时的工作情况，令x=mccosΩt，可将式(6―28)改写成(6―29)

设x足够小，将式(6―29)展开成傅里叶级数，并忽略式中的三次方及其以上各次方项，则(6―30)

由上式求得调频波的最大角频偏为(6―31)

中心角频率偏离ωc的数值为：相应地，调频波的二次谐波失真系数为：(6―32)(6―33)

(6―34)

中心角频率的相对偏离值为：(6―35)二次谐波失真分量的最大角频偏为2、小频偏直接调频电路（部分接入）例题6-2晶体振荡器直接调频电路电抗管直接调频电路图6.13间接调频电路框图6.3间接调频电路

6.3.1间接调频电路间接调频的方法是：先将调制信号uΩ积分，再加到调相器对载波信号调相，从而完成调频。间接调频电路方框图如图6.13所示。设调制信号uΩ=UΩmcosΩt经积分后得：(6―36)

式中，k为积分增益。用积分后的调制信号对载波uc(t)=Ucmcosωct进行调相，则得式中

(6―37)

图6.14变容二极管调相电路6.3.2调相电路变容二极管多级调相电路设输入载波电流为则回路的输出电压为：(6―38)

由于并联谐振回路谐振频率ω0是随调制信号而变化的，因而相移φ(ωc)也是随调制信号而变化的。根据并联谐振回路的特性，可得：

式中，Q为并联回路的有载品质因数。当|φ(ωc)|<30°，失谐量不大时(式中分母ω0≈ωc)，上式简化为积分后的调制信号为根据式(6―27)可得

式中，变容管电容调制度为(6―39)当γ=2或mc较小,略去二次方以上各项,则可得将式(6―40)代入式(6―39)，可得将式(6―41)代入式(6―38)，可得(6―40)

(6―41)(6―42)

6.3.3扩展线性频偏的方法

6.5鉴频器鉴频的方法很多，根据波形变换的不同特点可以分为四种：①斜率鉴频器;②相位鉴频器;③脉冲计数鉴频器;④锁相鉴频器。下面重点讨论斜率鉴频器，相位鉴频器。

主要技术指标：1.鉴频灵敏度SD2.峰峰带宽Bpp3.非线性失真6.5.2斜率鉴频器图6.23斜率鉴频器实现模型

1单失谐回路斜率鉴频器图6.27单失谐回路鉴频原理电路

当输入调频信号为us1=Us1mcos(ωct+mfsinΩt)时，通过起着频幅变换作用的时域微分器(并联失谐回路)后，其输出为图6.25单失谐回路斜率鉴频器

2平衡斜率鉴频器

回路对调频波中心频率fc的失谐量为Δf，并且有Δf=f01-fc=fc-f02，如图6.27(a)所示。显然有(6―50)

图6.26平衡斜率鉴频器图6.27平衡斜率鉴频器鉴频特性曲线3.晶体鉴频器4.集成斜率鉴频器6.5.3相位鉴频器图6.28相位鉴频器实现模型相位鉴频器原理电路相位鉴频器检波回路的等效电路

1)频率—相位变换网络由图可写出输出电压表达式

整理上式，并令

(6―51)

由上式可画出网络的幅频特性曲线和相频特性曲线，如图6.29(b)所示。只有在arctanξ<±π/2时，φA(ω)可近似为直线，此时有

假定输入调频波的中心频率ωc=ω0，将输入调频波的瞬时角频率ω=ωc-ΔωmcosΩt=ωc+Δω代入上式，得(6―52)

图6.29频率一相位变换网络(6―53)鉴频特性的分析：电容耦合相位鉴频器2)乘积型相位鉴频器3)实际应用电路图6.30乘积型相位鉴频器实现模型图6.31用MC1596构成乘积型相位鉴频器

6.5.4比例鉴频器

为了尽可能的去掉或减小寄生调幅的干扰分量。在相位鉴频器前通常是需加一级限幅放大,以消除寄生调幅。对于要求不太高的设备,例如调频广播和电视接收中,常采用一种兼有抑制寄生调幅能力的鉴频器,这就是比例鉴频器。1.比例鉴频器的基本电路及工作原理

比例鉴频器的基本电路L比例鉴频器等效电路3.比例鉴频器参数的选择4.实际电路举例

比例鉴频器的基本电路如图所示。它与相位鉴频器在调频-调幅调频波变换部分相同,但检波器部分有较大变化,主要差别是

1.在两端并接一个大电容量,其电容量约为10μF,

由于和(R+R)组成电路的时间常数很大,约为(0.1～0.2)秒,这样在检波过程中,对于15Hz

以上的寄生调幅变化，电容上的基本保持不变。

2.两个二极管中一个与相位鉴频器接法方向相反。这样除了保证两个二极管的直流通路外,还使得两个检波器的输出电压变成极性相同。因此,两端就是两个检波电压之和，即

3.把两个检波电容和的连接点d与两个电阻连接点e分开,鉴频器的输入电压从d、e两点取出。因为波形变换电路与相位鉴频器相同,所以电压表达式为:两个检波器的输入电压

UD1,UD2检波器输出为

值得注意的是,检波器只对UD1,UD2的振幅进行检波,检波后的电压方向完全由二极管的方向来决定

从图中可以看出,由于Udc

不变,则

鉴频器的输出电压如下所示:

6.5.5正交鉴频器五、脉冲均值型鉴频器(脉冲计数式鉴频器)

调频信号变换成