小学数学-用比例解决实际问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《用比例知识解决实际问题》教学设计一、激发兴趣，回忆旧知1．师：本节课是我们这个单元最后的一个内容，今天我们运用所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课！师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）总价一定，单价和数量。（成反比例）（2）速度一定，路程和时间。（成正比例）（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。（不成比例）2.师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）二、创设情境，激趣导入师：同学们，青岛啤酒不光是深受我们山东人的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习有关比例的知识。师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？预设1：480瓶啤酒需要多少个箱子？预设2：需要几辆汽车？教师根据学生的提问，进行板书。三、用正比例解决问题(一)小组合作，感知策略师：480瓶啤酒需要多少个箱子？这个问题怎样解决？学生先梳理信息，独立思考，再把想法写在本子上。组内交流想法和做法：小组交流要求：1.说：把你的想法和做法说给小组的同学听。2.听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见。（赞同的或是补充或是质疑）3.改：虚心听取小组同学的意见与建议，改正或完善自己的做法。4.总结：组长对小组的做法进行及时全面的总结，以便全班交流用。学生交流。预设1：我们小组先列表整理条件和问题，2箱24瓶？箱480瓶利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷（24÷2）=480÷12=40（个）；预设2：先求480瓶里面有多少个24瓶，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷24×2=20×2=40（个）；预设3：用比例知识解决的。解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。24：2=480：x

24x=480×2

24x÷24=960÷24

x=40答：装480瓶啤酒需要40个箱子.(二)探究新法，形成策略1.梳理两种相关联的量师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：啤酒的总瓶数和箱数）师：啤酒的总箱数和箱数为什么成正比例？预设1：因为啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。预设2：因为啤酒的总瓶数和箱数是两种相关联的量，箱数扩大，啤酒的总瓶数也随着扩大。啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。2.小组合作探究用比例解题的方法师：24：2求出的是什么？480：x呢？预设：24：2和480：x都是求出每箱啤酒的瓶数。师：480和24都表示啤酒的总箱数，2和x表示箱数，所以正因为24：2和480：x都是表示每箱啤酒的瓶数，所以可以把它们写成比例：24：2=480：x

小结：我们在用比例解决问题时的关键是什么？应注意什么问题？用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？预设1：看两种相关联的量要成正比例关系。预设2：a.整理信息（箭头、列表）b.判断关系。c.列式解答。3.仿例练习2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。四、用反比例解决问题(一)学生尝试解决师：（课件出示窗4情境）仔细观察情境图，收集题中的数学信息。预设：用载重10吨的汽车运，需要多少辆？师：请用比例知识解决问题。要求：1.学生独立解决2.组内交流想法和做法3.全班交流算法，重点说说解题思路预设：列表整理条件及解题过程，板书。8吨15辆10吨？辆因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定），所以汽车的载重量和辆数成反比例。解：设需要x辆。10x=8×1510x=120

x=12答：需要12辆。(二)小结：根据用正比例的解题算法，我们组先整理信息，再判断关系，我发现啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例即因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定），它们的积是一定的，因此根据反比例的知识列出方程解答.（三）教材P73第3题师：我们在用反比例解决问题时的关键是什么？应注意什么问题？刚才我们用反比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？全班交流总结。小结：1.整理信息（箭头、列表）2.判断关系（关键）3.列式解答五、比较正、反比例解法沟通，总结方法师：回忆一下，刚才我们学习了应用正、反两种比例知识解答应用题，我们是怎样想怎样做的？学生交流。师：应用比例知识解答应用题，先要整理题中的条件和问题，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正或反比例的意义列出方程。正确判断成什么比例，正比例（归一题）比值相等，反比例（归总题）乘积相等。即整理信息——判断关系——列式解答。六、对比练习1.边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？2.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？七、回顾总结师：通过这节课的学习你有什么收获？引导学生从知识、能力、学习方法以及情感方面谈谈。[板书设计]《用比例知识解决实际问题》学情分析本节课是《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》72～73页的内容。这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，学生已经学习了比例的基本性质以及正反比例，对本课学习打下了坚实的基础。本班学生基础较好，学习程度较好，对解决问题和分析题意，大多数思路都比较清晰。《用比例知识解决实际问题》效果分析《用比例解决问题》是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法，从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。在教学中通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断。教学中重视数学活动。在探究用正、反比例解决问题的过程中，教师出示了相关的思考题，引导学生采用比例的知识解决问题，并且引导学生在小组内互相交流、探索发现，总结出用比例知识解决问题的方法，在这个过程中，学生的思维活动，交流活动与探究活动始终在进行着，使数学活动更具有实效性，也真正体现了以学生为主体的教学思想。学生的探究活动虽然有一定的价值，但也有个别学生参与的不好，缺少组织性。在今后的教学中应注意保证学生的全员参与，确保活动的有效性。另外，学生习惯于用算术法解决这类问题，很难接受用比例的知识解决这样的问题，把学生从传统的算术方法中释放出来才是问题的关键，因为一种新的思维的注入是需要时间去改变的，所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂中经常提到，去改变他们传统的思维习惯。《用比例知识解决实际问题》教材分析本节课是《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》72～73页的内容。这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，教学应用正反比例的意义解决问题，教材由青岛啤酒生产的最后一个环节----啤酒的运输情景引入学习。教学时为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。《用比例知识解决实际问题》评测练习小明买4支圆珠笔用了6元钱，小刚买3支同样的圆珠笔，需要多少元钱？学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他想买单价是2元的，可以买多少支？小兰的身高是1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？4.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以修完。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？《用比例知识解决实际问题》课后反思《用比例解决问题》这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用反比例的知识可以解决一些实际问题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法，从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。在教学中通过解答使学生进一步熟练地判断成反比例的量，从而加深对反比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为以后的理科学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断。在数学教学中重视数学活动。在探究用反比例解决问题的过程中，教师出示了相关的思考题，引导学生采用比例的知识解决问题，并且引导学生在小组内互相交流、探索发现，总结出用比例知识解决问题的方法，在这个过程中，学生的思维活动，交流活动与探究活动始终在进行着，使数学活动更具有实效性，也真正体现了以学生为主体的教学思想。存在的问题及改进策略：1、学生的探究活动虽然有一定的价值，但也有个别学生参与的不好，缺少组织性。在今后的教学中应注意保证学生的全员参与，确保活动的有效性。2、课堂内容安排过多。本节课的教学安排了两道例题，在学生探究时才发现学生对用比例知识解决这样的问题存在困难，最后导致了学生的练习时间没有了。课堂内容的安排应考虑到学生的已有知识水平和思维习惯。3、学生习惯于用算术法解决这类问题，很难接受用比例的知识解决这样的问题，把学生从传统的算术方法中释放出来才是问题的关键，因为习惯是难以改变，一种新的思维的注入是需要时间去改变的，所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂中经常提到，去改变他们传统的思维习