2014高考数学题库.试卷全集集精选核心考点大冲关专题演练推理和证明、程序框图

考点34推理和证明、程序框图【考点分类】热点一程序框图1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为（）输入xIf输入xIfx≤50Theny=0.5*xElse y=25+0.6*(x-50)EndIf输出y (B)30 (C)31 (D)612.【2013年2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出S的值为（） (A)64 (B)73 (C)512 (D)5853.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.1B.C.D.4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷理】阅读如图所示的程序框图，若编入的，则该算法的功能是（）A.计算数列的前10项和B.计算数列的前9项和C.计算数列的前10项和D.计算数列的前9项和[答案]A[解析]由核心得法可得，所以，再由循环次数可知为10次，所以答案为A.5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为A.S=2i-2 B.S=2i-1C.S=2i D.S=2i+46.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】执行如图所示的程序框图，若输入A．B．C．D．7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）】执行右面的程序框图，若输入的的值为，则输入的的值_____.，此时成立，输出.8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果_________.否否开始是结束是奇数是否输出9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）A.B.C.D.10.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=（A）1+++…+（B）1+++…+（C）1+++…+（D）1+++…+11.【2013年全国高考新课标（I）理科】执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于( )A、[－3,4]B、[－5,2]C、[－4,3]D、[－2,5]开始开始输入tt<1s=3ts=4t－t2输出s结束是否12．（2012年高考（天津理））阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为（）A． B． C． D．开始开始输入x|x|>1x=2x+1输出x结束是否13（2012年高考（陕西理））右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入（）A．B．C．D．【解析】:点落在单位圆内或圆上,随机产生1000个数,,故选D.14．（2012年高考（辽宁理））执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是 （）A．1B．C． D．4【答案】D【解析】根据程序框图可计算得由此可知S的值呈周期出现,其周期为4,输出时因此输出的值与时相同,故选D15．（2012年高考（浙江理））若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是______________.16．（2012年高考（江西理））下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是______________.17.（2012年高考（湖北理））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果__________.第12题图第12题图【方法总结】1.识别程序框图和完善程序框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别、运行程序框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等结合，进一步强化框图问题的实际背景．2.求解程序框图与新定义、三角函数相交汇问题的关键：第一，明晰新定义运算的规则．第二，读懂程序框图，一般按箭头流向读懂数据．有关含条件结构的程序框图的考题，常是需要对条件进行判断的算法，如分段函数求值、大小关系判断等．如本例就与比较大小有关，通过判断条件确定所执行的程序流向，并且对所遇到的情况进行分类或分情况执行程序．热点二推理与证明、新定义18.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：；对任意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）A.B.C.D.19.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】观察下列等式:…照此规律,第n个等式可为.20.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】对区间I上有定义的函数，记，已知定义域为的函数有反函数，且，若方程有解，则21.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记.设是两个不同的平面，对空间任意一点，,恒有，则（）平面与平面垂直B.平面与平面所成的（锐）二面角为C.平面与平面平行D.平面与平面所成的（锐）二面角为如图2所示：22.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）】定义“正对数”：，现有四个命题：（）①若，则；②若，则；③若，则④若，则23.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷理】当时，有如下表达式：两边同时积分得：从而得到如下等式：请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：.24.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1，3，6，10，，第个三角形数为.记第个边形数为，以下列出了部分k边形数中第个数的表达式：三角形数，正方形数，五边形数，六边形数，………可以推测的表达式，由此计算_________.25.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】设为平面内的个点.在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”.例如，线段上的任意点都是端点的中位点.现有下列命题：①若三个点共线，在线段上，则是的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.其中的真命题是_______.（写出所有真命题的序号）26.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】设数列：，即当时，记.记.对于，定义集合是的整数倍，，且.（1）求集合中元素的个数；（2）求集合中元素的个数.又不是的倍数，【方法归纳】1．归纳推理的一般步骤是：(1)通过观察个别情况发现某些相同的性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想)．2．类比推理的关键是找到合适的类比对象，如上例中的椭圆类比到双曲线，常见的平面几何中的一些定理、公式、结论等，可以类比到立体几何中，得到类似的结论．3．演绎推理是由一般到特殊的推理；“三段论”是演绎推理的一般模式；包括大前提——已知的一般原理；小前提——所研究的特殊情况；结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断．在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，演绎推理是根据已有的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到新的命题．【考点剖析】一．明确要求1.了解算法的含义，了解算法的思想．理解算法框图的三种基本逻辑结构：顺序结构和条件结构和循环结构2.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．3.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．4.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.5.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法．了解间接证明的一种基本方法——反证法.二．命题方向1.循环结构与条件结构是考查的热点，题型多为选择、填空题，注重算法思想的应用，难度中低档.2.从高考内容上看，归纳推理、类比推理、演绎推理是高考命题的热点．归纳推理、类比推理多以填空题形式考查．演绎推理大多出现在解答题中，为中、高档题目.3.综合法、反证法证明问题是命题的热点．注重考查等价转化、分类讨论思想以及学生的逻辑推理能力．题型以解答为主，难度中、高档.三．规律总结一条规律在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，否则，只抓住一点表面现象的相似甚至假象就去类比，那么就会犯机械类比的错误．两个防范(1)合情推理是从已知的结论推测未知的结论，发现与猜想的结论都要经过进一步严格证明．(2)演绎推理是由一般到特殊的推理，它常用来证明和推理数学问题，注意推理过程的严密性，书写格式的规范性．一个关系综合法与分析法的关系分析法与综合法相辅相成，对较复杂的问题，常常先从结论进行分析，寻求结论与条件、基础知识之间的关系，找到解决问题的思路，再运用综合法证明，或者在证明时将两种方法交叉使用．两个防范(1)利用反证法证明数学问题时，要假设结论错误，并用假设命题进行推理，没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的．(2)用分析法证明数学问题时，要注意书写格式的规范性，常常用“要证(欲证)…”“即要证…”“就要证…”等分析到一个明显成立的结论P，再说明所要证明的数学问题成立．一条规律顺序结构、循环结构和条件结构的关系顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．循环结构和条件结构都含有顺序结构．两个注意(1)利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．(2)关于赋值语句，有以下几点需要注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3＝m是错误的．②赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y＝x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值．③在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现一个或多个“＝”．【考点模拟】一．扎实基础1.【安徽省江淮名校2013届高考最后一卷】执行右边的程序框图所得的结果是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】，，.2.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为（）

A.7 B.15 C.31 D.63【解析】B 由程序框图可知：①，；②，；③，；④，；⑤，.第⑤步后输出，此时，则的最大值为15，故选B.3.【浙江省镇海中学2013年高三考前模拟】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值()A．4B．5C．6D．nn＝12,i＝1n＝3n＋1开始n是奇数?输出i结束是否n＝n＝5?是否n2i＝i＋1(第5题图)4.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】执行右面的程序框图，如果输人a=4,那么输出的n的值为（）A.1B、2C、3D、4【答案】C5.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】执行如图所示的程序框图，则输出的c的值是（A）8 （B）13 （C）21 （D）346.【山东省泰安市高三第一轮复习质量检测】若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是A.4 B.5C.6 D.77.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为

A.7 B.15 C.31 D.638.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】已知数列为等差数列,若,,则.类比上述结论,对于等比数列,若,则可以得到＝____________.9.【山东省烟台市2013届高三第一次模拟诊断性测试】对大于l的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23，，，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为。10.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2”，类比猜想关于球的相应命题为：__________________________________________________.二．能力拔高11.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】在计算机语言中有一种函数y=int（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知令令当n>1时,则当n>1时,则（）A.2009B.1C.2010D.2【答案】D【解析】由题意可知，地对应情况如下表：n123456789…114142142814285142857142857114285714142857142…142857142…观察上表可知：是一个周期为6的周期函数，所以故选D.12.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】按下图所示的程序框图运算：若输出k＝2，则输入x的取值范围是（）开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x>115?.ODAB输出x,k结束否是开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x>115?.ODAB输出x,k结束否是输出k13.【内蒙古赤峰市2013届高三最后一次仿真统考】执行如图所示的算法框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵当时，，当时，，∴.14．【河北省唐山一中、衡水一中2013届高三4月联考】已知数列{an}（n∈N*）是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数y=f（x），若数列{1nf（an）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+）上的三个函数：①；②③f（x）=，则为“保比差数列函数”的是（） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③15.【山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试】运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为（）A．B．C．D．16.【山东省枣庄市2013届高三第一次模拟考试】如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中整数M的值是 A．3 B．4 C．5 D．617.【上海市嘉定2013届高三一模】观察下列算式：，，，，…………若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则．【答案】45【解析】第m(m>1)行第一个数是m2-(m-1)，最后一个数是m2+(m-1)，令m2-(m-1)≤2013≤m2+(m-1)，即m=45.18.【北京市顺义区2013届高三第一次统练】执行如图所示的程序框图,输出的值为.19.【浙江省嘉兴市2013届高三4月教学测试】设是有穷数列，且项数．定义一个变换：将数列，变成，其中是变换所产生的一项．从数列开始，反复实施变换，直到只剩下一项而不能变换为止．则变换所产生的所有项的乘积为A． B． C．D．【答案】A20.【江西省南昌市2013届二模考试】观察下面两个推理过程及结论：若锐角A，B，C满足A+B+C=,以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：A=B+C2,若锐角A，B，C满足A+B+C=，则（）+（）+（）=，以角，，分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式：=2.则：若锐角A,B,C满足A+B+C=，类比上面推理方法，可以得到的一个等式是______________.三．提升自我21.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果是（）开始是否结束输出开始是否结束输出C． D．【答案】C【解析】．故选C．22.【2013年浙江省考试院高考数学测试卷(理)测试卷】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是23.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】已知正项等比数列中有，则在等差数列中，类似的结论有.【答案】【解析】根据等比性质可知，。所以根据等差数列中，有。24.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试】在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有__________颗珠宝；则第件首饰所用珠宝总数为________________颗.(结果用表示)25.【上海市2013届高考崇明二模卷】设函数的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意xM(MD)，有x+lD，且，则称为M上的l高调函数．如果定义域为R的函数是奇函数，当x≥0时，，且为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是.【考点预测】1.已知实数，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为（）A. B. C. D.2.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出S的值是（）A．3B．C．D．3.阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为()开始n=1,S=1开始n=1,S=1S=S·cosn≥3输出S结束n=n+1是否A.B.C.D.4.已知数列{an}各项均为正数，如图的程序框图中，若输入的a1=1，k=6，则输出的S等于_______.，可以推测，_______.目录TOC\o"1-2"\p""\h\z\u第一章总论 11.1项目概况 11.2研究依据及范围 21.3结论 31.4建议 4第二章项目建设的背景和必要性 52.1项目建设的背景 62.2项目建设的必要性 7第三章项目服务需求分析 9第四章项目选址与建设条件 114.1选址原则 114.2项目选址 114.3建设条件 12第五章建设方案与设计 125.1建设规模与内容 125.2总体规划设计 135.3结构方案 185.4主要配套设备 195.5给水工程 205.6排水工程 225.7电气设计 235.8节能设计 26第六章项目实施进度和招投标管理 296.1

项目实施进度 296.2招投标管理 31第七章环境影响分析 317.1项目主要污染源分析 327.2