初级统计师统计学和统计法基础知识高频考点与习题

初级统计师统计学和统计法基础知识高频考点与习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.统计调查是指按照统计任务的要求，运用科学的方法，有计划、有组织地对（）进行搜集资料的工作。（）A.统计指标（）B.统计分组（）C.总体现象的数量特征（）D.统计表2.在统计调查中，调查对象是指（）。（）A.调查单位（）B.调查项目的承担者（）C.调查表的填写者（）D.统计总体3.统计分组的关键在于（）。（）A.分组标志的选择（）B.分组界限的划分（）C.分组数量的确定（）D.分组顺序的排列4.报告法是一种（）。（）A.直接观察法（）B.间接观察法（）C.凭证法（）D.报告法二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将答案填写在题中横线上）1.统计工作的基本环节包括统计调查、______、统计分析和统计应用。2.统计调查按调查对象包括的范围不同，可以分为______和全面调查。3.统计分组的作用在于______和揭示现象内部结构。4.统计表是______的一种形式，是用纵横交叉的线条来表现统计数据的表格。5.统计指标是反映总体现象______的名称及其数值表现。6.统计指标体系是指由若干个______的统计指标组成的有机整体。7.统计调查误差按性质不同，可以分为______和登记误差。8.统计整理是介于统计调查和______之间的一个重要环节。9.统计表按分组情况不同，可以分为______、分组表和复合表。10.统计分析报告是运用统计资料和统计方法对客观事物进行分析研究的______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请判断下列各题是否正确，正确的请在题后的括号内打“√”，错误的打“×”）1.统计调查是指对客观现象的数量特征进行全面系统地搜集、整理和分析的过程。（）2.统计分组是统计整理的核心内容。（）3.统计指标是反映总体现象数量特征的概念。（）4.统计指标体系是指由若干个相互独立的统计指标组成的有机整体。（）5.统计调查误差是指调查数据与总体实际值之间的差异。（）6.统计整理是对统计调查资料的系统化、条理化。（）7.统计表按主词是否分组，可以分为简单表和分组表。（）8.统计分析报告的写作要求科学性、准确性、逻辑性。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。请简要回答下列问题）1.简述统计调查的基本要求。2.简述统计分组的作用。3.简述统计指标体系的作用。4.简述统计调查误差的种类。5.简述统计整理的基本步骤。6.简述统计表的结构。7.简述统计分析报告的特点。8.简述统计法的基本原则。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分。请根据题目要求，结合所学知识，进行分析和计算）1.某企业对职工的工资水平进行调查，采用简单随机抽样方法抽取100名职工，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业职工的平均工资。|工资水平（元）|职工人数||--------------|--------||2000-3000|20||3000-4000|30||4000-5000|40||5000-6000|10|2.某地区对农民的收入水平进行调查，采用分层抽样方法，将农民分为高收入、中等收入和低收入三个层次，抽样比例分别为20%、50%和30%。调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该地区农民的平均收入。|收入水平（元）|高收入人数|中等收入人数|低收入人数||--------------|----------|------------|----------||5000-6000|10|20|30||4000-5000|20|40|60||3000-4000|30|60|90|3.某学校对学生的身高进行调查，采用整群抽样方法，将学生分为10个组，每组抽取10名学生，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该学校学生的平均身高。|组别|身高（厘米）||----|-----------||1|160||2|165||3|170||4|175||5|180||6|185||7|190||8|195||9|200||10|205|4.某企业对产品质量进行调查，采用普查方法，对所有产品进行调查，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业产品的合格率。|产品类别|合格产品数|不合格产品数||--------|----------|------------||A类|100|20||B类|150|30||C类|200|40|5.某地区对居民的生活水平进行调查，采用抽样调查方法，抽取1000户居民进行调查，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该地区居民的生活水平指数。|生活水平等级|户数||------------|----||高|200||中|600||低|200|6.某企业对职工的满意度进行调查，采用问卷调查方法，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业职工的满意度指数。|满意度等级|户数||----------|----||非常满意|300||满意|500||一般|150||不满意|50|7.某地区对居民的消费水平进行调查，采用抽样调查方法，抽取1000户居民进行调查，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该地区居民的消费水平指数。|消费水平等级|户数||------------|----||高|200||中|600||低|200|8.某企业对职工的培训效果进行调查，采用问卷调查方法，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业职工的培训效果指数。|培训效果等级|户数||------------|----||优秀|300||良好|500||一般|150||不满意|50|六、案例分析题（本大题共9小题，每小题2分，共18分。请根据案例要求，结合所学知识，进行分析和解答）1.某企业对职工的工资水平进行调查，采用简单随机抽样方法抽取100名职工，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业职工的平均工资。|工资水平（元）|职工人数||--------------|--------||2000-3000|20||3000-4000|30||4000-5000|40||5000-6000|10|2.某地区对农民的收入水平进行调查，采用分层抽样方法，将农民分为高收入、中等收入和低收入三个层次，抽样比例分别为20%、50%和30%。调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该地区农民的平均收入。|收入水平（元）|高收入人数|中等收入人数|低收入人数||--------------|----------|------------|----------||5000-6000|10|20|30||4000-5000|20|40|60||3000-4000|30|60|90|3.某学校对学生的身高进行调查，采用整群抽样方法，将学生分为10个组，每组抽取10名学生，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该学校学生的平均身高。|组别|身高（厘米）||----|-----------||1|160||2|165||3|170||4|175||5|180||6|185||7|190||8|195||9|200||10|205|4.某企业对产品质量进行调查，采用普查方法，对所有产品进行调查，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业产品的合格率。|产品类别|合格产品数|不合格产品数||--------|----------|------------||A类|100|20||B类|150|30||C类|200|40|5.某地区对居民的生活水平进行调查，采用抽样调查方法，抽取1000户居民进行调查，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该地区居民的生活水平指数。|生活水平等级|户数||------------|----||高|200||中|600||低|200|6.某企业对职工的满意度进行调查，采用问卷调查方法，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业职工的满意度指数。|满意度等级|户数||----------|----||非常满意|300||满意|500||一般|150||不满意|50|7.某地区对居民的消费水平进行调查，采用抽样调查方法，抽取1000户居民进行调查，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该地区居民的消费水平指数。|消费水平等级|户数||------------|----||高|200||中|600||低|200|8.某企业对职工的培训效果进行调查，采用问卷调查方法，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业职工的培训效果指数。|培训效果等级|户数||------------|----||优秀|300||良好|500||一般|150||不满意|50|七、论述题（本大题共11小题，每小题2分，共22分。请结合所学知识，对下列问题进行论述）1.论述统计调查的基本要求。2.论述统计分组的作用。3.论述统计指标体系的作用。4.论述统计调查误差的种类。5.论述统计整理的基本步骤。6.论述统计表的结构。7.论述统计分析报告的特点。8.论述统计法的基本原则。9.论述统计调查的基本方法。10.论述统计整理的基本方法。11.论述统计分析的基本方法。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：统计调查是指按照统计任务的要求，运用科学的方法，有计划、有组织地对总体现象的数量特征进行搜集资料的工作。总体现象的数量特征是统计调查的核心内容。2.B解析：调查对象是指调查项目的承担者，即调查表中需要填写信息的基本单位。3.A解析：统计分组的关键在于分组标志的选择，分组标志是划分组别的标准，不同的分组标志会得出不同的分组结果。4.D解析：报告法是一种通过向上级或相关部门汇报调查结果的方法，属于统计调查的一种方式。5.C二、填空题1.统计分析解析：统计工作的基本环节包括统计调查、统计整理、统计分析和统计应用。2.非全面调查解析：统计调查按调查对象包括的范围不同，可以分为全面调查和非全面调查。3.揭示现象内部矛盾解析：统计分组的作用在于揭示现象内部矛盾和揭示现象内部结构。4.统计资料解析：统计表是统计资料的一种形式，是用纵横交叉的线条来表现统计数据的表格。5.数量特征解析：统计指标是反映总体现象数量特征的名称及其数值表现。6.相互联系、相互制约解析：统计指标体系是指由若干个相互联系、相互制约的统计指标组成的有机整体。7.系统性误差解析：统计调查误差按性质不同，可以分为系统性误差和登记误差。8.统计分析解析：统计整理是介于统计调查和统计分析之间的一个重要环节。9.简单表解析：统计表按分组情况不同，可以分为简单表、分组表和复合表。10.工具解析：统计分析报告是运用统计资料和统计方法对客观事物进行分析研究的工具。三、判断题1.×解析：统计调查是指对客观现象的数量特征进行全面系统地搜集、整理和分析的过程，而不是统计工作的全部过程。2.√解析：统计分组是统计整理的核心内容，它是将统计资料按照一定的标志进行分类和整理。3.√解析：统计指标是反映总体现象数量特征的概念，它是统计工作的重要工具。4.×解析：统计指标体系是指由若干个相互联系、相互制约的统计指标组成的有机整体，而不是相互独立的统计指标。5.√解析：统计调查误差是指调查数据与总体实际值之间的差异，它是统计调查中不可避免的一部分。6.√解析：统计整理是对统计调查资料的系统化、条理化，它是统计工作的重要环节之一。7.√解析：统计表按主词是否分组，可以分为简单表和分组表。8.√解析：统计分析报告的写作要求科学性、准确性、逻辑性，它要求报告内容客观真实、数据准确无误、逻辑清晰严密。9.√四、简答题1.简述统计调查的基本要求。答：统计调查的基本要求包括：（1）准确性，调查数据要真实可靠；（2）及时性，调查数据要及时收集和上报；（3）全面性，调查数据要全面反映总体现象；（4）科学性，调查方法要科学合理。2.简述统计分组的作用。答：统计分组的作用在于：（1）揭示现象内部矛盾；（2）揭示现象内部结构；（3）分析现象之间的联系。3.简述统计指标体系的作用。答：统计指标体系的作用在于：（1）全面反映总体现象；（2）分析现象之间的联系；（3）为决策提供依据。4.简述统计调查误差的种类。答：统计调查误差按性质不同，可以分为系统性误差和登记误差。系统性误差是由于调查方法或调查工具的缺陷导致的误差，登记误差是由于调查人员的疏忽或故意导致的误差。5.简述统计整理的基本步骤。答：统计整理的基本步骤包括：（1）对调查数据进行审核；（2）对调查数据进行分组；（3）对调查数据进行汇总；（4）编制统计表。6.简述统计表的结构。答：统计表的结构包括：（1）主词，统计表的主词是统计分组或总体；（2）宾词，统计表的宾词是统计指标；（3）表头，统计表的表头是统计表的标题和说明；（4）线条，统计表的线条是用纵横交叉的线条来表现统计数据的表格。7.简述统计分析报告的特点。答：统计分析报告的特点包括：（1）科学性，报告内容要科学真实；（2）准确性，报告数据要准确无误；（3）逻辑性，报告逻辑要清晰严密；（4）实用性，报告要为决策提供依据。8.简述统计法的基本原则。答：统计法的基本原则包括：（1）合法性原则，统计活动要遵守法律法规；（2）科学性原则，统计方法要科学合理；（3）客观性原则，统计数据要客观真实；（4）公正性原则，统计活动要公正透明。五、应用题1.某企业对职工的工资水平进行调查，采用简单随机抽样方法抽取100名职工，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业职工的平均工资。|工资水平（元）|职工人数||--------------|--------||2000-3000|20||3000-4000|30||4000-5000|40||5000-6000|10|解：首先计算各组的组中值，然后计算加权平均数。组中值计算：2000-3000组的组中值为（2000+3000）/2=2500元3000-4000组的组中值为（3000+4000）/2=3500元4000-5000组的组中值为（4000+5000）/2=4500元5000-6000组的组中值为（5000+6000）/2=5500元加权平均数计算：平均工资=(2500×20+3500×30+4500×40+5500×10)/100=(50000+105000+180000+55000)/100=390000/100=3900元答：该企业职工的平均工资为3900元。2.某地区对农民的收入水平进行调查，采用分层抽样方法，将农民分为高收入、中等收入和低收入三个层次，抽样比例分别为20%、50%和30%。调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该地区农民的平均收入。|收入水平（元）|高收入人数|中等收入人数|低收入人数||--------------|----------|------------|----------||5000-6000|10|20|30||4000-5000|20|40|60||3000-4000|30|60|90|解：首先计算各层的平均收入，然后计算加权平均数。各层平均收入计算：高收入层的平均收入=(5000+6000)/2=5500元中等收入层的平均收入=(4000+5000)/2=4500元低收入层的平均收入=(3000+4000)/2=3500元加权平均数计算：平均收入=(5500×10+4500×20+3500×30)/(10+20+30)=(55000+90000+105000)/60=250000/60=4166.67元答：该地区农民的平均收入为4166.67元。3.某学校对学生的身高进行调查，采用整群抽样方法，将学生分为10个组，每组抽取10名学生，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该学校学生的平均身高。|组别|身高（厘米）||----|-----------||1|160||2|165||3|170||4|175||5|180||6|185||7|190||8|195||9|200||10|205|解：首先计算各组的平均身高，然后计算加权平均数。各组的平均身高：组1的平均身高=160厘米组2的平均身高=165厘米组3的平均身高=170厘米组4的平均身高=175厘米组5的平均身高=180厘米组6的平均身高=185厘米组7的平均身高=190厘米组8的平均身高=195厘米组9的平均身高=200厘米组10的平均身高=205厘米加权平均数计算：平均身高=(160×10+165×10+170×10+175×10+180×10+185×10+190×10+195×10+200×10+205×10)/100=(1600+1650+1700+1750+1800+1850+1900+1950+2000+2050)/100=17350/100=173.5厘米答：该学校学生的平均身高为173.5厘米。4.某企业对产品质量进行调查，采用普查方法，对所有产品进行调查，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业产品的合格率。|产品类别|合格产品数|不合格产品数||--------|----------|------------||A类|100|20||B类|150|30||C类|200|40|解：首先计算各类产品的合格率，然后计算总体合格率。各类产品的合格率：A类产品的合格率=100/(100+20)=83.33%B类产品的合格率=150/(150+30)=83.33%C类产品的合格率=200/(200+40)=83.33%总体合格率计算：总体合格率=(100+150+200)/(100+20+150+30+200+40)=450/500=90%答：该企业产品的合格率为90%。5.某地区对居民的生活水平进行调查，采用抽样调查方法，抽取1000户居民进行调查，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该地区居民的生活水平指数。|生活水平等级|户数||------------|----||高|200||中|600||低|200|解：首先计算各等级的生活水平指数，然后计算加权平均数。各等级的生活水平指数：高等级的生活水平指数=200/1000=0.2中等级的生活水平指数=600/1000=0.6低等级的生活水平指数=200/1000=0.2加权平均数计算：生活水平指数=(0.2×200+0.6×600+0.2×200)/1000=(40+360+40)/1000=440/1000=0.44答：该地区居民的生活水平指数为0.44。6.某企业对职工的满意度进行调查，采用问卷调查方法，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业职工的满意度指数。|满意度等级|户数||----------|----||非常满意|300||满意|500||一般|150||不满意|50|解：首先计算各等级的满意度指数，然后计算加权平均数。各等级的满意度指数：非常满意等级的满意度指数=300/1000=0.3满意等级的满意度指数=500/1000=0.5一般等级的满意度指数=150/1000=0.15不满意等级的满意度指数=50/1000=0.05加权平均数计算：满意度指数=(0.3×300+0.5×500+0.15×150+0.05×50)/1000=(90+250+22.5+2.5)/1000=365/1000=0.365答：该企业职工的满意度指数为0.365。7.某地区对居民的消费水平进行调查，采用抽样调查方法，抽取1000户居民进行调查，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该地区居民的消费水平指数。|消费水平等级|户数||------------|----||高|200||中|600||低|200|解：首先计算各等级的消费水平指数，然后计算加权平均数。各等级的消费水平指数：高等级的消费水平指数=200/1000=0.2中等级的消费水平指数=600/1000=0.6低等级的消费水平指数=200/1000=0.2加权平均数计算：消费水平指数=(0.2×200+0.6×600+0.2×200)/1000=(40+360+40)/1000=440/1000=0.44答：该地区居民的消费水平指数为0.44。8.某企业对职工的培训效果进行调查，采用问卷调查方法，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业职工的培训效果指数。|培训效果等级|户数||------------|----||优秀|300||良好|500||一般|150||不满意|50|解：首先计算各等级的培训效果指数，然后计算加权平均数。各等级的培训效果指数：优秀等级的培训效果指数=300/1000=0.3良好等级的培训效果指数=500/1000=0.5一般等级的培训效果指数=150/1000=0.15不满意等级的培训效果指数=50/1000=0.05加权平均数计算：培训效果指数=(0.3×300+0.5×500+0.15×150+0.05×50)/1000=(90+250+22.5+2.5)/1000=365/1000=0.365答：该企业职工的培训效果指数为0.365。六、案例分析题1.某企业对职工的工资水平进行调查，采用简单随机抽样方法抽取100名职工，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业职工的平均工资。|工资水平（元）|职工人数||--------------|--------||2000-3000|20||3000-4000|30||4000-5000|40||5000-6000|10|解：首先计算各组的组中值，然后计算加权平均数。组中值计算：2000-3000组的组中值为（2000+3000）/2=2500元3000-4000组的组中值为（3000+4000）/2=3500元4000-5000组的组中值为（4000+5000）/2=4500元5000-6000组的组中值为（5000+6000）/2=5500元加权平均数计算：平均工资=(2500×20+3500×30+4500×40+5500×10)/100=(50000+105000+180000+55000)/100=390000/100=3900元答：该企业职工的平均工资为3900元。2.某地区对农民的收入水平进行调查，采用分层抽样方法，将农民分为高收入、中等收入和低收入三个层次，抽样比例分别为20%、50%和30%。调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该地区农民的平均收入。|收入水平（元）|高收入人数|中等收入人数|低收入人数||--------------|----------|------------|----------||5000-6000|10|20|30||4000-5000|20|40|60||3000-4000|30|60|90|解：首先计算各层的平均收入，然后计算加权平均数。各层平均收入计算：高收入层的平均收入=(5000+6000)/2=5500元中等收入层的平均收入=(4000+5000)/2=4500元低收入层的平均收入=(3000+4000)/2=3500元加权平均数计算：平均收入=(5500×10+4500×20+3500×30)/(10+20+30)=(55000+90000+105000)/60=250000/60=4166.67元答：该地区农民的平均收入为4166.67元。3.某学校对学生的身高进行调查，采用整群抽样方法，将学生分为10个组，每组抽取10名学生，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该学校学生的平均身高。|组别|身高（厘米）||----|-----------||1|160||2|165||3|170||4|175||5|180||6|185||7|190||8|195||9|200||10|205|解：首先计算各组的平均身高，然后计算加权平均数。各组的平均身高：组1的平均身高=160厘米组2的平均身高=165厘米组3的平均身高=170厘米组4的平均身高=175厘米组5的平均身高=180厘米组6的平均身高=185厘米组7的平均身高=190厘米组8的平均身高=195厘米组9的平均身高=200厘米组10的平均身高=205厘米加权平均数计算：平均身高=(160×10+165×10+170×10+175×10+180×10+185×10+190×10+195×10+200×10+205×10)/100=(1600+1650+1700+1750+1800+1850+1900+1950+2000+2050)/100=17350/100=173.5厘米答：该学校学生的平均身高为173.5厘米。4.某企业对产品质量进行调查，采用普查方法，对所有产品进行调查，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业产品的合格率。|产品类别|合格产品数|不合格产品数||--------|----------|------------||A类|100|20||B类|150|30||C类|200|40|解：首先计算各类产品的合格率，然后计算总体合格率。各类产品的合格率：A类产品的合格率=100/(100+20)=83.33%B类产品的合格率=150/(150+30)=83.33%C类产品的合格率=200/(200+40)=83.33%总体合格率计算：总体合格率=(100+150+200)/(100+20+150+30+200+40)=450/500=90%答：该企业产品的合格率为90%。5.某地区对居民的生活水平进行调查，采用抽样调查方法，抽取1000户居民进行调查，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该地区居民的生活水平指数。|生活水平等级|户数||------------|----||高|200||中|600||低|200|解：首先计算各等级的生活水平指数，然后计算加权平均数。各等级的生活水平指数：高等级的生活水平指数=200/1000=0.2中等级的生活水平指数=600/1000=0.6低等级的生活水平指数=200/1000=0.2加权平均数计算：生活水平指数=(0.2×200+0.6×600+0.2×200)/1000=(40+360+40)/1000=440/1000=0.44答：该地区居民的生活水平指数为0.44。6.某企业对职工的满意度进行调查，采用问卷调查方法，调查结果如下表所示。请根据表中数据，计算该企业职工的满意度指数。|满意度等级|户数||----------|----||非常满意