2022年安徽省六安市裕安中学高一数学文联考试卷含解析

2022年安徽省六安市裕安中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各量中不是向量的是（

）A、浮力B、风速C、位移

D、密度参考答案：D2.把函数y=sinx图象的上各点的横坐标伸长到原来的a倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移b个单位长度，得到函数图象，则a,b的值分别是()A.a=,b=

B.a=,b=

C.a=,b=

D.a=2,b=参考答案：A3.某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体积为（

）

A．16

B．16C．64+16

D．16+参考答案：D略4.已知，则的值为

A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.函数的定义域为A．[一3，1）

B．[一3，1]

C．（一3，1）

D．（一3，1]参考答案：C6.在△ABC中，已知D是AB边上一点，=2，，则实数λ=（）A． B．C． D．参考答案：D【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】利用向量的三角形法则和向量共线定理即可得出．【解答】解：如图所示，∵，∴=+==，又，∴．故选D．7.不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：①，②，③，④其中假命题有：（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】证明题；综合题．【分析】不同直线m，n和不同平面α，β，结合平行与垂直的位置关系，分析和举出反例判定①②③④，即可得到结果．【解答】解：①，m与平面β没有公共点，所以是正确的．②，直线n可能在β内，所以不正确．③，可能两条直线相交，所以不正确．④，m与平面β可能平行，不正确．故选D．【点评】本题考查空间直线与直线，直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．8.已知集合A与B都是集合U的子集，那么如图中阴影部分表示的集合为（）A．A∩B B．A∪B C．?U（A∪B） D．?U（A∩B）参考答案：C【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】阴影部分所表示的为不在集合B中也不在集合A中的元素构成的部分【解答】解：阴影部分所表示的为不在集合B中也不在集合A中的元素构成的部分，故阴影部分所表示的集合可表示为?U（A∪B），故选：C9.已知，则的值是（

）A．

B．3

C．

D．参考答案：C10.已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的值之和是（

）A.13 B.18 C.21 D.26参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线与直线垂直，则_____________.参考答案：直线与直线相互垂直，12.

已知函数的定义域是，则的值域是

参考答案：13._______________。参考答案：－1【分析】本题首先可根据同角三角函数关系式化简得出，然后根据两角差的正弦公式化简得出，最后根据二倍角公式以及三角函数诱导公式即可得出结果。【详解】，故答案为【点睛】本题考查根据三角函数相关公式进行化简求值，考查到的公式有、、以及，考查化归与转化思想，是中档题。14.计算=________

参考答案：2015.△的内角，，所对的边分别为，，.若，则角

参考答案：

16.已知全集U={0，1，2，3}且={2}，则集合A的真子集共有________个。参考答案：解析：（期中考试第1题）A={0，1，3}，∴集合A的真子集共有23-1=7个。17.已知函数，则

▲

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）解关于x的不等式．

参考答案：解：关于x的不等式mx2+（2m﹣1）x﹣2＞0等价于（x+2）（mx﹣1）＞0；当m=0时，不等式化为x+2＜0，解得解集为（﹣∞，﹣2）；当m＞0时，不等式等价于（x﹣）（x+2）＞0，解得不等式的解集为（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）；当m＜0时，不等式等价于（x﹣）（x+2）＜0，若﹣＜m＜0，则＜﹣2，解得不等式的解集为（，﹣2）；若m=﹣，则=﹣2，不等式化为（x+2）2＜0，此时不等式的解集为?；若m＜﹣，则＞﹣2，解得不等式的解集为（﹣2，）．综上，m=0时，不等式的解集为（﹣∞，﹣2）；m＞0时，不等式的解集为（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）；﹣＜m＜0时，不等式的解集为（，﹣2）；m=﹣时，不等式的解集为?；m＜﹣时，不等式的解集为（﹣2，）．

19.在等差数列中，已知，，求参考答案：【解法一】：∵，，则

…………5分∴

……10分……14分【解法二】：

20.（Ⅰ）解不等式﹣x2+4x+5＜0；（Ⅱ）解不等式＞1．参考答案：【考点】7E：其他不等式的解法；74：一元二次不等式的解法．【分析】（Ⅰ）先因式分解即可求出答案，（Ⅱ）把原不等式化为（x+2）（3x+1）＜0，解的即可【解答】解：（Ⅰ）﹣x2+4x+5＜0，即为x2﹣4x﹣5＞0，即（x+1）（x﹣5）＞0，解得x＜﹣1或x＞5，故原不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（5，+∞），（Ⅱ）由＞1，即为﹣1＞0，即为＞0，即（x+2）（3x+1）＜0，解得﹣2＜x＜﹣．故原不等式的解集为（﹣2，﹣）21.（本小题满分12分）已知函数，为的导数.（1）若曲线在点处的切线方程为，求a的值；（2）已知，求函数在区间上的最大值与最小值.参考答案：解：（1），，.…………2分曲线在点处的切线方程为，从而有，解得.…………4分（2）时，，，从而得，…………7分==…………9分当时，，为增函数；当时，，为减函数.…………10分所以=极大值==.………11分又=