山东省菏泽市单县朱集乡中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析

山东省菏泽市单县朱集乡中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两直线的斜率分别是方程的两根，那么这两直线的位置关系是 (A)垂直 (B)斜交 (C)平行 (D)重合参考答案：A2.执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为

（

） A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：C略3.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若A=60°，c=4，a=4，则此三角形有(

)A．两解 B．一解 C．无解 D．无穷多解参考答案：B【考点】解三角形．【专题】数形结合；数形结合法；解三角形．【分析】由三角形的知识可判三角形为正三角形，可得一解．【解答】解：由等边对等角可得C=A=60°，由三角形的内角和可得B=60°，∴此三角形为正三角形，唯一解．故选：B【点评】本题考查三角形解得个数的判断，涉及等边对等角和三角形的内角和，属基础题．4.执行如图所示的程序框图，若输入x=20，则输出x的值为（）A． B． C． D．0参考答案：C【考点】程序框图．【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行后输出的结果【解答】解：模拟程序框图的运行过程，得；当输入x=20＜1不成立，所以y=10﹣1=9，x=9，x＜1不成立，所以y=，x=＜1不成立，所以y=，x=＜1成立，所以输出x值为；故选C．5.点关于原点的对称点坐标为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）A．5 B．8 C．10 D．14参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】由题意可得a4=5，进而可得公差d=1，可得a7=a1+6d，代值计算即可．【解答】解：∵在等差数列{an}中a1=2，a3+a5=10，∴2a4=a3+a5=10，解得a4=5，∴公差d==1，∴a7=a1+6d=2+6=8故选：B7.已知命题p：“?x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，则命题￢p（）A．?x∈R，ex﹣x﹣1＞0 B．?x?R，ex﹣x﹣1＞0C．?x∈R，ex﹣x﹣1≥0 D．?x∈R，ex﹣x﹣1＞0参考答案：A【考点】特称命题；命题的否定．【分析】利用含逻辑连接词的否定是将存在变为任意，同时将结论否定，可写出命题的否定．【解答】解：∵命题p：“?x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，∴命题￢p：?x∈R，ex﹣x﹣1＞0，故选：A【点评】题考查特称命题、含逻辑连接词的否定形式，属于基础题．8.若函数f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．0参考答案：B【考点】导数的运算．【分析】根据导数的运算法则先求导，再判断其导函数为奇函数，问题得以解决【解答】解：∵f（x）=ax4+bx2+c，∴f′（x）=4ax3+2bx，∴f′（﹣x）=﹣4ax3﹣2bx=﹣f′（x），∴f′（﹣1）=﹣f′（1）=﹣2，故选：B．9.展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是（***）A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，则________.参考答案：【分析】先利用复数的除法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数的模长公式可求出.【详解】，则，故答案为：。【点睛】本题考查复数的除法，考查复数的模长公式，在求解复数的问题时，一般要将复数利用四则运算法则将复数表示为一般形式，再结合相关公式进行求解，考查计算能力，属于基础题。12.已知实数x，y满足，若使得ax﹣y取得最小值的可行解有无数个，则实数a的值为

．参考答案：1或﹣

【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组表示的平面区域，令z=ax﹣y，则y=ax﹣z则﹣z表示直线y=ax﹣z在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合图象可求a的范围．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示：若使得ax﹣y取得最小值的可行解有无数个，结合图象可知，则z=ax﹣y，与约束条件的直线x﹣y+1=0与x+2y﹣8=0平行，a=1或故答案为：1或﹣．13.抛物线x=ay2（a≠0）的准线方程是．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【分析】直接利用抛物线方程，化简求解即可．【解答】解：抛物线x=ay2（a≠0）的标准方程为：y2=x，准线方程：；故答案为：；14.已知，则

．参考答案：7略15.在区间上随机取一个数，使成立的概率为__________．参考答案：略16._____________．参考答案：17.若在行列式中，元素的代数余子式的值是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，且△ABC的面积为。（1）若b=，求a+c的值；（2）求2sinA-sinC的取值范围。参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）由向量的数量积公式和面积公式可求得，再由B角的余弦定理，可求。（2）己知角,所以统一成角C,化成关于角C的三角函数，注意角C的范围。试题解析：（1）由得，①由得，②由①②得，，又b=则3=-3ac，a+c=（2）由（1）知因为，所以，所以的取值范围是【点睛】在解决三角形问题中，面积公式最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来.正、余弦定理在应用时，应注意灵活性，已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断.19.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且

（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.参考答案：略20.(本题满分12分).已知等差数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）把数列的第1项、第4项、第7项、……、第3n－2项、……分别作为数列的第1项、第2项、第3项、……、第n项、……，求数列的前n项和；参考答案：解：（1）{an}为等差数列，，又且

求得，

公差

∴………………6分

(2)，

∴

∴

∴{}是首项为2，公比为的等比数列

∴{}的前n项的和为………………12分略21.（本小题10分）过四面体的底面上任一点O分别作，分别是所作直线与侧面交点。求证：为定值，并求出此定值。参考答案：类比推理（高维与低维类比）定值为122.已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣m|（Ⅰ）当m=2时，求不等式f（x）＞4的解集；（Ⅱ）当m＞1时，若f（x）＞4的解集是{x|x＜0或x＞4}，且关于x的不等式f（x）＜a有解，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法．【分析】（I）讨论x的范围，去绝对值符号解不等式；（II）判断f（x）的