2022-2023学年江西省萍乡市大安中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2022-2023学年江西省萍乡市大安中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.方程组的解集是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C略2.已知集合，．若，则实数的值是（

）A．

B．

C．或

D．或或参考答案：C3.在△ABC中，，则此三角形解的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．不确定参考答案：C【考点】HX：解三角形．【分析】计算AB边上的高，根据a，b，d之间的关系进行判断．【解答】解：设△ABC的边AB边上的高为d，则d=bsinA=，∵d＜a＜b，∴三角形有两解．故选C．【点评】本题考查了三角形解得个数判断，属于基础题．4.已知，则所在的象限是（

）A.第一或第二象限

B.第一或第三象限

C.第一或第四象限

D.第二或第四象限参考答案：B5.执行如图所示程序框图，如果输出S=1+++…+，那么输入N（）

A．9 B．10 C．11 D．12参考答案：B【考点】程序框图．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件K＞N，跳出循环，根据输出S的值，判断N的值即可．【解答】解：k=1，S=0，T=1，故T=1，S=1，K=2≤N，T=，S=1+，K=3≤N，T=，S=1++，K=4≤N，…，T=，S=1+++…+，K=11＞N，输出S=1+++…+，故N=10，故选：B．6.数列{an}满足a1＝1，a2＝2,

2an＋1＝an＋an＋2，则数列{an}的前5项和等于A．25

B．20

C．15

D．10参考答案：C7.函数是()A．周期为的偶函数 B．周期为2的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为2的奇函数参考答案：D8.已知a、b、l表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；②若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β＝a，b?β，a⊥b，则b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α.其中正确的是()A．①②B．②③

C．①④

D．③④参考答案：B9.（5分）根式（式中a＞0）的分数指数幂形式为（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用分数指数幂的运算法则求解即可．解答： ═=．故选：C．点评： 本题考查分数指数幂的运算法则的应用，基本知识的考查．．10.（3分）已知向量=（x﹣1，2），=（2，1），且⊥，则x的值是（） A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． 0参考答案：D考点： 平面向量数量积的运算．专题： 平面向量及应用．分析： 利用向量垂直，它们的数量积为0，得到关于x的方程，解之．解答： 解：由已知⊥，得到?=0，所以2（x﹣1）+2=0，解得x=0；故选D．点评： 本题考查了向量垂直的性质；向量垂直，数量积为0．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为．参考答案：π【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】f（x）解析式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．【解答】解：f（x）=sin2x+cos2x=+cos2x=cos2x+，∵ω=2，∴f（x）最小正周期T==π．故答案为：π12.在中，，，，则

.参考答案：13.已知正数x，y满足，则4x+9y的最小值为．参考答案：25【考点】基本不等式．【分析】将足代入所求关系式，利用基本不等式即可求得答案．【解答】解：（4x+9y）（+）=4+9++≥13+2=25，当且仅当x=，y=时取等号，故4x+9y的最小值为25故答案为：2514.已知定义在上的偶函数，当时，，那么时，

.参考答案：15.已知函数f（x）=lg（x2﹣2mx+m+2），若该函数的定义域为R，则实数m的取值范围是．参考答案：（﹣1，2）【考点】对数函数的图象与性质．【分析】根据对数函数的性质以及二次函数的性质求出m的范围即可．【解答】解：∵函数f（x）=lg（x2﹣2mx+m+2）的定义域为R，∴x2﹣2mx+m+2＞0在R上恒成立，△=4m2﹣4（m+2）＜0，即m2﹣m﹣2＜0，解得：﹣1＜m＜2，故实数m的取值范围是（﹣1，2），故答案为：（﹣1，2）．16.若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是

.参考答案：略17.已知非零向量，,若关于的方程有实根,则与的夹角的最小值为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）求函数的顶点坐标

（2）求y=f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值．参考答案：【考点】二次函数的性质．【分析】（1）将f（x）配方，求出f（x）的顶点坐标；（2）求出函数的对称轴，求出函数的最大值和最小值即可．【解答】解：f（x）=（x﹣1）2+1，x∈[﹣2，2]，（1）函数的顶点坐标是（1，1）；（2）f（x）的对称轴是x=1，故f（x）在[﹣2，1）递减，在（1，2]递增，故f（x）的最大值是f（﹣2）=10，f（x）的最小值是f（1）=1．19.如图，，，，在线段OB上任取一点C，试求：⑴为钝角三角形的概率；⑵为锐角三角形的概率．参考答案：（1）（2）20.已知cos（）=，求:

(1)tan的值;

(2)的值参考答案：略21.（本小题12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元，未租车的车将会增加1辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月利益是多少？参考答案：(1)88(2)22.已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求b的值；（2）判断函数f(x)的单调性;（3）若对任