2022年浙江省台州市玉环县陈屿中学高二数学文模拟试题含解析

2022年浙江省台州市玉环县陈屿中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“3点或6点向上”，事件D为“4点或6点向上”．则下列各对事件中是互斥但不对立的是（

）A．A与B

B．B与C

C．C与D

D．A与D参考答案：D略2.等差数列{an}前n项和为Sn，公差d=﹣2，S3=21，则a1的值为（）A．10 B．9 C．6 D．5参考答案：B【考点】等差数列的前n项和．【分析】直接运用等差数列的求和公式，计算即可得到所求值．【解答】解：公差d=﹣2，S3=21，可得3a1+×3×2×（﹣2）=21，解得a1=9，故选：B．【点评】本题考查等差数列的求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．3.已知，命题，则(

)

A.是假命题，

B.是假命题，

C.是真命题，

D.是真命题，参考答案：D略4.若abc>0，图象可能为（

）参考答案：D略5.已知全集U＝{x∈N|0＜x≤8}，集合A＝{1,2,4,5}，B＝{3,5,7,8}，则图中阴影部分所表示的集合是A.{1,2,4}B.{3,7,8}

C.{1,2,4,6}

D.{3,6,7,8}参考答案：B图中阴影部分所表示的集合是(CUA)∩B＝{3,7,8}，故选B.6.已知C是正方形ABDE内的一点，且满足，，在正方形ABDE内投一个点，该点落在图中阴影部分内的概率是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.在平面直角坐标系中，矩形OABC,将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为，则的范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D8.在△ABC中，其面积为，则角A的对边的长为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2,4,6

参考答案：B略9.一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，若有放回地摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行三次，则至少摸到一次红球的概率是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】相互独立事件的概率乘法公式．【分析】先求出三次都摸到蓝球的概率，再用1减去此概率，即为所求．【解答】解：试验共进行三次，由于次摸到蓝球的概率都是，则三次都摸到蓝球的概率是=，故至少摸到一次红球的概率是1﹣=，故选：B．【点评】本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．10.若在上是减函数，则b的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： ① ②AB与CM所成的角为600③EF与MN是异面直线 ④以上四个命题中，正确命题的序号是_______.参考答案：1,3略12.已知圆C:(x+1)2+y2=16及点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M则点M的轨迹方程为_________.参考答案：略13.已知椭圆＋=1与双曲线－=1（m，n，p，q均大于0，且）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|=___________．参考答案：或写成略14.两圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0，C2：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的公切线有且仅有

条．参考答案：2【考点】两圆的公切线条数及方程的确定．【分析】先求两圆的圆心和半径，判定两圆的位置关系，即可判定公切线的条数．【解答】解：两圆的圆心分别是（﹣1，﹣1），（2，1），半径分别是2，2两圆圆心距离：，说明两圆相交，因而公切线只有两条．故答案为：2．【点评】本题考查圆的切线方程，两圆的位置关系，考查计算能力，是基础题．15.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是________．参考答案：—1略16.已知直线，平面，并给出以下命题：①

若a，b∥，则a∥b；②若a，b，且∥；则a∥b；③若a∥，b∥，则a∥b；

④若，，则；其中正确的命题有

.参考答案：④略17.与直线3x＋4y＋12＝0平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是___

__；参考答案：3x＋4y±24＝0略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分10分)求下列不等式的解集：(1)6x2－x－1≥0；(2)－x2+4x－5<0.参考答案：解：(1)6x2－x－1≥0，△=(－1)2－4×6×(－1)=25>0，解方程6x2－x－1=0，即(3x+1)(2x－1)=0，解得或，所以不等式6x2－x－1≥0的解集为.(2)－x2+4x－5<0可化为x2－4x+5>0，△=(－4)2－4×1×5=－4<0，所以不等式－x2+4x－5<0的解集为R..或x2－4x+5=(x－2)2+1>0，即对x∈R，不等式x2－4x+5>0恒成立，所以不等式－x2+4x－5<0的解集为R..19.（本题满分14分）已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在的图象的下方。参考答案：20.（本小题满分12分）已知直线：和：。问为何值时，有：（1）∥？

（2）⊥？参考答案：由，得或；

··············3分当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5,即l1与l2重合；当时，即l1∥l2.∴当时，l1∥l2.·

·································6分（2）由得或；∴当m=-1或m=-时，l1⊥l2.·

································12分21.（本题满分10分）已知命题：关于的一元二次方程没有实数根，命题：函数的定义域为，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.参考答案：因为的一元二次方程没有实数根所以，解得，即命题：

3分又函数的定义域为所以，即命题：

6分又或为真命题，且为假命题，所以和一真一假，所以实数的取值范围

10分22.

喜欢甜品不喜欢甜品总计南方学生602080北方学生101020总计7030100某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行抽样调查，调查结果如下表所示（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”（2）已知在被调查的北方学生中有5人是数学系的学生，其中2人喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率？参考公式：K2=，n=a+b+c+d下面的临界表供参考：P（K2≥k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635参考答案：【考点】BO