2022年江西省上饶市太白中学高二数学文模拟试题含解析

2022年江西省上饶市太白中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=lg的图象大致是()参考答案：A本题通法有两种：①图象是由点构成的，点点构成函数的图象，所以可取特殊点（2，0），（，1）.②利用函数解析式判断函数的性质，函数的定义域为（1，+∞），在定义域上函数为减函数.2.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则…………(

)A．1∶2

B．2∶3

C．3∶4

D．1∶3参考答案：C3.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30，△ABC的面积为，那么b=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略4.甲、乙、丙、丁四人排成一队，其中甲、乙相邻且丙、丁不相邻的不同排法种数为（）A、24

B、12

C、4

D、8参考答案：C5.下列能用流程图表示的是（）A．某校学生会组织B．“海尔”集团的管理关系C．春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧D．某商场货物的分布参考答案：C【考点】流程图的概念．【专题】阅读型．【分析】根据流程图是流经一个系统的信息流、观点流或部件流的图形代表，在工农业生产中，流程图主要用来说明某一过程，这种过程既可以是生产线上的工艺流程，也可以是完成一项任务必需的管理过程，据此即可得出正确选项．【解答】解：在工农业生产中，流程图主要用来说明某一过程，这种过程既可以是生产线上的工艺流程，也可以是完成一项任务必需的管理过程．对照选项，只有C是一种过程．故选C．【点评】本题主要考查了流程图的概念，属于基础题．6.圆x2+y2?4x+6y+3=0的圆心坐标是

(A)(2,3)

(B)(?2,3)

(C)(2,?3)

(D)(??2,?3)参考答案：C7.已知函数f（x）=ln（2x+1），则f′（0）=（） A．0 B． 1 C． 2 D． 参考答案：C略8.已知R是实数集，M={x= A．（1，2）

B．[0，2]

C

D．[1，2]参考答案：B略9.一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标有数字0，两个面上标有数字1，一个面上标有数字2．将这个小正方体抛掷2次，则向上的两个数字之积是0的概率为（

）．A. B. C. D.参考答案：D满足题意时，两次向上的数字至少有一个为零，两次数字均不为零的概率为：，则满足题意的概率值：.本题选择D选项.10.若，则下列不等式中正确的是（

） A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，，则______；参考答案：略12.斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则｜AB｜=

．参考答案：8【考点】抛物线的简单性质．【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2=的值，进而根据抛物线的定义可知｜AB｜=x1++x2+求得答案．【解答】解：抛物线焦点为（1，0）则直线方程为y=x﹣1，代入抛物线方程得x2﹣6x+1=0∴x1+x2=6根据抛物线的定义可知｜AB｜=x1++x2+=x1+x2+p=6+2=8故答案为：8【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．13.函数在处的切线方程为______参考答案：（或）【分析】求出函数的导数，计算，的值，从而求出切线方程即可【详解】解：定义域为，，又，函数在点，（e）处的切线方程为：，即，.故答案为:（或）【点睛】本题考查了切线方程问题，属于基础题．14.已知数列满足，则的通项公式

参考答案：15.若复数(i为虚数单位，a∈R)是纯虚数，

则复数1＋ai的模是________．参考答案：略16.已知椭圆的两焦点分别为，若椭圆上一点到的距离为6，则点到的距离为______________.参考答案：417.已知方程=0.85x﹣82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体的残差是．参考答案：﹣0.29【考点】线性回归方程．【分析】根据残差的定义计算出随机值和真实值的差即可．【解答】解：因为回归方程为=0.85x﹣82.71，所以当x=160时，y=0.85×160﹣82.71=53.29，所以针对某个体的残差是53﹣53.29=﹣0.29．故答案为：﹣0.29．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知四棱锥(图5)的三视图如图6所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形．（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥的体积；（3）求证：平面；参考答案：解：（1）过A作，根据三视图可知，E是BC的中点，

且，

又∵为正三角形，∴，且

∴

∵平面，平面，∴

∴，即

正视图的面积为

（2）由（1）可知，四棱锥的高，

底面积为

∴四棱锥的体积为

（3）证明：∵平面，平面，∴

∵在直角三角形ABE中，

在直角三角形ADC中，

∴,∴是直角三角形

∴

又∵，∴平面

略19.（本题12分）已知数列的前项和是，且．求数列的通项公式；参考答案：当时，，，∴；

…………2分即，又， ………………8分∴数列是以为首项，为公比的等比数列．

…10分20.数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求证:数列是等差数列.参考答案：（1）

（2），

所以所以数列是等差数列。21.某市2017年房地产价格因“棚户区改造”实行货币化补偿，使房价快速走高，为抑制房价过快上涨，政府从2018年2月开始采用实物补偿方式（以房换房），3月份开始房价得到很好的抑制，房价渐渐回落，以下是2018年2月后该市新建住宅销售均价的数据：月份x34567y（百元价格/平方米）8382807877

（1）研究发现，3月至7月的各月均价y（百元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，求y（百元价格/平方米）关于月份x的线性回归方程；（2）用表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与对应的销售均价的估计值，3月份至7月份销售均价估计值与实际相应月份销售均价差的绝对值记为，即，．现从5个数据，，，，中任取2个，记取到的2个数据和为，求的分布列和数学期望．注意几点：①可供选择的数据，；②参考公式：回归方程系数公式，；参考答案：（1）（2）见解析【分析】（1）由表格中的数据，求得，根据公式求得，进而得到，即可求得关于的回归方程。（2）利用（1）中的回归方程，求得，得到随机变量的值，进而求得的可能取值为，求出相应的概率，列出分布列，利用公式，即可求解数学期望。【详解】（1）由表格中的数据，可得，所以，则，所以关于的回归方程。（2）利用（1）中的回归方程，可得，所以，所以的可能取值为，则，，，，所以随机变量的分布列为：0.8P

期望。【点睛】本