与三角形有关的线段练习题

11.1《与三角形有关的线段》一、选择题.下列给出的三条线段中，不能组成三角形的是（）A、a+La+2,a+3(a>0)B、三边之比为5:6:10C、30cm,8cm,10cmD、a=2m,b=3m,c=5m—1(m>l).如右图，图中共有三角形（）A、4个B、5个C、6个D、8个.如果线段a,b,c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（）A、1：2：4B、1：3：4C、3：4：7D、2：3：4.如果三角形的两边分别为7和2,且它的周长为偶数那么第三边的长为（）A、5BA、5B、6C、7D、8D、15cmCD、15cmC、直角三角形D、锐角三角形.等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm,则该等腰三角形的周长是（）A、9cmB、12cmC、12cm或］5cm.如右图所示，在AABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm,Ac=3cm,则4ABD的周长比△ACD周长多（）A、5cmB、3cmC、8cmD、2cm.如图所示，在AABC中，D,E分别是AC、BC的中点，则下列说法正确的是（）A、BD是4ABC的平分线B、BD是Ac边上的高C、BD是Ac边上的中线D、DE是AABC的中线.下列图形中具有不稳定性的是（）A、长方形B、等腰三角形

第9题图第9题图.小明的家在如图所示的街道中的A处，B处是小明所在的学校，小明上学走路最近，理由是.TOC\o"1-5"\h\z.一个三角形中有两边相等，其周长为10,其中一边为3,则其他两边长分别为..如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条。这样做的数学道理是；，...|W.如图⑴，图中所有三角形的个数为—，在4ABE中，AE所对的角是,ZABC所对的边是,AD在^ADE』II中，是—的对边，在4ADC中，是的对边；第11题图.如图⑵，已知N1=:NBAC,N2=N3,则NBAC的平分线为,NABC的平分线为;.如图⑶，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形—中边上的中线，BE是三角形中边上的中线；BDEC⑴.在4ABC中，AB=AC,如果已知此三角形两边的长分别为4和9,则第三边的长为;若此三角形两边的长分别为7和11,则此三角形的周长为。.如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第几个图中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）

第16题图第16题图三、解答题.如图，分别画出每个三角形过顶点A的中线、角平分线和高。18.4AABC中，AB二ACAc上的中线BD把AABC的周长分为24cm18.4AABC中，AB二AC两部分。求三角形的三边长。.多边形的木架具有不稳定性，但钉一些木条可使其形状不变。(1)多边形的边数4567至少要钉木条根数⑵根据上面规律要使一个n边形(nN4)的形状不变，至少要钉几根木条?

.如图，在AABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD二=1，若过A点作BC边上的高AE,利用2—三角形的面积公式可求得Sabd==1SABC，△ABD2△ABC请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。21.古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由。第21第21题图参考答案一、选择题1、参考答案一、选择题1、C2、D3、D4、C5、D6、D7、C8、A二、填空题9、沿大道3大道1,2,3组成的三角形中，任意两边之和大于第三边10、3,4或3.5,3.511、三角形的稳定性12、6ZABEAD,AE,ACZAEDZACD13、ADBE14、6ABEAECBDCD13、ADBE14、6ABEAECBDCD15、925或2916、3n+l三、解答题18、分两种情况:(1)腰大于底，如图①所示则AB+AD=30cm,BC+CD=24cm,因为AB=2AD所以AB=20cm,AD=DC=10cm,BC=14cm所以三角形的三边长分别为AB=AC=20cm,BC=14cm.(2)底大于腰，如图②所示贝I]AB+AD=24cm,BC+CD=30cm,同理可求AB=AC=16cm,BC=22cm.19、(1)1234(2)n-320、DCBCS△ADCca（网边四等分）⑼20、DCBCS△ADCca（网边四等分）⑼E.尸分别为三角形三边中点）（各边中点的连线）ID为EC中点E为HD中点）A21、解：本题要把一块三角形土地，平均分成三块，使每块土地都有一边和水渠相邻，实际上是把h/a/1Axe大三角形分成面积相等的三个小三角