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文档简介

?线性代数?期终试卷4〔3学时〕本试卷共九大题一、选择题〔本大题共4个小题，每题2分，总分值8分〕：1．

假设阶方阵均可逆，，那么(A)

(B)

(C)

(D)

答(

)2．

设是元齐次线性方程组的解空间，其中，那么的维数为(A)

(B)

(C)

(D)

答(

)3．

设是维列向量，那么=(A)

(B)

(C)

(D)

答(

)4．

假设向量组

可由另一向量组线性表示，那么(A)；

(B)；(C)的秩的秩；(D)的秩的秩.答(

)二、填空题〔本大题共4个小题，每题3分，总分值12分〕：1.

假设，那么

。2.

设，，，那么3.

设4阶方阵的秩为2，那么其伴随阵的秩为

。4.

设是方阵的一个特征值，那么矩阵的一个特征值是

。三、计算行列式，〔〕〔总分值8分〕四、设，，，求，使得。〔总分值12分〕五、

在中有两组基：

和

写出到的变换公式以及到的变换公式。〔总分值8分〕六、当取何值时，线性方程组有唯一解、无解或有无穷多解？并在有无穷多解时求出通解。〔总分值14分〕七、，为3阶单位矩阵，，求一个正交矩阵，使得为对角阵，并写出该对角阵.〔总分值16分〕八、设为的矩阵，集合1．验证对通常矩阵的加法和数乘构成实数域下的线性空间；2．当时，求该线性空间的一组基。〔总分值10分〕九、证明题〔本大题共2个小题，每题6分，总分值12分〕：1．设为一向量组，其中

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