专题8-19 解二元一次方程组100题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题8.19解二元一次方程组100题（基础篇）（专项练习）1．解下列方程组：(1) (2)2．解方程组：(1)； (2)．3．解方程组：(1) (2)4．解方程组(1) (2)5．解下列方租（组）(1) (2)6．解方程组：(1)； (2)．7．解下列方程组：(1)； (2)．8．解方程组：(1) (2)9．解方程组：(1) (2)10．解方程组：(1)； (2)．11．解方程组：(1) (2)12．解方程组：(1) (2)13．解方程组(1) (2)14．解二元一次方程组：(1) (2)15．解下列方程组：(1) (2)16．解方程组：(1) (2)17．解下列方程组(1)x−2y=1①4x+3y=26②（代入消元法）(218．解方程组（1）

（2）19．解下列方程组：（1）； （2）20．解方程组．（1） （2）21．解方程组（1）

（2）22．解方程组：（1） （2）23．解方程组：（1）； （2）．24．解方程组：（1）； （2）．25．解方程组：（1） （2）26．解方程组：（1）；

（2）．27．解下列方程组：（1） （2）28．解方程或方程组：（1）.

（2）.（3）.29．解方程组（1）

（2）30．解下列方程组：

31．解方程组：（1）

（2）32．解方程组：（1） （2）33．解方程组：（1） （2）34．解方程组：（1）； （2）．35．解下列二元一次方程组． 36．按要求解下列方程组．（1）用加减法解； （2）．37．解下列方程组：（1） （2）38．解方程组（用代入法）（1） （2）39．解方程组（1） （2）40．解下列二元一次方程组（1） （2）41．解方程组：（1）． （2）．42．解方程组：（1）

（2）43．解下列方程组（1） （2）44．解下列方程组：（1）

（2）45．解下列二元一次方程组：(1)

(2)46．解方程组：（1） （2）47．解下列方程组：（1） （2）48．解方程（组）：（1）

（2）49．解下列方程组.(1) (2)50．解方程组(1) (2)51．解下列方程组：（1）

（2）52．用指定方法解下列二元一次方程组：（1）

（2）53．解关于、的二元一次方程组：（1）

（2）54．解下列方程组：（1）； （2）55．解下列方程组（1）用代入法解方程组：（2）用加减法解方程组：56．解方程组 57．（1）

（2）58．解方程：(1), (2)．59．解方程：（1）

（2）60．解方程组：（1）； （2）61．解下列方程组（1），

（2）62．解方程组：（1）

； （2）63．解方程组：（1）； （2）.64．解下列方程组：(1)； (2).65．解方程组：(1) (2)66．解下列方程组：（1） （2）67．解方程组：(1)

(2)68．解方程组：(1) (2)69．解方程组：(1)代入法 (2)加减法70．解方程组．(1)； (2)．71．解方程组：(1)． (2)．72．解方程组：(1)； (2)．73．解方程组：(1) (2)．74．解方程组：(1) (2)75．解方程组：(1)； (2)．76．解方程组：(1)； (2)77．解二元一次方程组：(1)； (2)．78．解下列二元一次方程组(1)； (2)．79．解方程组(1)解方程组． (2)解方程组．80．解方程组：(1) (2)．81．解方程组：(1)； (2)．82．解方程组：(1) (2)83．解二元一次方程组：(1)； (2)．84．运用加减消元法解方程：(1)； (2)．85．用代入消元法解方程组：(1)； (2)．86．解方程组：(1)； (2)．87．解下列方程（或方程组）：(1)； (2)．88．解下列方程组：(1) (2)89．解下列方程组：(1)； (2)．90．解方程组：(1)； (2)．91．解方程组：(1)； (2)．92．（1）解方程组： （2）解方程组：93．解方程组：(1)； (2)．94．请用指定的方法解下列方程组：(1)（代入法） (2)（加减法）95．请用指定的方法解下列方程组：(1)（代入法） (2)（加减法）96．解方程组：(1)； (2)97．解方程组：(1) (2)98．解方程（组）(1) (2)99．解方程组(1) (2)100．用适当的方法解下列方程组：(1) (2)参考答案1．(1)(2)【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．（1）解：方程组整理得：，①-②得：4y=8，解得：y=2，把y=2代入①得：2x+6=12，解得：x=3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2-②得：10y=300，解得：y=30，把y=30代入①得：5x+210=350，解得：x=28，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．(1)(2)【分析】（1）把方程②变形后用加减消元法解方程组即可；（2）直接用加减消元法解方程组即可．（1），①＋②×4得：9x＝63，即x＝7，将x＝7代入①得：y＝2，则方程组的解为；（2），①－②得：3x＝－6，即x＝－2，将x＝－2代入①得：y＝－2，则方程组的解为．【点拨】此题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．3．(1)；(2)【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．（1）解：原方程为①×2+②得：，解得：，把代入①得：∴方程组的解为；（2）解：原方程组整理得①+②得：，解得：，把代入①得：，∴方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程是解题的关键．4．(1)(2)【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法解方程即可．（1）解：①×2+②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程组的解为：．（2）解：原方程组化简为②-①×2得：，分解得：，把代入②得：，解得：，∴方程组的解为：．【点拨】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法、代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．5．(1)(2)【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤解出方程；(2)用代入消元法即可求解．（1）

解：在等号两边同时乘以12，得去括号得：4+4x=36-3x-6合并得：7x=26整理得系数化为1：（2）解：由①得③，将③代入②，得2（）+3y=-7，解得y=-3，将y=-3代入③，得x=1，∴方程组的解为．【点拨】本题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，熟悉掌握解题方法与步骤是解题关键．6．(1)(2)【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．（1）由①+②得：4x=8，x=2，把x=2代入中得：y=1，所以方程组的解为：．①3得：9x-6y=9③②2得：4x+6y=4④由④+⑤得：13x=13x=1，把x=1代入①中得：y=0，所以方程组的解为：．【点拨】考查了解二元一次方程组，解题关键是利用消元法把二元一次方程组转化成一元一次方程．7．(1)(2)【分析】（1）方程组，把①代入②中，可得，解得．把代入①，可得．所以原方程组的解为．（2）方程组，将，可得．将得：，解得．把代入①，可得．所以原方程组的解为．（1）解：把①代入②中得：解得：把代入①中得：原方程组的解为解：将得：将得：解得：把代入①中得解得：原方程组的解为【点拨】本题考查知识点为：解二元一次方程组．二元一次方程组的解法有两个，分别是代入消元法和加减消元法，根据二元一次方程组的形式，选择更方便快捷的方法．熟练掌握解二元一次方程组是解决本题的关键．8．(1)(2)【分析】（1）利用代入消元法解答即可；（2）利用加减消元法解答即可．(1)解：由①得，x＝2y③把③代入②得，2×2y＋3y＝7，解得，y＝1，把y＝1代入③得，x＝2，∴．(2)解：①＋②得，8x＝﹣16，解得,x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得，5×（﹣2）－4y＝﹣22，解得：y＝3，∴．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．9．(1)(2)【分析】（1）用加减消元法即可解得；(2)先将方程组整理，然后用加减消元法即可求解；解：(1)由①+②得：,∴,将代入①得：，∴，则方程组的解是.(2)方程组整理得：由①+②得：，∴，由②-①得：，∴,则方程组的解是【点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟悉掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键．10．(1)(2)【分析】(1)用代入消元法求解即可；(2)用加减消元法求解即可；（1）解：将①代入②中得：3x+2(2x-3)=8，7x=14得x=2将x=2代入①中得：y=2×2-3=1，∴方程组的解为，（2）解：，将①减②得：-2y-y=1-4，-3y=-3得y=1将y=1代入②中，得x+1=4得x=3，∴方程组的解为【点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟悉代入消元法和加减消元法是解题的关键．11．(1)(2)【分析】（1）利用加减消元法即可求解；（2）利用加减消元法即可求解。(1)解：，①②得：，解得,将代入，解得,故方程组的解为；(2)解：，①②得：，解得,将代入，解得，故方程组的解为．【点拨】本题主要考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．12．(1)(2)【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可．（1）解:将①代入②得解得：x＝8将x＝8代入①，得y＝1故方程组的解为：（2）解：方程组整理得①+②得，6x＝12解得：x＝2将x＝2代入①，得8-3y=0解得：故原方程组的解为：【点拨】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是根据方程组的特点选用适当的消元法．13．(1)(2)【分析】（1）把①代入②求出x的值，把x的值代入①，求出y的值即可；（2）①+②×2求出x的值，把x的值代入①，求出y，即可．(1)解：把①代入②得7x＋2x＝9解得x＝1把x＝1代入①得y＝2∴(2)解：①+②×2得5x＝10解得x＝2把x＝2代入①得6＋4y＝4解得y＝∴【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法：代入法和加减法，熟练掌握两种方法的步骤是解题的关键．14．(1)(2)【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可得；（2）先通过去分母、合并同类项将方程①进行整理，再利用加减消元法解二元一次方程组即可得．（1）解：，由①②得：，解得，将代入①得：，解得，则方程组的解为．（2）解：可化为，由③②得：，解得，将代入②得：，解得，则方程组的解为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键．15．(1)(2)【分析】（1）将①代入②求出，然后将带入①式解得，最后得方程组的解为：；（2）得，然后将带入②式解得，最后得方程组的解为：；解：（1）将①代入②得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，将代入①得：，则方程组的解为；（2）将得：，解得：，将代入②得：，解得：，则方程组的解为【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有两种：代入消元法及加减消元法；观察题目，灵活运用这两种方法是简便、快速解答此题的关键．16．(1)(2)【分析】（1）利用加减消元法求解；（2）利用加减消元法求解．(1)解：得把代入①得：所以方程组的解为(2)解：得由②得③④得：代入③得：所以方程组的解为．【点拨】本题考查二元一次方程组解法，熟练利用加减消元，将二元一次方程转化为一元一次方程是解题关键．17．(1)(2)【分析】（1）将①变形为，然后将其代入②求解得出，然后将其代入③得求解即可得；（2）①+②得，得出，将其代入①求解，由此即可得出方程组的解．（1）解：由①得：③，把③代入②得，，

解得，把代入③得：x=1+2×2=5，原方程组的解为：；（2）解：①+②得：，解得，把代入①得，解得，∴．【点拨】题目主要考查解方程组的方法：代入消元法和加减消元法，熟练掌握两个方法是解题关键．18．（1）；（2）【分析】（1）根据二元一次方程组的代入消元法即可求解．（2）根据二元一次方程组的加减消元法即可求解．（1）解：把①代入②得：把代入①得：∴方程组的解是：（2）解：由①得：2x＋2y＝8③由③－②得：把代入①得：∴方程组的解是：【点拨】本题考查了解二元一次方程组的方法，灵活运用消元的思路是解题的关键．19．（1）；（2）【分析】（1）这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元，可以对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等，进而利用加减消元法求解；（2）这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元，可以对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等，进而利用加减消元法求解；解：（1），①×3，得③，②×2，得④，③-④，得，，把代入①，得，，，∴这个方程组的解是:；（2），①×2，得③，②×3，得④，③+④，得，，把代入①，得，，，∴这个方程组的解是:．【点拨】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是熟练运用代入法和消元法求解二元一次方程组．20．（1）；（2）【分析】（1）先将第一个方程x的系数化为与第二个方程x的系数相同，再应用加减消元法，求出方程组的解即可；（2）先将第二个方程去分母，再应用加减消元法，求出方程组的解即可．解：（1），∴由可得：，，．将代入①中可得：，，．∴方程组的解为：．（2），∴由②可得：，，，由可得：，．将代入①中得：，，．∴方程组的解为：．【点拨】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．21．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解；（2）利用加减消元法求解．解：（1）由②可得：，将③代入①得：，解得：，将代入③，解得：，；（2），由得：，由②+③得：，解得：，将代入③，解得：，．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，灵活选取方法，注意计算过程仔细，是解决问题的关键．22．（1）；（2）【分析】（1）用加减消元法，由①+②求解即可；（2）用加减消元法，由①×3+②求解即可．解：（1），①+②，得7x=14，解得x=2，把x=2代入①得，6+y=5，解得y=-1.所以原方程组的解是；（2），①×3+②，得10x=50，解得x=5，把x=5代入①得，10+y=13，解得.所以原方程组的解是．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是求解的关键．23．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解答即可；（2）利用加减消元法解答即可．解：（1），将①代入②中，得：，解得：x=1，代入①中，解得：y=1，所以方程组的解为；（2），①+②得：3m=6，解得：m=2，代入①中，解得：n=1，所以方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．24．（1）；（2）．【分析】（1）把①×3+②消去求解，再把的值代入①求解即可得到答案；（2）把①×+②消去求解，再把的值代入①求解即可得到答案．解：（1），①×3+②得：5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，则方程组的解为；（2），①×2+②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．【点拨】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握加减法解二元一次方程组是解题的关键．25．（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．解：（1）整理得：，②-①得：x=1，代入①中，解得：y=3，∴方程组的解为：；（2），①-②得：2y=4，解得：y=2，代入①中，解得：x=1，∴方程组的解为：．【点拨】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法．26．（1）；（2）．【分析】（1）把方程①代入②消去，求解再把求解的的值代入①，求解，从而可得答案；（2）由①＋②求解的值，再把求解的的值代入①，求解，从而可得答案．解：（1），把①代入②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2），①得：③②+③得，，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．【点拨】本题考查的是利用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组，掌握消元的思想解二元一次方程组是解题的关键．27．（1）；（2）【分析】（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；（2）利用加减消元法求出解即可；解：（1）方程组整理得：,①代入②得：2y+4y=18，即y=3，将y=3代入①得：x=2，则方程组的解为；（2）4×①+2得：19x=57,解得：x=3,将x=3代入①得：4×3+y=15，解得：y=3,则方程组的解为【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．28．（1）；（2）；（3）【分析】（1）方程直接移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用代入消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．（1）解：，6x-4x=1+2，2x=3，；（2），将①代入②，可得，，，，将代入①，可得，∴原方程组的解是；（3），由②得③，∴②+③，得，，，将代入②，可得，∴原方程组的解是，.【点拨】此题考查了解二元一次方程（组），熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（1）

（2）【分析】(1)方程组整理后利用加减消元法求解即可；(2)方程组整理后利用加减消元法求解即可．解：(1)，方程组整理得：,②-①得：，解得，把代入②得：，∴方程组的解为；(2)，方程组整理得：,②-①得：，解得，把代入①得：，∴方程组的解为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．30．（1）；（2）【分析】（1）把第一个方程×4，然后利用加减消元法解方程即可；（2）先去括号然后利用加减消元法解方程即可.解：

解：⑴×4得

⑶

⑵+⑶得

把代入(2)得：

所以方程组的解为：

解：

原方程组可化为（1）-（2）得把代入（2）得所以方程组的解为【点拨】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入消元法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.31．（1）；（2）【分析】（1）把第二个方程代入第一个方程，利用代入消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．（1）解：，②代入①得，2（5+3y）+3y=1，解得y=-1，把y=-1代入②得，x=5-3=2，所以，原方程组的解是；（2），①×2+②得，7x=14，解得x=2，把x=2代入①得，4+y=1，解得，y=-3，所以，原方程组的解是．【点拨】本题考查二元一次方程组的解法，运用代入法和加减法是解二元一次方程组常用的方法．32．（1）；（2）【分析】（1）直接利用代入消元法解；（2）先整理方程组，再利用加减消元法解．解：（1）把①代入②中得：6y+y=-21，解得y=-3，把y=-3代入①中得：x=-9，所以方程组的解为：；（2）整理方程组得：由①×2得：4x-6y=12……③由②×3得：9x+6y=66……④由③+④得：13x=78，解得x=6，把x=6代入②中得：2y=4，解得y=2，所以方程组的解为：．【点拨】考查了解二元一次方程组，解题关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．33．（1）；（2）【分析】（1）先整理，而后通过加减消元法即可得．（2）先整理，而后通过代入消元法即可得．解：（1）对原方程组进行整理可得①×6+②×5，得，解得，将代入②，得，故原方程组的解为（2）对原方程组进行整理可得由①得③，将③代入②，得，解得将代入③，得故原方程组的解为【点拨】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握几种二元一次方程组的解法及技巧是解题的关键．34．（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．解：（1）①+②得：，解得：，将代入①得：，解得：，则方程组的解为：；（2）①②得：，解得：，将代入①得：，解得：，则方程组的解为：．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．35．（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1），把②代入①得：2x＋x＋1＝6，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝2，则方程组的解为；（2），①×4＋②×3得：25x＝−50，解得：x＝−2，把x＝−2代入①得：y＝3，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．（1）；（2）．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1）方程组整理得：，①+②×3得：7x＝7，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2），①×3﹣②得：11y＝﹣11，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝2，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．37．（1）；（2）【分析】（1）对②进行变形，利用加减消元法求解即可；（2）对①进行变形，利用加减消元法求解即可．解：（1）②×3得：①＋③得：把代入②得：∴原方程组的解为：（2）①×2得：①＋③得：把代入①得：∴原方程组的解为：【点拨】本题考查的是解一元二次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是关键．38．（1）（2）【分析】（1）把①变形为y=2x-5，再代入②求出x的值，故可求解；（2）把②变形为x=2y+4，再代入②求出y的值，故可求解．解：（1）由①得y=2x-5③把③代入②得3x+4(2x-5)=2解得x=2把x=2代入③得y=-1∴原方程组的解为（2）

由②得x=2y+4③把③代入①得4（2y+4）+3y=5解得y=-1把y=-1代入③得x=2∴原方程组的解为．【点拨】此题主要考查二元一次方程方程组的求解，解题的关键是熟知代入法的运用．39．（1）；（2）．【分析】(1)先把①变形为③，再把③代入②消元法求出y的值，再把y的值代入③即可求出x的值；(2)先把②变形为③，再把③代入①消元法求出x的值，再把x的值代入③即可求出y的值.解：（1）由①得：x=2y③，把③代入②得：6y+5y=﹣22，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入③得：x=﹣4，则方程组的解为；（2）由②得：y=﹣3x+5③，把③代入①得：2x+9x﹣15=0，解得：x，把x代入③得：y，则方程组的解为．【点拨】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．40．（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解答即可；（2）利用代入消元法解答即可．解：（1）①-②得：，解得：，把代入②得：，所以方程组的解为：；（2）由①变形为：③，把③代入②得：，把代入③得：，所以方程组的解为：．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．41．（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1）把②代入①得：x﹣6x＝10，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入②得：y＝6，则方程组的解为；（2），①×3+②得：10x＝20，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为．【点拨】注意计算的正确性．42．（1）；（2）【分析】（1）利用加减法消元法和代入消元法求解即可；（2）先把②去分母，然后利用加减法消元法和代入消元法求解即可；解：（1），由②得③，③代入①得，解得，把代入③得，∴方程组的解是；（2）方程组可化为，①+②得，解得，把代入①得，解得，∴原方程组的解是．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键.43．（1）（2）.【分析】（1）根据加减消元法即可求解；（2）先去分母，再根据加减消元法即可求解.解：（1）令①×2-②得-2y+5y=-8+23解得y=5把y=5代入①得x=0.5∴原方程组的解为：（2）整理得令①-2×②得-3y+2y+5-8=0解得y=-3，把y=-3代入②得x=-∴原方程组的解为.【点拨】此题考查了消元法解二元一次方程组，关键是掌握解方程的步骤，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．44．（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1），将②代入①得：2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，将x=1代入②得：y=-1，则方程组的解为；（2），①×5+②×2得：23x=138，即x=6，将x=6代入①得：y=1，则方程组的解为.【点拨】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．45．（1）；（2）.【分析】（1）用加减消元法，将两个方程相加即可；（2）用加减消元法，将第一个方程乘以3，再将两个方程相加即可.解：（1）①+②得：

将代入②得

所以原方程组的解为.（2）

得：③②+③得：

将代入①得

所以原方程组的解为.故答案为：（1）；（2）.【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，熟练掌握加减消元和代入消元法是解题的关键.46．（1）；（2）．【分析】（1）直接用加减消元法求解即可.（2）先将方程组整理，再用加减消元法求解即可.解：（1）得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2）由②整理得：，得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．【点拨】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握求解的方法：加减消元法，代入消元法.47．（1）（2）【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．解：（1）由①得，y＝2x﹣5③将③代入②，得3x+4（2x﹣5）＝2，解得

x＝2将x＝2代入③，得y＝﹣1∴这个方程组的解为（2）①×3得：6x+15y＝24③，②×2得：6x+4y＝10④，∴③﹣④得：11y＝14，∴y＝，将y＝代入①得：x＝，∴该方程组的解为【点拨】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．48．（1）；（2）．【分析】（1）方程组变形后，利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1），由②得：y=3x-7③，把③代入①得：2x+3x-7=8，解得：x=3，把x=3代入③得：y=2，则方程组的解为；（2）①×5-②×2得：，把y=7代入①得：x=-9，则方程组的解为．【点拨】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．49．（1）

（2）【分析】(1)通过观察未知数y的系数，可以通过把第二式扩大4倍之后，与第一式相加消掉未知数y，得到x的值，然后用代入法把x的值代入第二式，解得y的值.(2)首先把第一，二式的格式统一，把第二式5移项到等式右边，再因为x的系数一样，用减法消掉x，得到y，然后用代入法把y的值代入第一式得到x的值.解：（1）②×4，得

③①+③得

解得

把代入②，得解得：

所以原方程组的解是

（2）解：由②得

③③-①得解得

把代入①得解得

所以原方程组的解是【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，对于二元一次方程的题，通过观察未知数的系数来选择合适的解题方法，①当某一个未知数系数相同或互为相反数，可以用加减消元法解题.②当某一个未知数系数为1时，可以选择代入消元法解题.③当未知数关系不能直接判断时，可通过扩大或缩小未知数的系数，来选择合适的消元方法.50．（1）；（2）．【分析】（1）方程组整理后利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后利用加减消元法求出解即可．解：（1）原方程组整理得：①×3-②×4得：7y=28，解得：y=4，把y=4代入①得：x=6，则原方程组的解是；（2）原方程组整理得：，①-②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：3x-7=8，解得：x=5，则原方程组的解是．故答案为（1）；（2）．【点拨】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．51．（1）；（2）.【分析】（1）①+②可以消去y，将二元一次方程组化为一元一次方程，解一元一次方程就可解出x，将x代入①中即可解出y.（2）将①代入②中可以消去y，将二元一次方程组化为一元一次方程，解一元一次方程就可解出x，将x代入①中即可解出y.解：（1）①+②得，解得，，将代入①，可得.故该方程组的解为.（2）①代入②，可得.解得，，将代入①，可得故方程组的解为.【点拨】本题考查解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，其目的就是消去一个元，将二元一次方程组化为一元一次方程，再解方程.52．（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1）由①得：y=2x-3③把③代入②得：3x+2（2x-3）=7，解得：x=，把x=代入③得：y=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①-②得：2x=-6，解得：x=-3，将x=-3代入②得：y=，则方程组的解为．故答案为（1）；（2）．【点拨】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．53．（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1）由②得：x=4-2y③③代入①得y=-4,把y=-4代入②得：x=12，则方程组的解为；（2）①×3-②×2得：11y=14a，即y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为．故答案为（1）；（2）．【点拨】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．54．（1）；（2）.【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．解：（1），①×3-②得：14n=-42，解得：n=-3，把n=-3代入①得：m=-1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把②代入①得：2x-5（13-3x）=20，解得：x=5，把x=5代入②得：y=-2，则方程组的解为．故答案为（1）；（2）.【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．55．（1）

（2）【分析】（1）方程①中y的系数是1，用含x的式子表示y比较简便，运用代入消元法较为简便；（2）利用①×3+②×4即可消去y求得x的值，把x的值代入方程②即可求得y的值，则方程组的解即可得到；解：（1），由①，得y=3x-5③，把③代入②，得5x+2（3x-5）=12，解这个方程，得x=2，把x=2代入①，得y=1，所以这个方程组的解是；（2）解：①×3+②×4得：17x=-17，解得：x=-1，把x=-1代入方程②得：-2+3y=-8，解得：y=-2，则方程组的解是：.【点拨】注意观察两个方程的系数特点，选择简便的方法进行代入．用加减加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，在进行相加减.56．（1）；（2）【分析】（1）使用代入消元法求解即可；（2）使用加减消元法求解即可.解：（1），将②代入①，得：x+2x+1＝4，解得x＝1，将x＝1代入②，得：y＝3，则方程组的解为；（2），①+②×2，得：13x＝39，解得：x＝3，将x＝3代入②，得：15+y＝17，解得y＝2，所以方程组的解为．【点拨】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.57．（1）;（2）.【分析】(1)先把两方程去分母，得到一组新的方程，然后将两方程相减即可求出的值，把的值代入任意一个方程求出的值.(2)先把两方程变形得到新的方程组，然后用加减消元法消去未知数,求出的值，然后把的值代入任意方程即可求出的值.解：(1)把两方程去分母得:，由得:，，把的值代入得:.方程组的解为.(2)两方程变形得:，由得：，把的值代入得：，原方程组的解为.【点拨】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握用加减消元法求解未知数.58．(1)；(2)【分析】(1)方程组利用加减消元法求解即可；(2)方程组利用代入消元法求解即可．解：(1)，①×2+②，得7x=14，解得x=2，把x=2代入①，得y=-1，则则方程组的解为；(2)，把①代入②，得4y+4-5y=5，解得y=-1，把y=-1代入①，得x=0，则方程组的解为【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．59．（1）；（2）.【分析】（1）利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1）

将②-①，得

将，代入①，得∴（2）解：将方程组整理得将，得

将，代入①，得∴.故答案为（1）；（2）.【点拨】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．60．（1）；（2）.【分析】（1）利用二元一次方程组的解法即可解答本题.解：①+②得将上式代入①式，得到故方程组的解为（2）将②式化简得到：③①+③得到：解得将上式代入式①，得到故方程组的解为【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的解法，常用的解法包括代入消元法、加减消元法，利用加减消元法是解答本题的便捷方法.61．(1)；(2)【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1），由②得y＝2x﹣1③，把③代入①得，3x＋2（2x﹣1）＝19，解得：x＝3，把x＝3代入③得y＝5，则原方程组的解是；（2）方程组整理得：，①﹣②得4y＝28，即y＝7，把y＝7代入①得x＝5，则原方程组的解是．故答案为(1)，(2)．【点拨】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．62．（1）；（2）.【分析】（1）利用代入消元法即可得出；（2）利用加减消元法即可得出.解：（1）由②得y=5x—3

③把③代入①得3x+4（5x—3）=11x=1把x=1代入③，得y=2所以原方程组的解是（2）由①得2x+3y=0

③由②得2x—y=16

④③-④，得4y=-16

y=-4

把y=-4代入①，得x=6所以原方程组的解是【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解本题的关键是牢固掌握加减消元法和代入消元法.63．（1）；（2）【分析】（1）代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解.（2）加减消元法：利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解.（1）解：由①得x=1-2y

③把③代入②得：3×（1-2y）-2y=5即3-8y=5，解得y=-0.25代入③解得x=1.5故方程解为（2）解：①×3-②×2得6x-15y-6x+4y=-12-10即-11y=-22，解得y=2将y=2代入①中解得x=3故方程解为【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是掌握加减消元和代入消元法的步骤，注意不要出现符号错误即可.64．（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1）①+②得，4x=8，解得，x=2，把x=2代入①得，y=1，即方程组的解为；（2）①×3-②×2，得13y=22，解得y=，把y=代入①，得x=，原方程组的解为．【点拨】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．65．（1）；（2）.【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）先整理成二元一次方程组的一般形式，然后利用代入消元法求解即可．解：（1），①+②×3得，11x=11，解得x=1，把x=-1代入②得，3+y=2，解得y=-1，所以方程组的解集是；（2）方程组可化为，由①得，x=5+y

③③代入②得，4(5+y)+3y=6，解得y=-2，把y=-2代入③得，x=5-2=3，所以方程组的解是．故答案为（1）；（2）．【点拨】本题考查二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．66．(1);(2)【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1）由①得：x=3+4y

③，把③代入②得：3(3+4y)−2y=4，解得：y=，把y=代入③得：x=1，∴原方程组的解为；（2），由方程②×2−①得：0.1x=37

③，解得：x=370，把x=370代入得：y=110，∴原方程组的解为.故答案为(1)；(2)【点拨】本题考查解二元一次方程组.67．（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1），由②得：x=2y③，把③代入①得：4y+y=5，即y=1，把y=1代入③得：x=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．【点拨】本题考查的是解二元一次方程组，解题关键是先化简，并运用代入法、加减消元法解方程组.68．(1)；（2）试题分析：（1）用减法消元法解；（2）先化简方程，再用加减消元法解解：(1)由①5,得:10x-5y=20③由③-②,得6x=43

x=把x=代入①中得y=所以方程组的解为：.(2)整理方程组得：由①+②得：6x=18

x=3把x=3代入②中得y=所以方程组的解为：.69．(1)(2)【分析】对于（1），将方程①整理为，再代入②求出x，进而求出答案；对于（2），方程①，再与②相减求出x，进而得出方程组的解．解：（1），由①得，将③代入②，得，解得，将代入③，得．所以原方程组的解是；（2），，得，解得，将代入①，得，解得．所以原方程组的解是．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的步骤是解题的关键．70．(1)(2)【分析】（1）根据加减消元法求解即可；（2）根据加减消元法求解即可．（1）解：，①②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程组的解是；（2）解：，①，得③，②，得④，④③，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程组的解是．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．71．(1)(2)【分析】（1）将原方程组中得，将代入①中得，从而得到方程组的解；（2）将方程组中得④，将得，将代入④得，将代入①得，从而得到方程组的解．（1）解：得：，得，将代入①中得：，得，；（2）解：得④得得，将代入④得：，将代入①得：，．【点拨】此题考查了求二元一次方程组的解，利用加减消元法是解题关键．72．(1)(2)【分析】（1）将方程②变形为，然后代入方程①中求出，再进一步求出的值即可；（2）方程③①，消元消去，解出，再进一步求出即可．（1）解：，由②得③，把③代入①得，，解得，，把代入③得，所以方程组的解为；（2），①得，③，③②得，，解得，，把，代入②得，，解得，，所以方程组的解．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，掌握二元一次方程的运算是关键．73．(1)(2)【分析】（1）利用二元一次方程组的代入消元法即可求解；（2）利用二元一次方程组的加减消元法即可求解．解：（1）将①代入②，得，，．将代入①，得．所以原方程组的解是，（2），得解得．把代入①，得，解得．故原方程组的解为，【点拨】本题考查二元一次方程组的代入消元法和加减消元法，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解题方法．74．(1)(2)【分析】（1）利用加减消元法求解即可即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求解．（1）解：，得，，解得：，代入①中，解得；，所以，方程组的解是；（2）方程组整理得：，得，解得：，代入②中，解得；，所以，方程组的解是．【点拨】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．75．(1)；(2)．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．（1）解：，把②代入①得：，解得：，把代入②得：，则方程组的解为；（2）解：，①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．76．(1)(2)【分析】（1）用加减消元法解二元一次方程组；（2）先变形然后用加减消元法解二元一次方程组．（1）解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为．（2）解：，原方程组可变为：，得：，即，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法，准确计算．77．(1)(2)【分析】（1）用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）用加减消元法解二元一次方程组即可．（1）解：把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴二元一次方程组的解为；（2）解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，准确计算．78．(1)；(2)．【分析】（1）方程组利用代入法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可．（1）解：，把①代入②，得，解得，把代入①，得，故原方程组的解为；（2）解：方程组整理，得，①②，得，解得，把代入②，得，解得，故原方程组的解为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组和解三元一次方程组，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系时，一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．79．(1)(2)【分析】（1）用加减消元法进行计算即可得；（2）用加减消元法进行计算即可得．（1）解：，得，将代入①，得，∴方程组的解为：；（2）解：整理①，得③，②×3，得④，③×3-④，得，，将代入③，得，∴方程组的解为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法．80．(1)(2)【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；（2）利用加减消元法进行求解即可．（1）解：，得：，得：，解得，把代入①得：，解得，故原方程组的解是：；（2），得：，得：，解得，把代入①得：，解得，故原方程组的解是：．【点拨】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．81．(1)(2)【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；（2）利用加减消元法进行求解即可．（1）解：，得：，得：，解得，把代入得：，解得，故原方程组的解是：；（2），得：，得：，解得，把代入得：，解得，故原方程组的解是：．【点拨】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．82．(1)(2)【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可得；（2）利用代入消元法解二元一次方程组即可得．（1）解：，由①②得：，解得，将代入②得：，解得，则方程组的解为．（2）解：，将①代入②得：，解得，将代入①得：，则方程组的解为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键．83．(1)(2)【分析】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）用加减消元法解二元一次方程组即可．（1）解：，得：，解得：，把代入②得：，则方程组的解为；（2）解：，得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的一般方法，准确进行计算．84．(1)(2)【分析】（1）先由①﹣②得，再把代入①求解即可；（2）先由①②得，再把代入①求解即可．解：（1），①﹣②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为：．（2），①②得，解得，把代入①得，，∴方程组的解为．【点拨】本题考查了加减消元法求解二元一次方程组，需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．85．(1)(2)【分析】（1）先将②代入①得，再把代入②求解即可；（2）先由②得③，再把③代入①得，最后把代入③求解即可．解：（1），把②代入①得，解得，把代入②得，∴方程组的解为；（2），由②得③，把③代入①得，，解得，，把代入③得，所以方程组的解为．【点拨】本题考查了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式．86．(1)(2)【分析】（1）利用代入消元法求解；（2）利用加减消元法求解．（1）解：，把①代入②，得，解得，把代入①，得，故方程组的解为；（2）解：，①+②得，解得，把代入①得故方程组的解为．【点拨】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解题的关键．87．(1)x(2)【分析】（1）根据一元一次方程的求解进行求解即可；（2）先将方程组整理化简，再采用加减消元法即可求解．解：（1）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得x；（2）整理方程组得：，得：，解得：．将代入②得：．解得：．∴方程组的解为：．【点拨】本