专题牛顿运动定律的综合应用

专题牛顿运动定律的综合应用第1页，课件共59页，创作于2023年2月一、瞬时加速度问题1．a与F合的瞬时对应关系物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合力，而与这一瞬时之前或之后的合外力没有关系．2．轻绳、橡皮绳、轻弹簧、轻杆四种理想模型的比较第2页，课件共59页，创作于2023年2月第3页，课件共59页，创作于2023年2月当物体受力突然变化时，物体的加速度也会瞬间发生变化．但是速度在该瞬间是不变的，因为速度的变化需要过程的积累．第4页，课件共59页，创作于2023年2月1．如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是(

)A．aA＝0，aB＝2g

B．aA＝g，aB＝gC．aA＝0，aB＝0 D．aA＝g，aB＝2g第5页，课件共59页，创作于2023年2月【解析】由题意得：当刚抽去木板时，弹簧还没有来得及恢复形变，所以弹力的大小不变，仍等于物体A的重力大小，对于物体B，受到的力为竖直向下的重力和弹簧竖直向下的弹力的作用，根据牛顿第二定律得到物体B的加速度大小为2g.而对物体A，进行受力分析得：受到竖直向下的重力和弹簧竖直向上的弹力作用，两力不变，合力为零，根据牛顿第二定律得加速度为零，综上所述，本题的正确的选项为A.【答案】

A第6页，课件共59页，创作于2023年2月分析瞬时加速度问题，主要抓住(1)分析瞬时前后的受力情况及运动状态，列出相应的规律方程．(2)紧抓轻绳模型中的弹力可以突变、轻弹簧模型中的弹力不能突变这个力学特征．第7页，课件共59页，创作于2023年2月2．如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离．则下列说法中正确的是(

)A．B和A刚分离时，弹簧为原长B．B和A刚分离时，它们的加速度为gC．弹簧的劲度系数等于mg/hD．在B与A分离之前，它们做匀加速运动第8页，课件共59页，创作于2023年2月【解析】

在施加外力F前，对AB整体受力分析可得：2mg＝kx1，A、B两物体分离时，B物体受力平衡，两者加速度恰好为零，选项A、B错误；对物体A：mg＝kx2，由于x1－x2＝h，所以弹簧的劲度系数为k＝mg/h，选项C正确；在B与A分离之前，由于弹簧弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，选项D错误．【答案】

C第9页，课件共59页，创作于2023年2月如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连．球B与球C之间用弹簧S2相连．A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均不计．开始时它们都处在静止状态．现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度．第10页，课件共59页，创作于2023年2月【解析】

剪断A、B间的细线前，对A、B、C三球整体分析，弹簧S1中的弹力：F1＝(mA＋mB＋mC)g ①方向向上对C分析，S2中的弹力：F2＝mCg ②方向向上剪断A、B间的细线时，弹簧中的弹力没变．对A分析：F1－mAg＝mAaA ③对B分析：F′2＋mBg＝mBaB ④对C分析：F2－mCg＝mCaC ⑤F′2＝F2，第11页，课件共59页，创作于2023年2月第12页，课件共59页，创作于2023年2月二、整体法与隔离法选取的原则连接体问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问题，系统内的物体的加速度可以相同，也可以不相同，对该类问题处理方法如下：1．隔离法的选取(1)适应情况：若系统内各物体的加速度不相同，且需要求物体之间的作用力．(2)处理方法：把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列方程求解，隔离法是受力分析的基础，应重点掌握．第13页，课件共59页，创作于2023年2月2．整体法的选取(1)适应情况：若系统内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力．(2)处理方法：把系统内各物体看成一个整体(当成一个质点)来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．3．整体法、隔离法交替运用原则：若系统内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”．第14页，课件共59页，创作于2023年2月运用整体法分析问题时，系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同，如果系统内各物体的加速度仅大小相同，如通过滑轮连接的物体，应采用隔离法求解．第15页，课件共59页，创作于2023年2月2．如图所示，在光滑的水平面上，A、B两物体的质量mA＝2mB，A物与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体B沿水平向左运动，使弹簧压缩到最短时，A、B两物体间作用力为F，则弹簧给A物体的作用力的大小为 (

)A．F B．2FC．3F D．4F第16页，课件共59页，创作于2023年2月【解析】

对B由牛顿第二定律得F＝mBa①对A、B整体由牛顿第二定律得：F弹＝(mA＋mB)a②mA＝2mB由①②③得：F弹＝3F，所以选项C正确．【答案】

C第17页，课件共59页，创作于2023年2月3．如下图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为 (

)第18页，课件共59页，创作于2023年2月【答案】

B第19页，课件共59页，创作于2023年2月水平面上有一带圆孤形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的．用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，如上图，已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？第20页，课件共59页，创作于2023年2月【解析】

设绳中张力为FT，A、B、C共同的加速度为a，与C相连部分的绳与竖直线夹角为α，由牛顿运动定律，对A、B、C组成的整体有F＝3ma ①对B有F－FT＝ma， ②对C有FTcosα＝mg， ③FTsinα＝ma， ④联立①②式得FT＝2ma， ⑤第21页，课件共59页，创作于2023年2月第22页，课件共59页，创作于2023年2月1－1：细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．(已知cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)以下说法正确的是 (

)第23页，课件共59页，创作于2023年2月第24页，课件共59页，创作于2023年2月【解析】

细绳烧断前对小球进行受力分析，小球受到三个力的作用：重力mg，竖直向下；弹簧的弹力F1，水平向右；细绳的拉力F2，沿细绳斜向上，如图所示，由平衡条件得：F2cos53°＝mg，F2sin53°＝F1第25页，课件共59页，创作于2023年2月细线烧断瞬间，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力不变，此时小球所受的合力与F2等大反向，所以小球的加速度立即变为a＝g.【答案】

D第26页，课件共59页，创作于2023年2月二、临界与极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象，此时要采用假设法或极限分析法，看物体在不同的加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件．第27页，课件共59页，创作于2023年2月1．“假设法”分析动力学问题假设法是解物理问题的一种重要方法．用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案，这样解题科学严谨、合乎逻辑，而且可以拓宽思路，最常见的是用假设法判定力的方向．方法一首先假定某力不存在，看物体发生怎样的运动，然后再确定该力应在什么方向物体才会产生题目给定的运动状态．方法二假定某力沿某一力向，用运动规律进行验算，若算得正值，说明此力与假定的方向相同，否则相反．方法三在力的作用线上定出坐标轴的正方向，将此力用正号运算，若求得的是正值，说明此力与坐标轴同向，否则相反．第28页，课件共59页，创作于2023年2月2．“极限法”分析动力学问题在物体的运动状态变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫做临界状态．相应的待求物理量的值叫做临界值．利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径．也可以说是利用临界条件求解．这类问题的关键在于抓住满足临界值的条件，准确地分析物理过程，进行求解．第29页，课件共59页，创作于2023年2月如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，已知mA＝6kg、mB＝2kg，A、B间动摩擦因数μ＝0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20N，现水平向右拉细线，g取10m/s2，则 (

)A．当拉力F＜12N时，A静止不动B．当拉力F＞12N时，A相对B滑动C．当拉力F＝16N时，B受A的摩擦力等于4ND．无论拉力F多大，A相对B始终静止第30页，课件共59页，创作于2023年2月【解析】

设A、B共同运动时的最大加速度为amax，最大拉力为Fmax对B：μmAg＝mBamax第31页，课件共59页，创作于2023年2月对A、B：Fmax＝(mA＋mB)amax＝48N当F＜Fmax＝48N时，A、B相对静止．因为地面光滑，故A错，当F大于12N而小于48N时，A相对B静止，B错．当F＝16N时，其加速度a＝2m/s2.对B：Ff＝4N，故C对．因为细线的最大拉力为20N，所以A、B总是相对静止，D对．【答案】

CD第32页，课件共59页，创作于2023年2月2－1：如图所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A，A与地面的摩擦不计．第33页，课件共59页，创作于2023年2月第34页，课件共59页，创作于2023年2月第35页，课件共59页，创作于2023年2月3－1：如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2N，A受到的水平力FA＝(9－2t)N(t的单位是s)．从t＝0开始计时，则 (

)第36页，课件共59页，创作于2023年2月第37页，课件共59页，创作于2023年2月第38页，课件共59页，创作于2023年2月【答案】ABD第39页，课件共59页，创作于2023年2月 如下图所示，传送带的水平部分ab＝2m，斜面部分bc＝4m，bc与水平面的夹角α＝37°.一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v＝2m/s.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)第40页，课件共59页，创作于2023年2月第41页，课件共59页，创作于2023年2月【解析】

物体A轻放在a点在的摩擦力作用下向右做匀加速直线运动直到和传送带速度相等．在这一过程中有第42页，课件共59页，创作于2023年2月【答案】

2.4s第43页，课件共59页，创作于2023年2月(1)按传送带的使用方式可将其分为水平和倾斜两种；使用中可根据实际使其顺时针或逆时针转动．(2)传送带模型题的分析流程：第44页，课件共59页，创作于2023年2月4－1：如下图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L＝20m，高为h＝2m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l＝8m、质量为m＝1×103kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g＝10m/s2.试求：第45页，课件共59页，创作于2023年2月(1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间；(2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？第46页，课件共59页，创作于2023年2月第47页，课件共59页，创作于2023年2月第48页，课件共59页，创作于2023年2月【答案】

(1)4s(2)3.5s第49页，课件共59页，创作于2023年2月1．质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图所示，则 (

)第50页，课件共59页，创作于2023年2月第51页，课件共59页，创作于2023年2月【答案】

C第52页，课件共59页，创作于2023年2月3．如图所示，重为G1的物体A在大小为F、方向为水平向左的恒力作用下，静止在倾角为α的光滑斜面上．现将重为G2的小物体B轻放在A上，则 (

)A．A仍静止B．A将加速下滑C．斜面对A的弹力不变D．B对A的压力大小等于G2第53页，课件共59页，创作于2023年2月【解析】

本题考查的知识点较多，整体法与隔离法、受力分析、超重失重问题、物体的平衡条件及应用假设法解物体平衡问题．不放B时，对A进行受力分析(如图)，由受力平衡得F＝G1tanα；FN＝G1/cosα，当放上B后，对A、B整体与不放B时相比总重力增大，故物体不再平衡，要加速下滑；斜面对A的弹力增大；由于B处于失重状态，B对A的压力小于B的重力，故只有B选项正确．【答案】

B第54页，课件共59页，创作于2023年2月4．如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来．轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量．第55页，课件共59页，创作于2023年2月【解析】

FTsinθ＝maFTcosθ＋F＝mgF＝kx联立解得：x＝m(g－acotθ)/k讨论：(1)若a<gtanθ，则弹簧伸长