小学数学-《三角形的三边关系》教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE《三角形的三边关系》教学设计[教学内容]《义务教育教科书（青岛版）·数学（四年级下册）》37～38页。[教学目标]1.了解三角形三边的关系，知道三角形中任意两边之和大于第三边。2.在动手操作，测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3.积极参与探索活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。[教学重点]探究三角形的任意两边之和大于第三边的规律，并利用这一规律来判断能否组成三角形和解决生活中的一些数学问题。[教学难点]探究三角形的任意两边之和大于第三边的规律。[教学准备]教具：多媒体课件；学具：小棒[教学过程]一、情境导入师：同学们喜欢放风筝吗？生齐说：喜欢。师：看来同学们都很喜欢放风筝，那么同学们想不想自己也做一个风筝呢？好，看情境图中，手工组的同学们已经开始做风筝了课件演示：欣赏风筝图片师：看了这些图片，你最想做什么？预设：放风筝、做风筝。师：玲玲和聪聪正在做风筝，咱们一起去看看吧！仔细观察，你知道了哪些信息？（课件出示情境图）生可能回答：有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm和6cm。师：你能提出什么数学问题？预设：任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？【设计意图】以学生喜欢的风筝引入，激发了学生浓厚的学习兴趣，在学生已有三角形概念的基础上，以“任意的三根小棒都能围成三角形吗？”这一疑问引发学生的思考，充分激发学生探究的欲望。二、合作探索（一）动手操作，发现问题师：是不是任意的三根小棒都能围成三角形呢？下面我们就来试一试。小组合作探索要求：将4根小棒，任意选取3根，试着围成三角形。学生动手操作。师：哪个小组愿意交流一下你们组围三角形的情况？围成三角形的小组举手，没有围成三角形的小组请举手。师：看来呀，通过刚才的实验，我们发现，并不是任意长度的三根小棒都能围成三角形，这说明三角形的三根小棒之间一定存在着某种关系，三角形的三根小棒之间有什么关系呢？师：这节课，我们就一起来探索围成三角形的这三根小棒的关系。【设计意图】让学生通过动手操作，合作交流，将围三角形的情况进行汇总整理，发现并不是任意的三根小棒都能围成三角形，既锻炼了学生的动手操作能力，同时又为后面研究三角形的三边关系打下了基础。（二）探究围不成的原因1.解决“两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度”这一情况。师：到底什么样的三根小棒不能围成三角形？哪一组同学先来说一说？师：这一组先来展示。先介绍自己选的小棒是几厘米，几厘米和几厘米。生展示没有围成这三根小棒适合同学们摆，为了方便同学门观察的更清楚，我们用课件演示一遍。师：为什么这样的3根小棒围不成三角形？生1：这两根太短了，加起来都比这根长的短，所以围不成。师：这位同学观察的非常仔细，而且善于思考。也就是说，2+3<6，两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度时就不能围成三角形。（板书）2.解决“两根短小棒的长度之和等于长小棒的长度”这一情况。师：同学们，这是我们借助这一组没有围成的发现的，所有围不成三角形的三根小棒的长度都有这样的关系吗？还有哪组同学没有围成？展示给同学们看一看好吗？（学生展示）师：咱们一起再用课件直观清楚的演示一遍。再算一算两根短小棒的长度和长小棒有什么关系？2+3=5。（小结）两根短小棒的长度之和等于长小棒的长度（板书）（三）探究围成的原因师：有没有围成的小组来展示？生1：我选择的是5厘米，3厘米和6厘米。生2：我选择的是5厘米，2厘米和6厘米。（学生边说边演示）师：我们一起在屏幕上演示一遍。师：第一组围成三角形的三根小棒之间有什么关系？5+3＞6第二组围成三角形的三根小棒之间有什么关系？5+2＞6（小结）两根短小棒的长度之和大于长小棒的长度就能围成三角形。学生根据根据前面围三角形的情况讨论交流，找出三角形三条边之间的关系。（课件出示表格）（四）进一步验证师：刚才我们找到了围成三角形的两根短小棒的长度之和大于长小棒的长度就能围成三角形，那么围成三角形的任意两根小棒与第三个小棒之间又有什么关系呢？我么以围成三角形的这两组图形为例。将任意的两根小棒加一加，与第三根比较一下，你发现了什么问题？生1：3+6＞3，5+3＞6，5+6＞3生2：2+6＞5，5+2＞6，5+6＞2生3：我发现任意两根小棒的长度之和大于都大于第三根小棒的长度（五）提升总结师：同学们，围成三角形的这3根小棒也就是三角形的三条边。也就是说三角形的三条边也有这样的关系。谁能来说一说三角形三边的关系？（学生回答。教师板书：三角形任意两边长度的和大于第三边。）（六）引导回顾，梳理方法师：同学们，回顾刚才的研究过程，想一想，我们是怎样研究出三角形三边的关系的？引领学生回顾并梳理出“观察——猜想——验证——结论”的学习方法。【设计意图】给学生提供充分的时间和空间，使学生经历“发现问题—提出问题—探索实验—发现规律”的全过程。“什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形?”学生在自主探索、合作交流中得出三角形三条边之间存在的关系。三、自主练习1、下面几组线段，能围成三角形吗？请说明理由。（1） 2厘米、2厘米、2厘米（2） 1厘米、3厘米、5厘米（3） 1厘米、2厘米、3厘米（4） 2厘米、4厘米、5厘米引导学生说明理由，巩固三角形任意两边长度的和大于第三边，启发学生理解只要较短的两条边的长度和大于第三条边，就能围成三角形。2、星期天，两位同学要到海边看海，请帮他们选择一条最近的路。引导学生说明理由，再次巩固三角形任意两边长度的和大于第三边，确定最近的路。【设计意图】通过自主练习，及时巩固学生所学的新知；练习设计由易到难，层层递进，提高学生利用三角形的三边关系来解决实际问题的能力。四、回顾反思师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。拓展延伸任意两边长度的差和第三条边有什么关系呢？[板书设计]三角形的三边关系3cm2cm6cm2+3<6不能观察2cm3cm5cm2+3=5不能猜测两根短小棒的长度之和小于（或等于）长小棒的长度验证3cm5cm6cm5+3＞6能结论2cm5cm6cm5+2＞6能两根短小棒的长度之和大于长小棒的长度三角形任意两边长度的和大于第三边，《三角形的三边关系》学情分析在之前的学习中，学生已经直观地认识了三角形的特性、三角形的意义以及三角形的分类。这一阶段孩子的学习任务与活动范围无论是广度还是深度都比低年级有了显著的变化，学习活动的游戏性特征减少，学习过程的组织性、认知过程的规范性、严谨性更强。所以在教学活动过程中安排学具的操作，让学生动手摆一摆、看一看、想一想的活动中，亲身体验，经历探索三角形三边关系的过程，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。《三角形的三边关系》效果分析：本课教学效果较好。课堂上，我遵循了学生的认识规律而设计教案，按照“发现数学信息—提出问题：是不是任意长度的3根小棒都能围成三角形——动手操作进行验证—探究围不成三角形的原因—探究围成三角形的原因——总结：三角形任意两边之和大于第三边——运用——谈收获——拓展”的层次来安排的，使学生的理解一步步加深。本节课为学生提供学具，给所有的学生充分操作实践的机会，让他们都能通过亲手摆一摆、看一看，想一想来认识发现三角形的三边关系。让学生通过各种感官去认识三角形的三边关系，使他们对学习的新知印象更加深刻。在教学中仍然存在一些不足：1、备课时预设的不够充分，以致课上出现的突发情况应对不够及时，解决繁冗。2、激励性的评价语言不多,不能很好的给予评价。3、本节课练习设计较少。《三角形的三边关系》教材分析：《三角形的三边关系》是青岛版四年级下册第四单元信息窗二的知识点。本课是学生已经认识三角形的特性，三角形的意义和三角形的分类的基础上学习的。教材的编写从学生的认知特点和解决问题的需求出发，优化知识结构，强化了本单元的信息窗之间知识的内在联系，注重渗透学习方法。教材中选取现实的风筝这一物品作为素材，引发学生学习兴趣，体会图形与生活的密切联系。并创设多种感官引导学生参与教学活动，调动学生自主探索的积极性，帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象，积累丰富的感性认识，为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实的基础。《三角形的三边关系》评测练习1、下面几组线段，能围成三角形吗？请说明理由。（1） 2厘米、2厘米、2厘米（2） 1厘米、3厘米、5厘米（3） 1厘米、2厘米、3厘米（4） 2厘米、4厘米、5厘米引导学生说明理由，巩固三角形任意两边长度的和大于第三边，启发学生理解只要较短的两条边的长度和大于第三条边，就能围成三角形。2、星期天，两位同学要到海边看海，请帮他们选择一条最近的路。引导学生说明理由，再次巩固三角形任意两边长度的和大于第三边，确定最近的路。【设计意图】通过自主练习，及时巩固学生所学的新知；练习设计由易到难，层层递进，提高学生利用三角形的三边关系来解决实际问题的能力。《三角形的三边关系》课后反思：《三角形的三边关系》一课是小学生学习了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但对三条边的研究却是首次接触。因此在教学中，我让学生通过摆小棒的方法，让学生动手操作亲身经历探究的过程，围绕“是不是任意的三根小棒都能围成三角形”这一问题，让学生通过验证逐步发现：有的能围成，有的不能围成，并探索围成的原因，初步感知围成三角形的三根小棒之间的关系，接着重点研究“围成三角形的三条边之间的关系”，通过这一系列的观察—猜测—验证—结论的教学方法，最终发现“三角形任意两边长度的和大于第三边”的结论。”这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力，不足之处：1、能围成三角形的学生也宜展示，激发学生成功的喜悦和学习的积极性。2、设计的练习题内容可多一些，层次再分明一些。3、可再设计一个教学环节，让学生自己画一个三角形，然后让学生自己量一量，再次体验三角形三条边的关系。《三角形的三边关系》课标分析：数学课程标准指出，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和