与圆有关的压轴题

与圆相关的压轴题1、如图，已知h，12，。。与L，都相切，。。的半径为2cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与L，b重合，AB=4d&m,AD=4cm,若。O与矩形ABCD沿L同时向右移动，。0的移动速度为3cm,矩形ABCD的移动速度为4cm/s,设移动时间为t(s)(1)如图①，连接OA、AC,则NOAC的度数为105°；(2)如图②，两个图形移动一段时间后，。。到达。01的位置，矩形ABCD到达AiBQiDi的位置，此时点OyAPCi恰好在同一直线上，求圆心0移动的距离(即001的长)；(3)在移动过程中，圆心0到矩形对角线AC所在直线的距离在持续变化，设该距离为d(cm),当d<2时，求t的取值范围(解答时能够利用备用图画出相关示意图).圄④图②,曾用图2、如图，矩形ABCD的边AB=3cm,人口=4^m点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O,点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF,过点E作EG±EF,EG与圆O相交于点G，连接CG.(1)试说明四边形EFCG是矩形；(2)当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，①矩形EFCG的面积是否存有最大值或最小值？若存有，求出这个最大值或最小值；若不存有，说明理由；②求点G移动路线的长.3、如图，点A与点B的坐标分别是(1,0),(5,0),点P是该直角坐标系内的一个动点.(1)使NAPB=30。的点P有一个；(2)若点P在y轴上，且NAPB=30。，求满足条件的点P的坐标；(3)当点P在y轴上移动时,NAPB是否有最大值？若有,求点P的坐标,并说明此时NAPB最大的理由；若没有，也请说明理由.为5-4-3-2--AB--4-3-2-IC12345^1-2-3-4-4、已知在平面直角坐标系l中，O是坐标原点，以P(1,1)为圆心的。P与1轴，y轴分别相切于点M和点N,点方从点M出发，沿％轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF过点/交y轴于点£,设点方运动的时间是/秒(r>0)(1)若点£在丁轴的负半轴上(如图所示)，求证：PE=PF；(2)在点尸运动过程中，设OE=a,0口斗，试用含。的代数式表示》；O(3)作点/关于点M的对称点歹，经过M、£和尸三点的抛物线的对称轴交％轴于点Q,连接Q£.在点F运动过程中，是否存有某一时刻，使得以点Q、0、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存有，请直接写出t的值；若不存有，请说明理由.O5、如图，PQ为圆0的直径，点5在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1,动点A在圆。的上半圆运动（含P、。两点），以线段45为边向上作等边三角形45c.（1）当线段45所在的直线与圆。相切时，求△A5C的面积（图1）；（2）设乙4O5=a,当线段45、与圆。只有一个公共点（即A点）时，求a的范围（图2,直接写出答案）；（3）当线段45与圆0有两个公共点A、M时，如果49,9于点N,求CM的长度（图3）.（第5题图）6、如图①，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点0,0A小后，以0为圆心，0A长为半径作圆，交AD于M,恰好与BD相切于H,过H作弦HPIIAB,弦HP=3.若点E是CD边上一动点（点E与C,D不重合），过E作直线EFIIBD交BC于F,再把△CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G.设CE=x,4EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S.（1）求证：四边形ABHP是菱形；（2）问4EFG的直角顶点G能落在。0上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；（3）求S与x之间的函数关系式，并直接写出FG与。0相切时，S的值.圈①圈②［备用圈）圈①圈②［备用圈）7、如图，以点P(-l,0)为圆心的圆，交x轴于B、C两点(B在C的左侧)，交y轴于A、D两点(A在D的下方)，AD=26，将^ABC绕点P旋转180。，得到4MCB.(1)求B、C两点的坐标；(2)请在图中画出线段MB、MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明)，求出点M的坐标；(3)动直线1从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线1与CM交点为E,点Q为BE的中点，过点E作EGLBC于G,连接MQ、QG.请问在旋转过程中NMQG的大小是否变化？若不变，求出NMQG的度数；若变化，请说明理由.8、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+(k-1)x-k与直线y=kx+l交于A,B两点，点A在点B的左侧.(1)如图1,当k=l时，直接写出A,B两点的坐标；(2)在(1)的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出AABP面积的最大值及此时点P的坐标；(3)如图2,抛物线