小学数学-三角形边的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

三角形边的关系教学目标：1.结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。2.根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力。3.通过积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生数学学习的兴趣。教学重难点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。教具准备：小棒、操作活动记录表、多媒体课件教学过程：一、情境导入课件出示：小狗骨头（出示图片）师：你认为小狗会怎样跑过去吃骨头？课件展示路线。哪条路线最近呢，你是怎样知道的？有什么根据吗？（出示数据）大家算一算，确实是路线二最近。你们看，连接这路线一和路线二，是一个什么图形?师：大家看，最近的这条路是三角形的一条边，而另外的一条路线就是三角形的另外两条边。今天我们学习的知识就和三角形有关。板书（三角形）师：三角形大家都很熟悉了，如果我要用小棒围成一个三角形，至少需要几根小棒？（3根）老师说了一个“围”字，谁来说一说“围”是什么意思？师：那老师给你3根小棒你能围成三角形吗?（能）都这么肯定能围?老师都准备好了，谁上来试试?（准备两组小棒，一组能围成，一组不能围成）（注意首尾相连）生在黑板上操作。有一组怎么也围不成。师：那为什么有的一下就围成了，有的却无论怎样都围不起来呢?你猜一猜能否围成三角形与什么有关?生：与小棒的长度有关师：在这里的小棒也就是我们想要围成三角形的(边)（补充板书）师：看来要围成三角形，这奥秘就隐藏在三角形的三条边里呢，那到底怎样的三条边能围成三角形，怎样的三条边不能围成三角形呢?这节课我们就一起来探索一下三角形三边的关系。（板书补充课题：三角形三边的关系）二、操作探究，引入新知（一）师：刚才我看到好多同学都想到前边亲自动手围一围，现在老师就给你们一个机会(课件展示操作指南和表格)操作指南：1.每次任选三根小棒。2.选中的小棒是否能围成三角形，分别填入相应的表中。3.记录每次使用小棒的长度。4.你发现了什么？能围成三角形小棒的长度（单位：厘米）第一根长度第二根长度第三根长度你有什么发现：能围成三角形小棒的长度（单位：厘米）第一根长度第二根长度第三根长度你有什么发现：（二）学生合作操作，师巡视，收集实验数据（三）交流汇报1.师：现在已经有很多同学完成了任务，同桌两人把小棒迅速的放在桌子的最前边，谁来说说你们小组的操作情况?师：说一说你哪些情况不能围成三角形。生汇报两种情况，（4+5=93+6=93+4＜93+5＜9）课件配合演示（尤其是两边之和等于第三边时围的动画，学具操作不太明显）2.生汇报能围成三角形的情况，其他同学补充。3.师：通过亲自操作实验，大家知道了三根小棒有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？观察我们操作后记录的数据，你有什么发现？（指名学生汇报）生汇报师板书：（两边之和小于第三边，两边之和等于第三边，都不能围成三角形。）4.师：哪什么情况下能围成三角形。生：两条边之和大于第三边，能围成三角形。质疑。师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗?验证几组。两条边指的是哪两条边？有规定吗？根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、4、9”举一例：3＋9＞4，那为什么不能围成一个三角形呢？师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?进一步得出结论二:三角形任意两边之和大于第三边。（补充完整）5.进一步验证课件出示三角形验证：是不是任意两边之和大于第三边。真是辛苦啊，有没有一个好办法更快的验证一下。师：如果最短2根加起来大于那条最长的，这个条件符合了，那就意味着3个条件都符合了。这个方法简不简单?正确吗?要不要再来用用?三、应用新知，解决实际问题1.师：你能运用这个发现判断下面每组小棒能不能围成三角形吗?课件展示题目：判断下列各组线段，看看哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说出理由。（1）16cm、11cm、7cm（）（2）9cm、3cm、4cm（）（3）2cm、7cm、5cm（）（4）8cm、8cm、8cm（）2.同学们随机出一组数据。快速做出判断3.现在老师就给你6cm和12cm这2根小棒，请你再给它配上一根小棒，让它们能围成三角形，这根小棒还可以是多长?注意一定要是整厘米数不能出现小数，把你找到的小棒的长度写在练习本上。4.把一根10米长的铁丝剪成3段，做一个三角形框架，可以怎样剪，最长的一段是多长？（取整米数）四、课堂小结回到小狗吃骨头的图，如果没有数据，你能根据这节课的知识解释为什么中间的路线最短了吗？《三角形边的关系》学情分析三角形对于孩子们来说并不陌生，从一年级开始就有接触，生活中也比较常见。此前学生已经学习了角，也对三角形有了初步认识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由三条线段围成，但对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。另外，本节课我是用三年级的学生教学的，一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。教学时一是借助学生的生活经验，创设熟悉有趣的问题情境。二是准备好学具，充分操作，让学生去实验、去发现其中的奥妙。在探究中感受、理解三角形任意两边之和大于第三边的道理。“任意”两字的处理要完善，体现数学的严谨性，同时有助于提高学生全面思考数学问题的能力。通过以上处理突破本节课的重难点，帮助学生完善知识的形成过程。《三角形边的关系》效果分析评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则。本节课我设计了四个练习：验证三角形是否符合得出的结论；判断三条线段能不能围成三角形；寻找第三根小棒；如何将一根铁丝截成三段，做成三角形框架？1.基础知识的练习，学生通过操作、探索中发现形成结论后，验证任一三角形是否符合我们推导出的结论，学生都能掌握验证的方法；判断每组的三条线段能否围成三角形，学生能直接根据三角形三边的关系判断，并且在判断的过程中，学生总结出了简便的方法，即只要较短的两条边的和大于第三边，就能围成三角形。2.寻找第三根小棒，用铁丝做三角形框架。这些题进行了拓展延伸，巩固知识的同时将学生的思维引向更为广阔的数学世界。学生思维活跃，效果较好。3.小狗吃骨头路线最短的问题从最初的生活经验入手，到课堂结束能用学习的理论解释这种现象，首尾呼应，从大胆猜测到操作验证、修改完善、得出结论，解释生活中的现象，注重了知识形成过程。本节课关注学生已有经验，加强了数学知识与现实生活的密切联系，精心构建学习活动，培养学生观察、操作、想象、推理与表达能力。学生们在自主探索和交流时，有很多想法，思维活跃，学习效果很好。《三角形边的关系》教材分析《三角形边的关系》是人教版义务教育教科书四年级下册“三角形”中内容，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。本节课教学重点是理解三角形任意两边的和大于第三边，教学难点是理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。本节课突破重难点的方法就是动手操作。教学中，要重视体现动手操作的价值。动手操作的价值主要体现在：操作是探索图形性质的有效手段，操作可以对通过观察等得到的猜想进行验证，操作还可以加深对图形性质的理解。所以本节课我主要从操作实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能围成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。要充分操作，所以学具要准备好，准备的学具要精细、严格，尽量减少误差，还有充分，以便于学生操作。另外两边之和等于第三边时的拼摆情况，学生操作容易有误差，教学时应辅助课件，帮助学生理解。《三角形边的关系》评测练习1.验证2.判断下列各组线段，看看哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说出理由。（1）16cm、11cm、7cm（）（2）9cm、3cm、4cm（）（3）2cm、7cm、5cm（）（4）8cm、8cm、8cm（）3.要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。我已经取了两根，第一根长6厘米，第二根长12厘米。第三根取几厘米，就一定能围成一个三角形？4.把一根10米长的铁丝剪成3段，做一个三角形框架，可以怎样剪，最长的一段是多长？（取整米数）《三角形边的关系》课后反思《三角形边的关系》是人教版四年级下册的教学内容，本次上课我用的是三年级的学生。三年级的学生虽然认识三角形，但对三角形进行研究、对“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，分为两个层次。第一我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“三根小棒能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系。第二，接着重点研究“怎样的三条边能围成三角形”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学：一、关注学生亲身经历本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，学生用手中五根小棒任选三根摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。教学中，我这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。二、练习设计层层深入本节课我设计了4个练习：1、验证三角形是否符合得出的结论。2、判断能不能围成三角形3、寻找第三根小棒。4、如何将一根铁丝截成三段，做成三角形框架？我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。但是从教学过程中我也反思了自己的不足之处。学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条较短的边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。”当时由于我考虑到为后面的“任意”二字做铺垫，就又绕到“任意”的教学上，这个地方处理不够灵活。在录入学生生成的数据时时间有些浪费，还可以再精简一些。《三角形边的关系》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离”“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。二、课标分析三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节课的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。如本节课中体会了解三角形两边之和大于第三边等，是