小学数学-圆柱的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版六年级下册第三单元《圆柱的认识》教学设计【教学内容】人教版六年级下册第三单元《圆柱的认识》【教学目标】1.通过自主探究使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。2.借助“运动想象”，经历圆柱的形成过程，认识圆柱的图形本质，感悟从运动变化的视角认识图形本质的基本思想。3.经历动手操作、动态想象、观察辨析、联系实际等过程，培养学生的空间观念，感悟数学魅力。【教学重点、难点】重点：理解并掌握圆柱的特征，经历圆柱的形成过程，认识圆柱的图形本质，培养学生建立空间观念。难点：经历圆柱的形成过程，认识圆柱的图形本质，培养学生建立空间观念。【学情分析】学生在一年级的时候已经初步认识了圆柱，对圆柱的特征有了一些表面上的认识，而且对圆柱也有丰富的生活经验和直观感知；五六年级，又学习了圆、长方体和正方体，已经积累了认识图形的经验和方法，这些都为为本节课的学习奠定了知识基础和思想基础。【教学过程】一、联系生活，揭示课题师：同学们，我们已经学过长方体和正方体，它们都是由平面图形围成的立体图形，今天，我们再来研究一种立体图形。师：请看屏幕，我们生活当中的这些建筑物都是什么形状呢？师：它们都是圆柱体,它们完全一样吗？（不一样）师：那它们又有哪些相同的特征呢？今天这节课我们就进一步来认识圆柱。板书：圆柱的认识师：在研究之前，让我们先来想一想，在研究长方体、正方体时都用到了哪些方法？学生：看一看摸一摸……师：这节课我们就继续利用这些方法来研究圆柱。【设计意图】通过旧知立体图形长方体、正方体引入：本节课要学习一种新的立体图形，简洁明了。再通过生活中的圆柱形物品抽象出圆柱，让学生体会数学来源于生活，和生活有密切的联系。最后通过问题：“它们都是圆柱体,它们完全一样吗？它们又有哪些相同的特征呢？”引发学生的思考，激起学生的探究兴趣，体会探究的必要性。二、操作交流，探究特征1.小组探究师：为了方便同学们的探究，老师给每个小组准备了大小不同的圆柱,接下来就以小组为单位探究圆柱的特征。小组探究：圆柱具有哪些特征？（用简洁明了的语言进行概括）2.交流汇报圆柱的特征（1）两个相同的圆交流明确：你是怎么知道两个圆一样大的？板书：上下两个圆面（相同）师：我们把这两个相同的圆，称为底面。（2）一个曲面交流明确：圆柱为什么容易滚动？板书：周围的面（曲面）师：这个曲面我们称它为侧面。（3）上下一样粗细师：根据我们一起找到的圆柱的这些特征，你来判断腰鼓是圆柱吗？交流明确：圆柱体上下一样粗细。板书：上下一样粗细（4）圆柱的高师：仔细观察，这两个圆柱，有什么不一样的地方？交流明确：它们的高度就是两个底面之间的距离，也叫做圆柱的高。板书：高，圆柱两个底面之间的距离。师:想一想，圆柱两个底面之间可以画出多少条高？板书：无数条【设计意图】本环节首先在学生自主探究的基础上，小组之间互相补充完善，再通过反例“腰鼓是不是圆柱”，逐步建立圆柱体的表象特征，并将将表象特征与数学本质上的描述进行对接，形成圆柱体特征的完整概念。三、想象运动，形成圆柱1.小组交流师：通过以上的探究，找到了圆柱的特征，下面我们再从图形运动的角度来探究，圆柱的形成。师：回想一下，图形的运动有哪几种？（平移、旋转）师：如果给大家提供一个圆面和一个长方形，想象它们运动起来，怎样能形成一个圆柱呢？师：有想法了吗？下面借助学具，快和小组内的同学说一说。2.交流汇报（1）平移学生上台边操作边汇报，其他同学补充。交流明确：这个圆面垂直向上平移留下的运动轨迹，就是圆柱。师：通过圆面形成圆柱的过程中，应该注意什么？（垂直向上平移）师：再次感受一下圆柱的形成过程。播放课件动画，形成完整表象。（2）旋转学生上台边操作边汇报，其他同学补充。交流明确：用不同的方法通过旋转之后都得到了圆柱。播放课件动画，提出问题：这里长方形的长和宽与形成的圆柱有什么关系？【设计意图】在小学数学教学中引入“图形运动”（主要涉及“平移和旋转”）的目的，不仅是认识客观世界中运动变化的需要，还因为它为我们认识图形和掌握相关算法提供了一种视角。即“高维”的图形可以由“低维”的图形运动变化得到——如三维的立体图形可以由二维的平面图形运动变化得到等等，反过来，一个高维的图形，我们可以通过一个低维图形的运动变化来更好地把握这个图形的本质。本环节让学生从图形运动的角度思考，怎样通过圆面和长方形的运动来形成圆柱，从动态的角度沟通平面图形与立体图形间的联系，进一步发展了学生的空间想象能力。四、借助形成过程，解释特征1.解释特征师：以上，我们通过观察、操作找到了圆柱的特征，我们又借助图形的运动弄清楚了圆柱的形成过程。学数学不仅要知道是什么，还要知道为什么？下面，你能借助圆柱的形成过程，利用平移或旋转的观点，来解释说明圆柱为什么有这些特征呢？师：有想法了，把你的想法在小组里说一说。预设学生汇报：两个相同的圆：平移：一个圆垂直向上平移得到圆柱体，两个底面都是这个圆，所以大小相等。旋转：圆柱体是由长方形绕一条边旋转得到的，如果绕长旋转，那么两条宽旋转形成了两个圆形底面，因为长方形的宽相等，所以底面半径相等。一个曲面：平移：圆的一圈就是圆周，圆周是一条曲线，曲线向上平移留下的轨迹就是曲面。旋转：以长方形的一条边为轴，它的对边旋转一周就形成曲面。上下一样粗细：平移：都是一个圆在垂直向上平移，所以一样粗细。旋转：长方形的长和宽都没有发生变化，旋转之后形成的图形上下一样粗。无数条高：平移：高就是圆面垂直向上平移的距离，两个底面是平行的，所以两个底面之间就会有无数条高。旋转：长方形以长为轴旋转时，长就是圆柱的高，长方形的长可以画无数条，所以圆柱的高就有无数条。【设计意图】在前一环节的学习中，学生已经认识到圆柱体可以通过圆的平移和长方形的旋转运动而形成，这一环节的学习，充分利用学生关于圆、长方形的已有经验，借助平移、旋转，对圆柱体的整体特征展开推理论证，从本质上说明圆柱为什么会有上述特征，进而促进学生对圆柱特征更深层次的理解。这样的教学，比较综合地体现了几何教学在帮助学生认识客观世界的空间与图形、培养学生推理论证能力等方面的传统价值，突出基于运动变化的推理论证是本课教学的一大特点。2.生活中的圆柱师：看来，同学们不仅知道了圆柱的特征，还理解了为什么有这些特征，那这些特征在生活中又是怎样描述的呢？我们就到生活中去看一看。不管在生活中如何描述，两个圆面就是圆柱的底面，两个底面之间的距离就是圆柱的高。【设计意图】通过生活中的实例，实现圆柱数学特征描述与生活当中的描述的对接，为后续学习圆柱的表面积和体积打好基础。五、总结拓展师：今天这节课想象图形的运动，让我们从平面走向了立体，进而弄清了圆柱的本质，生活中还有很多这样的平面图形，它们通过运动之后又会形成哪些立体图形呢？这些图形又有哪些的特征呢？等着大家继续去探索！【设计意图】这一环节继续引导学生利用平移、旋转想象新的立体图形，为进一步学习“圆锥体的认识”打下基础，也为后续学习圆台等知识做好准备，引发学生的探究欲望。【板书设计】圆柱的认识底面：上下两个圆面（相同）侧面：周围的面（曲面）上下一样粗细高：两个底面之间的距离（无数条）《圆柱的认识》学情分析《圆柱的认识》学生在小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，前面学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定的空间观念。圆柱又是一种学生生活中常见的形体，因此教学时从直观入手，帮助学生形成表象。此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时指导学生采用动手操作、合作学习的方式，引导学生进行观察、讨论，探索圆柱的形成。小学阶段图形认识的过程，都隐含着这样的认知逻辑，即先定性再定量。学生在一年级的时候已经初步认识了圆柱，对圆柱的特征有了一些表面上的认识，而且对圆柱也有丰富的生活经验和直观感知；五六年级，又学习了圆、长方体和正方体，已经积累了认识图形的经验和方法，这些都为为本节课的学习奠定了知识基础和思想基础，教材对圆柱的特征静态的、浓缩的呈现过程逐步还原为动态的、丰满的过程，引导学生积累相应的认知经验，有助于他们后续对其他图形的认知与自主研究。《圆柱的认识》教学效果认识图形的教学，应紧扣图形的本质属性，立足学生真实的认知起点，注重引导学生深度经历探究过程，不断加深其对研究思路及方法的感悟，进而获得学习能力的提升。比如，在圆柱的特征交流环节，通过追问“你们的圆柱也有这样的特征吗？举起来，互相看一看”，让学生感受特征的归纳应基于多样本的观察与对比；通过追问“对他们的发现，大家有什么想提问或质疑的”，让学生领悟特征的确认应经过理性的思考与数学的验证；通过“腰鼓”这一反例的适时呈现，引导学生在对比中丰富认知，感悟特征的完善应基于反例的对比与甄别。正是教师有意识地“退”，才促成了学生自觉地“进”，从而使学生真正成为学习的主人，在大胆表达、积极补充、勇于质疑中不断获得经验的积累与能力的提升。在学生初步认识圆柱的特征之后，利用“平移与旋转”这一活动又进一步促进了学生空间观念的发展，观念逐步由静态走向动态时，他们对图形的认识也完成了一次从二维到三维的重大飞跃。当学生有意识地分析平面与立体之间的联系、想象其他平面图形的旋转时，他们的空间观念也无形中得到了进一步的发展。整个学习活动中，学生在“立体—平面—立体”的转换过程中学习圆柱，符合他们的年龄特征，也符合学习图形与几何的基本规律。这样教学，不仅有助于建立圆柱的表象，还为学生理解侧面与各部分之间的联系、理解圆柱的表面积和体积奠定了基础，也进一步发展、更新了学生关于立体图形的空间观念。《圆柱的认识》教材分析<<圆柱的认识>>是建立在学生认识长方形﹑正方形等相关的知识基础上进行研究的,教材从实际生活中常见的圆柱物体抽象概括出圆柱的几何图形。通过观察和实验操作使学生认识圆柱的底面和侧面的特征,知道圆柱的各部分名称，并且通过圆柱形成这一重要的环节，通过想象，借助图形运动的观点来进一步认识圆柱的特征。教材首先呈现现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，接着从实物中抽象出圆柱的立体图形，使学生对圆柱的认识经历由形象到表象再到抽象的过程。然后探究圆柱的组成及其特征，引导学生对圆柱实物进行观察，认识圆柱的底面、侧面和高，通过观察、触摸了解圆柱的特征，让学生从图形运动的角度来认识圆柱，感受平面图形与立体图形的联系与转换，也就是感受圆柱的生成。依据课程标准、单元目标、教学内容，结合学生实际，《圆柱的认识》的教学目标确定如下：通过自主探究使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征；借助“运动想象”，经历圆柱的形成过程，认识圆柱的图形本质，感悟从运动变化的视角认识图形本质的基本思想；经历动手操作、动态想象、观察辨析、联系实际等过程，培养学生的空间观念，感悟数学魅力。《圆柱的认识》评测练习1.圆柱的特征探究单生活中的圆柱一根圆柱形木料长5米，横截面积是0.785平方米。一口圆柱形水井，地面以下井深10米。《圆柱的认识》教学反思认识圆柱是小学阶段认识立体图形的最后一部分内容。学生已经积累了认识图形的经验和方法，同时学生对圆柱也有丰富的生活经验和直观感知，所以本节课经历了动手操作直观感知特征，又借助于图形的运动探究了圆柱的本质。概念性的问题对于六年级学生来说并不难，关键是如何设计有效的数学活动，使学生不仅获得知识，更获得能力的提升，发展学生的几何空间想象能力？本着这样的思考，本节课设计思路主要包括两层：一、利用学生已有的生活经验和探究立体图形的方法，在观察、操作、比较等活动中探究了圆柱的表面特征，这仅仅是学生获得的表面感知，作为六年级来说，通过观察过得的这些特征太简单太没有思维难度，怎么让学生感受到这节课的深度与价值，通过第二层来体现。二、利用图形的运动解释了圆柱为什么有这些特征，这一环节话费了大量的时间，先是让孩子利用图形的运动，想象圆柱可以通过圆片平移和长方形旋转来形成，紧接着根据圆柱的形成探究了圆柱为什么有这些特征，解释说明了圆柱的本质。借助想象运动，从动态的角度沟通平面与立体间的联系，进而促进学生对圆柱更深层次的理解。整节课学生经历了动手操作、动态想象、观察辨析、联系实际等过程，培养学生的空间观念，感悟数学魅力。《圆柱的认识》课标分析《数学课程标准》指出：“动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过动手实践，把自己的思考转化成现实，使思维更活跃，感知更深刻。图形与几何核心目标是培养学生空间观念，图形认识的内容主要就是让学生把握图形形状的特点，进而对图形的形状能够建立表象。小学阶段是形象思维和抽象思维两种思维形式交错发展的时期，到了六年级主要是发展抽象逻辑思维，但不是说不要具体形象思维，此时是半直观半抽象的思维形式。皮亚杰说过，儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维之间的联系，思维就得不到发展。操作与