高中物理【向心力的分析及表达式的应用】优质课件

向心力的分析及表达式的应用学习目标要求核心素养和关键能力1.理解向心力的概念，会分析向心力的来源。2.掌握向心力大小的表达式，并会应用公式进行有关的计算。3.能够建立圆周运动模型分析向心力的来源。1.科学思维：(1)控制变量法分析讨论问题。(2)微元的思想。(3)实际问题模型化。2.关键能力：(1)数学方法的应用。(2)建模能力。指向圆心mω2r圆心线速度4．来源(1)向心力是根据力的__________命名的。(2)匀速圆周运动中向心力是由某个力或者几个力的合力提供的。5．作用：改变线速度的方向。作用效果二

变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力________向心力，合力产生两个方向的效果，如图所示。

(1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的________。(2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的________。不等于大小方向2．一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是________也不是________的曲线运动。(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作__________的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用________运动的分析方法来处理。直线圆周圆周运动圆周对向心力的理解

如图所示，在线的一端系一个小球(请注意不要用较轻的球，如塑料球等)，另一端牵在手中。将手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动。(1)运动中的小球受哪些力的作用？这些力的作用效果是什么？提示：(1)运动中的小球受重力和绳子的拉力作用。这两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力。(2)改变小球转动的快慢、线的长度或球的质量，小球对手的拉力如何变化？提示：小球转动的越快，向心力越大，小球对手的拉力越大；线越长，向心力越大，小球对手的拉力越大；小球的质量越大，向心力越大，小球对手的拉力越大。2．向心力是效果力向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力。向心力的作用效果是只改变速度方向，不改变速度大小。它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力。受力分析时不分析向心力。3．向心力的来源在匀速圆周运动中合力一定是向心力；非匀速圆周运动中，沿半径方向的合力提供向心力。向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力。应明确各种情况下向心力的来源。角度1对向心力的理解关于向心力，下列说法中正确的是(

)A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力D．所有圆周运动的物体所受的合力即为向心力B[解析]由于物体所受合力总是指向圆心，导致物体做圆周运动，按效果命名称之为向心力，A错误；做匀速圆周运动的物体向心力大小不变，方向时刻在变，故向心力是变力，它只改变速度方向，不改变速度大小，B正确，C错误；只有做匀速圆周运动的物体所受的合力才为向心力，D错误。角度2对向心力来源的分析

(多选)用细绳拴着的小球做圆锥摆运动，如图所示。下列说法正确的是(

)A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力C．向心力的大小可以表示为Fn＝mrω2，也可以表示为Fn＝mgtanθD．小球所受合力为恒力BC[解析]

因为向心力是效果力，并不是实际受力，受力分析时不分析，A错误；小球受重力和绳子的拉力而做匀速圆周运动，所以小球做圆周运动的向心力是由重力和绳子的拉力的合力提供的，B正确；根据向心力公式可知Fn＝mrω2，根据受力分析也可得到Fn＝mgtanθ，C正确；小球所受合力提供向心力，方向时刻指向圆心，力的方向一直在变，是变力，D错误。[名师点评]

分析向心力来源的几种典型实例实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时细线的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝FT＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动细线的拉力提供向心力，F向＝FT

1.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度ω增大以后，下列说法正确的是(

)A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力和摩擦力都减小D．物体所受弹力增大，摩擦力不变D解析：物体在竖直方向上始终受力平衡，所以摩擦力不变。物体所受弹力提供向心力，由于物体随圆筒转动的角速度增大，向心力增大，所以弹力增大。故D正确。2.(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是(

)A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力CD解析：如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力。因此，向心力可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，故C、D正确。

如图所示，飞机在空中水平面内做匀速圆周运动；在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动。试分析：匀速圆周运动的处理方法(1)飞机和小球受到哪些力的作用？它们的向心力由什么力提供？提示：(1)飞机受到重力和空气对飞机的作用力，二者的合力提供向心力；小球受漏斗内壁弹力和重力作用，二者的合力提供向心力。(2)若知道飞机和小球做圆周运动的半径，还需要知道哪些信息才能求得飞机和小球运动的速度大小？提示：(2)计算飞机和小球的速度大小分别还需要知道飞机做圆周运动时机身倾斜的角度和漏斗内壁的倾角。1．匀速圆周运动的分析(1)向心力的来源：做匀速圆周运动的物体所需要的向心力由物体受到的合力提供，即F向＝F合。(2)匀速圆周运动的三个特点①线速度大小不变、方向时刻改变。②角速度、周期、转速都恒定不变。③向心力的大小恒定不变，但方向时刻改变，沿半径指向圆心。2．匀速圆周运动问题的解题步骤如图所示，一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度大小及碗壁对小球的弹力大小。[名师点评]分析匀速圆周运动的步骤A4．图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10m，质点的质量m＝60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°。不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时：(1)绳子拉力的大小；答案：(1)625N(2)转盘角速度的大小。

荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，如图所示是荡秋千的情景。变速圆周运动和一般曲线运动的处理方法(1)当秋千向下荡时，小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？提示：(1)小朋友做的是变速圆周运动。1．变速圆周运动受力特点：变速圆周运动中的合力并不指向圆心，合力F可以分解为互相垂直的两个力(如图所示)。(1)跟圆周相切的分力Ft：产生切向加速度，改变线速度的大小。(2)指向圆心的分力Fn：产生向心加速度，改变线速度的方向。[易错提醒]变速圆周运动中合力不再与速度垂直，若合力与速度方向的夹角为θ，则当θ<90°时，线速度变大；θ>90°时，线速度减小。一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(

)甲乙C

5.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是(

)A．当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为cB．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力C．当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为aD．当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为bA解析：转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，故摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D项错误。6．利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点C时，摆线在O′点被一钉子挡住。对照片进行分析可知(

)A．摆球经过C点前后瞬间角速度大小不变B．摆球经过C点前后瞬间绳中拉力大小不变C．摆球在C点附近相邻位置的间隔大，说明在C点附近相邻位置间的运动时间长D．摆球经过C点前后瞬间线速度大小不变答案：D1．(多选)关于匀速圆周运动的说法正确的是(

)A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D．匀速圆周运动的物体加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既